Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Tuấn Bách
Xem chi tiết
Hải Đậu Thị
17 tháng 12 2015 lúc 23:20

a; Đặt A= \(a^{2017}+a^{2015}+1\)

\(=a^4\left(a^{2013}-1\right)+a^2\left(a^{2013}-1\right)+a^4+a^2+1\)=\(a^4\left(\left(a^3\right)^{671}-1\right)+a^2\left(\left(a^3\right)^{671}-1\right)+\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

\(\left(a^2+a+1\right)F\left(a\right)\) (trong đó F(a) là đa thức chứa a)

\(\Rightarrow A\) chia hết cho \(a^2+a+1\)

do \(a^2+a+1\) > 1 (dễ cm đc)

mà A là số nguyên tố

\(\Rightarrow A=a^2+a+1\)

hay \(a^{2017}+a^{2015}+1=a^2+a+1\)

\(\Leftrightarrow a\left(a\left(a^{2015}-1\right)+\left(a^{2014}-1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right).G\left(a\right)=0\) ( bạn đặt nhân tử chung ra)

do a dương => a>0 => a-1=0=> a=1(t/m)

Kết Luận:...

chỗ nào bạn chưa hiểu cứ nói cho mình nha :3

 

 

Đỗ Ngọc Quỳnh
Xem chi tiết
Phạm Phương Mai
20 tháng 1 2016 lúc 18:01

1 S

2 Đ

3 Đ

4 Đ

5 S

6 S

Thuận Quốc
20 tháng 1 2016 lúc 18:01
SaiĐúngĐúng....... Viết đê thiếuSaiSai
Bùi Văn Minh
20 tháng 1 2016 lúc 18:01

câu 5 đúng các câu còn lại sai bạn nhé

Đặng Thanh Thủy
Xem chi tiết
JOKER_Võ Văn Quốc
7 tháng 7 2016 lúc 9:34

sorry rất nhìu

Bùi Thị Vân
7 tháng 7 2016 lúc 9:50

d là ước dương của a và b suy ra: \(\hept{\begin{cases}a=d.a^'\\b=d.b^'\end{cases}}\)
có \(\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}\)nguyên dương suy ra \(\frac{a^2+b^2+a+b}{ab}\)nguyên dương\(\Rightarrow a^2+b^2+a+b\)chia hết cho a.b
có \(a.b=d.a^'.d.b^'=a^'.b^'d^2\Rightarrow a^2+b^2+a+b\)chia hết cho \(d^2\)
ta có: \(a^2+b^2+a+b=d^2.\left(a^'\right)^2+d^2\left(b^'\right)^2+d.a^'+d.b^'\)
                                          \(=d\left(d\left(a^'\right)^2+d\left(b^'\right)^2+a^'+b^'\right)\)chia hết cho \(d^2\)
suy ra \(d\left(a^'\right)^2+d\left(b^'\right)^2+a^'+b^'=d\left(a^'+b^'\right)+a^'+b^'\)chia hết cho d \(\Rightarrow a^'+b^'\)chia hết cho d.\(\Rightarrow a^'+b^'\ge d\Leftrightarrow d.a^'+d.b^'\ge d^2\Leftrightarrow a+b\ge d^2\Leftrightarrow d\le\sqrt{a+b}\)



 

nguyen minh duc
7 tháng 7 2016 lúc 10:20

rất dễ mà tự làm đi

Lê Việt Long
Xem chi tiết
Thùy Giang Nguyễn
Xem chi tiết
Thùy Giang Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Minh Hiển
Xem chi tiết
Xyz OLM
5 tháng 5 2021 lúc 12:38

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{2}\left(a;b\ne0\right)\)

=> \(\frac{a+b}{ab}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{a+b}{ab}.2ab=\frac{1}{2}.2ab\)

=> 2(a + b) = ab

=> 2a + 2b = ab

=> ab - 2a - 2b = 0

=> ab - 2a - 2b + 4 = 4

=> a(b - 2) - 2(b - 2) = 4

=> (a - 2)(b - 2) = 4

Nhận thấy \(a;b\inℤ\Rightarrow a-2;b-2\inℤ\)

Khi đó ta có 4 = 1.4 = 2.2 = (-2).(-2) = (-4).(-1)

Lập bảng xét các trường hợp 

a - 2142-2-1-4
b - 2412-2-4-1
a36401-2
b6340-21

Vậy các cặp (a;b) nguyên dương thỏa mãn là (3;6) ; (6;3) ; (4;4)

Khách vãng lai đã xóa
FallenCelestial
Xem chi tiết
FallenCelestial
27 tháng 5 2021 lúc 8:31

thật ra nó là lớp 7 đấy nhưng mình nghĩ lớp 8 mới giỏi mói giải đc

 

Trần Minh Hoàng
27 tháng 5 2021 lúc 10:01

Giả sử \(a^2+1\) và \(b^2+1\) cùng chia hết cho số nguyên tố p

\(\Rightarrow a^2-b^2⋮p\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)⋮p\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a-b⋮p\\a+b⋮p\end{matrix}\right.\).

+) Nếu \(a-b⋮p\) thì ta có \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)-\left(a-b\right)^2⋮p\Rightarrow\left(ab+1\right)^2⋮p\Rightarrow ab+1⋮p\) (vô lí do (a - b, ab + 1) = 1)

+) Nếu \(a+b⋮p\) thì tương tự ta có \(ab-1⋮p\). (vô lí)

Do đó \(\left(a^2+1,b^2+1\right)=1\).

Giả sử \(\left(a+b\right)^2+\left(ab-1\right)^2=c^2\) với \(c\in\mathbb{N*}\)

Khi đó ta có \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)=c^2\).

Mà \(\left(a^2+1,b^2+1\right)=1\) nên theo bổ đề về số chính phương, ta có \(a^2+1\) và \(b^2+1\) là các số chính phương.

Đặt \(a^2+1=d^2(d\in\mathbb{N*})\Rightarrow (d-a)(d+a)=1\Rightarrow d=1;a=0\), vô lí.

Vậy ....

Vũ Thanh Thảo
Xem chi tiết
bui nguyen phuong
Xem chi tiết
bui nguyen phuong
4 tháng 5 2021 lúc 18:15

help mik cần gấp mai mik ktra học kì r :(((

Khách vãng lai đã xóa