Bài 1: Cho tam giác ABC có AB<AC<BC. Trên tia BC lấy điểm M sao cho BM=AB. Trên tia CB lấy điểm N sao cho CN=AC. Gọi O là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác ABC. OE,OF,OG lần lượt là các đường vuông góc kẻ từ O đến BC,AC,AB.
CMR: a, Tứ giác AGEM, AFEN là hình thang cân
b, Tam giác OGN là tam giác cân
Bài 2: Cho tứ giác ABCD là hình thang (có AB // CD). DB là phân giác của góc D. AE là phân giác của góc A (E ∈ DC). Biết AE//BC. O là giao điểm của AE với BD.
CMR: a, AE⊥DB.
b, AD// BE, AD//BE.
c, E là trung điểm của DC.
d, Xác định dạng của tứ giác BCEO.
e, Biết góc BEC=80o. Tính các góc của hình thang ABCD.