b: Thay x=0 và y=-3 vào y=(m-1)x+m+1, ta được:

m+1=-3

hay m=-4

c: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

m-1+m+1=2

=>2m=2

hay m=1

d: Để hai đường trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=2\\m+1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\varnothing\)

e: Để hai đường song song thì m-1=-2

hay m=-1

Điều kiện: m – 3  ≠  0 ⇔ m  ≠ 3

Đồ thị của hàm số y = (m – 3)x đi qua điểm A(1; 2) nên tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có: 2 = (m – 3).1 ⇔ 2 = m – 3 ⇔ m = 5

Giá trị m = 5 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy với m = 5 thì đồ thị hàm sô y = (m – 3)x đi qua điểm A(1; 2).

Tham khảo:

Để hàm số y=(m-5)x là hàm số bậc nhất thì \(m-5\ne0\)

hay \(m\ne5\)

1) Để hàm số y=(m-5)x đồng biến trên R thì m-5>0

hay m>5

Để hàm số y=(m-5)x nghịch biến trên R thì m-5<0 

hay m<5

2) Để đồ thị hàm số y=(m-5)x đi qua A(1;2) thì

Thay x=1 và y=2 vào hàm số y=(m-5)x, ta được:

m-5=2

hay m=7(nhận)

Vậy: Để đồ thị hàm số y=(m-5)x đi qua A(1;2) thì m=7

Điều kiện: m – 3  ≠  0 ⇔ m  ≠  3

Đồ thị của hàm số y = (m – 3)x đi qua điểm B(1; -2) nên tọa độ điểm B nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có: -2 = (m – 3).1 ⇔ -2 = m – 3 ⇔ m = 1

Giá trị m = 1 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số y = (m – 3)x đi qua điểm B(1; -2)

Câu 2: 

a) Để đồ thị hàm số \(y=\left(m+1\right)x^2\) đi qua điểm A(1;2) thì

Thay x=1 và y=2 vào hàm số \(y=\left(m+1\right)x^2\), ta được:

m+1=2

hay m=1

Vậy: m=1

Vì hs y = (m-1)x +m +3 đi qua điểm (1; -4) nên ta đc :

-4 = (m-1) + m+3

<=> -4 = 2m + 2

<=> m =-3

1) Đặt tên cho dễ giải nè:

(d1) : y= (m-1) x + m+ 3

(d2) : y = -2x + 1

(d1) // (d2) <=> m - 1 = -2 và m+ 3 \(\ne\)1

<=> m = -1 và m \(\ne\)-2 

1. để đồ thị của hàm số \(y=\left(m-1\right)x+m+3\) // với \(y=-2x+1\),

\(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-2\\m+3\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

2. để đi qua điểm (1;-4),

\(-4=m-1+m+3\\ \Leftrightarrow-4=2m+2\Leftrightarrow m=-3\)

3. \(y=\left(m-1\right)x+m+3\\ \Leftrightarrow x+y=mx+m+3\\ \Leftrightarrow x+y-3=m\left(x+1\right)\)

tọa độ điểm cố định là nghiệm của hpt

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=4\end{matrix}\right.\)

đ cđịnh M(-1;4)

4. \(y=\left(m-1\right)x+m+3\)

+ Khi x=0, y=m+3

+ khi y=0, \(x=\dfrac{-m-3}{m-1}\)

Để \(S=1\Rightarrow\dfrac{-m-3}{m-1}.\left(m+3\right)=2\\ \Leftrightarrow\left(m+3\right)^2=2\left(1-m\right)\\ \Leftrightarrow m^2+8m+7=0\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-7\end{matrix}\right.\)