a,8

b,30

c,12

d,4

e,1

g,18

h,6

k,1

a) ƯCLN ( 16, 24 )

16 = 2³              24 = 2².3

ƯCLN ( 16;24 ) = 2²= 4

b) ƯCLN ( 60, 90 )

60 = 2².3.5          90=2.3².5

ƯCLN ( 60;90 ) = 2.3.5 = 30

c)  ƯCLN ( 24, 84 )

24 = 2³.3                       84 = 2².3.7

ƯCLN ( 24;84 ) = 2².3 = 12

d) ƯCLN ( 16, 60 )

16 = 2⁴              60 = 2².3.5

ƯCLN ( 16;60 ) = 2²=4

e) ƯCLN ( 18, 77 )

18 = 2.3²             77=7.11

 ƯCLN ( 18; 77 ) = 1

g) ƯCLN ( 18, 90 )

18 = 2.3²           90=2.3².5

 ƯCLN ( 18;90 ) = 2.3² = 18

h) ƯCLN ( 18, 30, 42 )

18 = 2.3²             30 = 2.3.5         42 = 2.3.7

 ƯCLN ( 18;30;42 ) = 2.3=6

k) ƯCLN ( 26, 39, 48 )

26 = 2.13           39 = 3.13      48 = 2⁴.3

 ƯCLN ( 26;39;48 ) = 1

sai 30 :18 = ?

Bài 1:

Do $ƯCLN(a,b)=16$ nên đặt $a=16x, b=16y$ với $x,y$ tự nhiên và $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$a+b=96$

$\Rightarrow 16x+16y=96$

$\Rightarrow x+y=6$

Mà $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,5), (5,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(16,80), (80,16)$

Bài 2:
Do $ƯCLN(a,b)=8\Rightarrow$ đặt $a=8x, b=8y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=8x.8y=384$

$\Rightarrow xy=6$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (x,y)=(8,48), (16, 24), (24,16), (48,8)$

nhiều thế

làm 3 bước trong SGK

a) ƯCLN ( 18, 24 )

18 = 2.3³                      24 = 2³.3

ƯCLN ( 18;24 ) = 2.3 = 6

b) ƯCLN ( 24, 36 )

24 = 2³.3              36 = 2².3²

ƯCLN ( 24;36 ) = 2².3 = 12 

c) ƯCLN ( 16, 80, 176)

16 = 2⁴           80 = 2⁴.5           176 = 2⁴.11

ƯCLN ( 16;80;176 ) = 2⁴ =16

d) ƯCLN ( 6, 8, 18 )

6 = 2.3           8 = 2³              18 = 2.3²

ƯCLN ( 6;8;18 ) = 2

e) ƯCLN ( 24, 80, 184 )

24 = 2³.3              80 = 2⁴.5          184 = 2³.23

ƯCLN ( 24;80;184 ) = 2³ = 8

g) ƯCLN (56, 140 )

56 = 2³.7       140 = 2².5.7

ƯCLN ( 56;140 ) = 2².7 = 28

h) ƯCLN ( 12, 14, 8 ,20 )

12 = 2².3         14 = 2.7       8 = 2³         20 = 2².5

ƯCLN ( 12;14;8;20 ) = 2

k)ƯCLN ( 7;9;12;21 )

7 = 7          9 = 3²      12 = 2².3      21 = 3.7

ƯCLN ( 7;9;12;21 ) = 1

C₄ :

16 = 24 ;     80 = 24.5 ;     176 = 24.11

<-> ƯCLN(16, 80, 176) = 24 = 16.

Ta có:

\(16=2^4\)

\(80=2^4.5^4\)

\(176=2^4.11\)

\(ƯCLN(16;80;176)=2^4=16\)

\(#WendyDang\)

C4 : ( đăng lại )

16 = 2^4 ;     80 = 2^4.5 ;     176 = 2^4.11

<-> ƯCLN(16, 80, 176) = 2^4 = 16.

* Tìm ƯCLN(8; 9)

+ Phân tích thành thừa số nguyên tố:

8 = 23

9 = 32.

+ 8 và 9 không có thừa số nguyên tố chung

+ Vậy ƯCLN(8; 9) = 1.

* Tìm ƯCLN(8; 12; 15).

+ Phân tích thành thừa số nguyên tố:

8 = 23

12 = 22.3

15 = 3.5

+ Nhận thấy 8; 12; 15 không có thừa số nguyên tố chung

Vậy ƯCLN(8; 12; 15) = 1

* Tìm ƯCLN(24; 16; 8)

+ Phân tích thành thừa số nguyên tố:

24 = 23.3

16 = 24

8 = 23

+ Thừa số nguyên tố chung là 2 (Số mũ nhỏ nhất của 2 là 23).

Vậy ƯCLN(24; 16; 8) = 23 = 8.

ƯCLN(a;b) = 16

a = 16.d; b = 16.k;  (d;k) = 1; d;k ≥ 1

Theo bài ra ta có: 16.k.16.d = 240.16

                                  k.d = 240.16:(16.16)

                                  k.d = 15

                    15 = 3.5 Ư(15) = {1; 3; 5;15}

       (k;d) = (1;15); (3;5); (5; 3); (15; 1)

  Lập bảng ta có:

Vì 16 < a < b nên (a; b) = (48; 80)

ƯCLN(a;b) = 16

a = 16.d; b = 16.k;  (d;k) = 1; d;k ≥ 1

Theo bài ra ta có: 16.k.16.d = 240.16

                                  k.d = 240.16:(16.16)

                                  k.d = 15

                    15 = 3.5 Ư(15) = {1; 3; 5;15}

       (k;d) = (1;15); (3;5); (5; 3); (15; 1)

  Lập bảng ta có:

Vì 16 < a < b nên (a; b) = (48; 80)

Đặt a=2k; b=2n

Ta có: a.b=2k.2n=4kn=16

          =>  kn = 4 = 1.4=2.2=(-1).(-4)=(-2).(-2)

Nếu k = 1; n = 4 thì a = 2; n = 8 (thỏa mãn)

Nếu k = 2; n = 2 thì a = 4; n = 4 (loại)

Nếu k = -1; n=-4 thì a = -2 ; n = -8 (thỏa mãn)

Nếu k = -2; n = -2 thì a = -4; b=-4 (loại)

a = 2 và b = 8.

a = 2 và b = 8.

mik cx đg đi hỏi