Những câu hỏi liên quan
IS
IS 22 tháng 2 2020 lúc 20:02

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300; 600; 900 => BD=1/2BEMà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)=> BD=CE. Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900; BD=CE; ^DBE=^ECF=600=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BDXét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)=> ^BDE=^AFD=900 =>DF⊥AC (đpcm).b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)=> Δ DEF đều (đpcm).c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EPLại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200 (Kề bù)=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.=> O là trọng tâm ΔABC (1)Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OCXét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:AF=BD=CE^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)OA=OB=OC=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)(Do tam giác DEF đề )/

(Do tam giác DEF đều)Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:OD=OE=OF^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)OD=OE=OF (Tự c/m)=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNPhay O là trọng tâm ΔMNP (3)Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Bình luận (0)
Đinh Tiến Luân
Đinh Tiến Luân 31 tháng 3 2016 lúc 12:16

MAT DAY LOP 6,7,8,9 MA DUA LOP 1 , MAT DAY DI MA

Bình luận (0)
hienka
hienka 15 tháng 7 2016 lúc 23:37

 Nối BM cắt AC tại N,ta chứng minh được BM vuông góc AC và BM=AC .tìm được N,tỷ lệ AN/AC=1/5.NM/BM=3/5 => 3AN=MN.tìm đc A,có các tỷ lệ lúc nãy tìm đc B,C.

Mình tính được : A(3;-3).B(1;-3).C(1;1)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Lấy G thuộc cạnh AC sao cho A G   = 1 3 A C . Tia DG cắt BC tại E. Qua E vẽ đường thẳng song song với BD, qua D vẽ đường thẳng song song với BC, hai đường thẳng này cắt nhau tại F. Gọi M là giao điểm của EF và CD.

Chứng minh:

a) G là trọng tâm tam giác BCD;

b) ∆ B E D   =   ∆ F D E , từ đó suy ra EC = DF;

c)  ∆ D M F   =   ∆ C M E ;

d) B, G, M thẳng hàng.

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 10 tháng 12 2018 lúc 17:27

Bình luận (0)
Hắc_Thiên_Tỉ
Hắc_Thiên_Tỉ 22 tháng 11 2019 lúc 22:03

k đúng cho tôi đi

Bình luận (0)
Monsieur Hack
Monsieur Hack 22 tháng 11 2019 lúc 22:16

( Bạn tự vẽ hình nha )

a) Xét tứ giác AEDF có :

DE // AB

DF // AC

=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Xét hình bình hành AEDF có : 

AD là phân giác của góc BAC

=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )

b) XÉt tứ giác EFGD có :

FG // ED ( AF //ED )

FG = ED ( AF = ED )

=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

c) Nối G với I 

+) XÉt tứ giác AIGD có :

F là trung điểm của AG

F là trung điểm của ID

=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết ) 

=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất  )

+) Xét tứ giác AKDG có :

GD // AK 

AG // Dk ( AF // ED ) 

=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )

+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :

AD và GK là 2 đường chéo 

=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )

=> O là trung điểm của GK

=> ĐPCM

Bình luận (0)
Tuấn Nguyễn
Tuấn Nguyễn 20 tháng 4 2018 lúc 20:20

a)Ta có : AB = AC=> △ ABC cân tại AXét △ ABC cân tại A có : AD là đường trung tuyến => AD là đường phân giácXét △ ADE vuông tại E và △ ADF vuông tại F có :AD là cạnh chungDAEˆ=DAFˆDAE^=DAF^ ( AD là đường phân giác )Vậy △ ADE = △ ADF (ch-gn)=> AE = AF ( hai cạnh tương ứng )=> A nằm trên đường trung trực của EF (1)Lại có : DE = DF ( △ ADE = △ ADF )=> D nằm trên đường trung trực của EF (2)Từ (1), (2) => AD là đường trung trực của EF

Mấy câu sau bạn tự làm nhé

Bình luận (0)