Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Quỳnh
22 tháng 10 2020 lúc 19:59

Bài làm

A B C D E F 60 o

Xét tam giác AEB và tam giác DFB có:

\(\widehat{BEA}=\widehat{BFD}=90^0\)

Cạnh huyền AB = BD ( Do ABCD là hình thoi nên AB = AC = CD = BD )

Góc nhọn: \(\widehat{A}=\widehat{D}\)( hai góc đối của hình thoi )

=> Tam giác AEB = tam giác DFB ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BE = BF ( hai cạnh tương ứng )

=> Tam giác BEF cân tại B.

Xét tam giác ABE vuông tại E có:

\(\widehat{A}+\widehat{ABE}=90^0\)( hai góc phụ nhau )

hay \(60^0+\widehat{ABE}=90^0\)

=> \(\widehat{ABE}=90^0-60^0=30^0\)

Mà \(\widehat{ABE}=\widehat{DBF}=30^0\)( Vì tam giác AEB = tam giác DFB )

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{BDC}=180^0\)( Do BA // DC và hai góc này là hai góc trong cùng phía bù nhau )

=> \(\widehat{ABE}+\widehat{EBF}+\widehat{FBD}+\widehat{BDC}=180^0\)

hay \(30^0+\widehat{EBF}+30^0+60^0=180^0\)

=> \(\widehat{EBF}=180^0-60^0-30^0-30^0\)

=> \(\widehat{EBF}=60^0\)

Mà tam giác EBF cân tại B ( chứng minh trên )

=> Tam giác EBF là tam giác đều. 

Khách vãng lai đã xóa
the
Xem chi tiết
Thy Trần
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
30 tháng 6 2017 lúc 14:00

Hình thoi

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 6 2018 lúc 13:11

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hai tam giác vuông BEA và BFC, ta có:

∠ (BEA) =  ∠ (BFC) = 90 0

∠ A = C (tính chất hình thoi)

BA = BC (gt)

Suy ra: ∆ BEA =  ∆ BFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Do đó, ta có:

* BE = BF ⇒ ΔBEF cân tại B

∠ B 1  =  ∠ B 2

Trong tam giác vuông BEA, ta có:

∠ A +  ∠ B1=  90 0  ⇒  ∠ B1=  90 0  –  ∠ A =  90 0 - 60 0 = 30 0

⇒  ∠ B 2 ∠ B 1  =  30 0

∠ A +  ∠ (ABC) =  180 0  (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒  ∠ (ABC) =  180 0  –  ∠ A =  180 0 - 60 0 = 120 0

⇒  ∠ (ABC) =  ∠ B 1 +  ∠ B 2 +  ∠ B 3

∠ B 3  =  ∠ (ABC) – ( ∠ B 1  +  ∠ B 2 ) =  120 0 - 30 0 + 30 0 = 60 0

Tam giác BEF cân tại B có  ∠ (EBF) =  60 0  nên ∆ BEF đều.