có UCLN = 2 nên a và b cùng là số chẵn

giả sử a = 2x và b = 2y

ta có a.b = 2x.2y = 4x.y = 252

=> x.y = 252:4

 => x.y = 62 

=> x và y là ước của 62

mặt khác x và y phải là hai số nguyên tố cùng nhau

Ư(62) = {2.31}

Nếu x = 2 thì y = 31 lúc đó a = 4 và b = 62

Nếu x = 31 thì y = 2 lúc đó a = 62 và b =4

 

 

Lời giải:

a.

$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$

$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.

Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

$BCNN(a,b)=10xy=900$

$\Rightarrow xy=90$

Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:

$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$

Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$

b.

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$

Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$

$\Rightarrow xy=10$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$

Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$ 

ƯCLN(a;b)=4500:300=15=>a=15m và b=15n

m,n thuộc N* và ƯCLN (m,n)=1

ta có a.b=4500 hay 15m.15n=4500

                               225(m.n)=4500

                                m.n       =20

m        1                 4

n        20                5

=>a            15               60

    b             300             75

vậy a=15 ,b=300 hoặc a=60,b=75 (vì a<b)

giúp mình làm bài này với .

\(\text{120 và 20}\)

Ta có: a+b=a.b

=>a.b-a-b=0

=>a.(b-1)-b+1-1=0

=>a.(b-1)-(b-1)=0+1

=>(a-1).(b-1)=1

=>a-1=Ư(1)=(-1,1)

Với a-1=-1=>a=0

=>b-1=-1=>b=0

Với a-1=1=>a=2

=>b-1=1=>b=2

Vậy a=0,b=0

       a=2,b=2

từ đề bài => ab-a-b=0=> biến đổi (a-1)(b-1)=1

<=> hoặc a-1=b-1=1 hoặc a-1=b-1=1<=> (a,b) thuộc tập hợp 0,2

 

ko biet

Giả sử a và b là hai số nguyên dương thỏa mãn a * b = 360 và BCNN(a, b) = 60. Đầu tiên, ta phân tích 360 thành các thừa số nguyên tố: 360 = 2^3 * 3^2 * 5. BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b, tức là BCNN(a, b) phải chia hết cho cả a và b. Do đó, a và b cũng phải có các thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5. Ta có thể chia 2^3, 3^2 và 5 thành hai phần: một phần chứa các thừa số nguyên tố chung của a và b, và một phần chứa các thừa số nguyên tố chỉ xuất hiện trong a hoặc b. Vì BCNN(a, b) = 60, nên phần chứa các thừa số nguyên tố chung của a và b phải là 2^2 * 3 * 5 = 60. Phần còn lại chứa các thừa số nguyên tố chỉ xuất hiện trong a hoặc b là 2 * 3 = 6. Vậy, ta có thể chọn a = 60 * 6 = 360 và b = 60 * 6 = 360. Do đó, các số nguyên a và b thỏa mãn a * b = 360 và BCNN(a, b) = 60 là a = 360 và b = 360.  

*Tham khảo

b.

$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$

Đặt $a=6x,b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$

$\Rightarrow xy=10$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:

$(x,y)=(1,10),(2,5),(5,2),(10,1)$

Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$ 

1) a = 0; b = 0

2) a = 2; b = 2