Ta có: \(\frac{x+1}{7}=0\Leftrightarrow x+1=0\)

                                 \(\Leftrightarrow x=-1\)

Ta có: \(\frac{3x+3}{5}=0\)

\(\Leftrightarrow3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow3x=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Ta có: \(\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}=0\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy x \(\in\left\{-1;0\right\}\) thì \(\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}=0\)

Ta có: \(\frac{2x\left(x-5\right)}{x-7}=0\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;5\right\}\) thì \(\frac{2x\left(x-5\right)}{x-7}=0\)

đk : x khác 7

3x(x-5)/x-7 = 0

=> 3x(x - 5) = 0

=> 3x = 0 hoặc x - 5 = 0

=> x = 0 hoặc x = 5

vậy_

+)khi nhân M dương thì cả tử và mẫu cùng âm hoặc cùng dương : 

 \(\begin{cases}3x+4>0\\5-2x>0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x>-\frac{4}{3}\\x< \frac{5}{2}\end{cases}\)=> \(-\frac{4}{3}< x< \frac{5}{2}\)

hoặc \(\begin{cases}3x+4< 0\\5-2x< 0\end{cases}\)<=> \(\begin{cases}x< -\frac{4}{3}\\x>\frac{5}{2}\end{cases}\)vô nghiệm

từ 2 TH trên => M dương khi \(-\frac{4}{3}< x< \frac{5}{2}\)

+) khi N âm thì tử và mẫu trái dấu nhau

\(\begin{cases}x-3>0\\7-x< 0\end{cases}\)<=>\(\begin{cases}x>3\\x>7\end{cases}\)=> x>7

hoặc \(\begin{cases}x-3< 0\\7-x>0\end{cases}\)=> x<3

từ 2TH => những giá trị x thỏa: x<3 hoặc x>7

\(\frac{3x-7}{21}-\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x-2}{3}-\frac{x\left(x+1\right)}{7}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x-7}{21}-\frac{3x\left(x-2\right)}{21}\le\frac{7x-14-3x\left(x+1\right)}{21}\)

\(\Leftrightarrow3x-7-3x^2+6x\le7x-14-3x^2-3x\)

\(\Leftrightarrow9x-7\le4x-14\Leftrightarrow5x\le-7\Leftrightarrow x\le-\frac{7}{5}\)

vậy tập nghiệm của bft là S = { x | x =< -7/5 } 

\(\frac{3x-7}{21}-\frac{x\left(x-2\right)}{7}\le\frac{x-2}{3}-\frac{x\left(x+1\right)}{7}\)

\(< =>\frac{3x-7}{21}-\frac{3x\left(x-2\right)}{21}\le\frac{7\left(x-2\right)}{21}-\frac{3x\left(x+1\right)}{21}\)

\(< =>3x-7-3x^2+6x\le7x-14-3x^2+3x\)

\(< =>-3x^2+3x+9x-7-10x+14\le0\)

\(< =>-x-7\le0\)

\(< =>x+7\ge0< =>x\ge-7\)

vậy với x >= -7 thì ....

ko làm mà muốn ăn thì ăn đầu buồi ăn cứt ,nha!

\(ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{1}{3}\)

Để A = B

\(\Leftrightarrow\frac{3}{3x+1}+\frac{2}{1-3x}=\frac{x-5}{9x^2-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(3x-1\right)-2\left(3x+1\right)-\left(x-5\right)}{\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow9x-3-6x-2-x+5=0\)

\(\Leftrightarrow2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy để \(A=B\Leftrightarrow x=0\)

a) Ta có: \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\forall x\)

 Hay : P \(\ge\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: \(x+\frac{3}{2}=0\) <=> \(x=-\frac{3}{2}\)

Vậy P_min = 0 tại x  = -3/2

b) Ta có: \(\left|3-x\right|\ge0\forall x\)

=> \(\left|3-x\right|+\frac{2}{5}\ge\frac{2}{5}\forall x\)

hay P \(\ge\)2/5 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi: 3 - x = 0 <=> x = 3

Vậy P_min = 2/5 tại x = 3

a)Có giá trị tuyệt đối của x+3/2 >=0 với mọi x

=> P>=0 với mọi x

P=0 khi x+3/2=0 <=> x=-3/2

Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=-3/2

b) có giá trị tuyệt đối của 3-x >=0 với mọi x

=> (giá trị tuyết đối của 3-x) + 2/5 >=2/5

=> P>=2/5

   P = 2/5 khi 3-x=0 <=> x=3

Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 2/5 khi x=3

             \(x=\frac{2a+7}{5}< 0\)

Do  \(5>0\)\(\Rightarrow\)\(2a+7< 0\)

                      \(\Leftrightarrow\)\(a< -\frac{7}{2}\)

Vậy với  \(a< -\frac{7}{2}\)thì   x    âm

             \(y=\frac{3b-8}{-5}< 0\)

Do  \(-5< 0\) \(\Rightarrow\)\(3b-8>0\)

                           \(\Leftrightarrow\) \(b>\frac{8}{3}\)

Vậy với  \(b>\frac{8}{3}\)thì    y    âm