cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ M,N thứ tự là trung điểm của AB, AC.
a, Cm tứ giác BMNC là hình thang cân
b,Gọi I là trung điểm của BC. AI cắt MN tại K.Cm K là trung điểm của AI
c, Cho AB=5cm, BC=8cm. Tính MN, AK
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2021 lúc 15:20
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB BC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB, ACa) C/m: MN//BC; tứ giác BMNC là hình thang cânb) BN cắt CM tại O. Trên tia CM lấy điểm D sao cho O là trung điểm của CD. Trên tia BN lấy điểmE sao cho O la trung điểm của BE. C/m: OB OC; tứ giác BDEC là hình chữ nhật.c) C/m: tứ giác AEOD là hình thoid) Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H lên OC. C/m: đường trung tuyến OI của tamgiác OHK ( I thuộc HK) vuông góc với BK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A ( AB > BC) có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC
a) C/m: MN//BC; tứ giác BMNC là hình thang cân
b) BN cắt CM tại O. Trên tia CM lấy điểm D sao cho O là trung điểm của CD. Trên tia BN lấy điểm
E sao cho O la trung điểm của BE. C/m: OB = OC; tứ giác BDEC là hình chữ nhật.
c) C/m: tứ giác AEOD là hình thoi
d) Gọi H là trung điểm của BC, K là hình chiếu của H lên OC. C/m: đường trung tuyến OI của tam
giác OHK ( I thuộc HK) vuông góc với BK
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Cho BC cm 6 . Tính độ đài MN.
b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
c) Gọi H là trung điểm BC, Q là trung điểm BH , P là giao điểm của AH và MN. Chứng minh tứ giác QMPH là hình chữ nhật.
Cho ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Cho BC cm 6 . Tính độ đài MN.
b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
c) Gọi H là trung điểm BC, Q là trung điểm BH , P là giao điểm của AH và MN. Chứng minh tứ giác QMPH là hình chữ nhật.
a. Vì M,N là trung điểm AB,AC nen MN là đtb tg ABC
Do đó \(MN=\dfrac{1}{2}BC=3\left(cm\right)\)
b. Vì MN là đtb nên MN//BC hay BMNC là hình thang
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\) nên BMNC là ht cân
c. Vì AH là trung tuyến của tam giác ABC cân nên cũng là đg cao
Do đó 
\(AH\bot BC\)
Mà Q,M là trung điểm BH và AB nên QM là đtb
Do đó \(QM//AH;QM=\dfrac{1}{2}AH\) hay \(QM//HP\)
Mà \(MN//BC\) nên \(MP//QH\)
Do đó QMPH là hbh
Mà \(AH\bot BC\) nên \(\widehat{PHQ}=90^0\)
Vậy QMPH là hcn
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, Gọi D; E thứ tự là trung điểm của AB; AC.
a. Chứng minh rằng BCED là hình thang cân
b. Biết BC = 24 cm. Tính độ dài đường trung bình của hình thang BCED
c. Gọi F là trung điểm của BE; K là trung điểm của DC. Tính FK
a: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BCED có DE//BC
nên BCDE là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BCDE là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
B1: Cho tam giác ABC , BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G . Gọi I,K thứ tự là trung điểm của GB và GC
a) Cm : MNIK và MN // IK
b) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNBC là hình thang cân
B2: cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh AD lấy 2 điểm M,N sao cho AMMNND. Từ M và N kẻ các đường thẳng // với hai đáy của hình thang và cắt BC theo thứ tự tại P,Q
a)cm: BPPQQC
b) biết AB 5cm,NQ 9cm. Tính MP và DC
Đọc tiếp
B1: Cho tam giác ABC , BM và CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G . Gọi I,K thứ tự là trung điểm của GB và GC
a) Cm : MN=IK và MN // IK
b) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNBC là hình thang cân
B2: cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh AD lấy 2 điểm M,N sao cho AM=MN=ND. Từ M và N kẻ các đường thẳng // với hai đáy của hình thang và cắt BC theo thứ tự tại P,Q
a)cm: BP=PQ=QC
b) biết AB = 5cm,NQ =9cm. Tính MP và DC
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BN và CM cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P,Q.
a) C/m: tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) C/m: BM=MN=NC
c) C/m: OM=ON
d) C/m: OP=OQ
Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác BN và CM cắt nhau tại O. Gọi I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Từ O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại P,Q.
a) C/m: tứ giác BMNC là hình thang cân.
b) C/m: BM=MN=NC
c) C/m: OM=ON
d) C/m: OP=OQ
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D, E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC.
a) Chứng minh rằng AM = DE .
b) Gọi I là trung điểm của BM, K là trung điểm của CM. Tứ giác DIKE là hình gì? Vì
sao?
c) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác DIKE là hình chữ nhật?
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=\widehat{EAD}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
Suy ra: AM=DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho tam giác cân ABC tại A. Gọi M , N , P theo thứ tự là trung điểm của AB , AC , BC . Cho Q là điểm đối xứng của P qua N. Chứng minh : a . MN // BC b . Tứ giác ANPB là hình thang . d . BMNC là hình thang cân . f . APCQ là hình chữ nhật c . PMAQ là hình thang . e . ABPQ là hình bình hành
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)