Hai đường thẳng a,b cắt nhau tại M. Gọi 1 góc tù đỉnh M là M1, gọi 1 góc nhọn đỉnh M là M2, sao cho 3M1=7M2. Tìm các góc đỉnh M
Hai đường thẳng a,b cắt nhau tại M. Gọi 1 góc tù đỉnh M là M1, gọi 1 góc nhọn đỉnh M là M2, sao cho 3M1=7M2. Tìm các góc đỉnh M
a, vẽ góc 40 độ có đỉnh là M trên giấy cứng. Cắt ra ta được 1 mẫu hình
b, đóng 2 chiếc đinh vào hai điểm A và B cách nhau 2,5 cm . Đưa mẫu hình vào khe hở giữa 2 chiếc đinh sao cho 1 cạnh sát A,1 cạnh sát B . Khi đó đỉnh M của góc ở vị trí M1 đặt mẫu hình nhiều lần để được nhiều vị trí M1,M2,M3,......... khác nhau của đỉnh M . Vậy ta có:
Góc AB1B=AM2B=AM3B=.............=40 độ .
mẫuĐánh dấu khoảng 10 vị trí khác nhau của đỉnh M và dự đoán quỹ đạo của đỉnh M
a, vẽ góc 40 độ có đỉnh là M trên giấy cứng. Cắt ra ta được 1 mẫu hình
b, đóng 2 chiếc đinh vào hai điểm A và B cách nhau 2,5 cm . Đưa mẫu hình vào khe hở giữa 2 chiếc đinh sao cho 1 cạnh sát A,1 cạnh sát B . Khi đó đỉnh M của góc ở vị trí M1 đặt mẫu hình nhiều lần để được nhiều vị trí M1,M2,M3,......... khác nhau của đỉnh M . Vậy ta có:
Góc AB1B=AM2B=AM3B=.............=40 độ .
mẫuĐánh dấu khoảng 10 vị trí khác nhau của đỉnh M và dự đoán quỹ đạo của đỉnh M
Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A. Hai đường cao xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc của tam giác ABC, biết ∠(BMC) = 140o.
+) Xét tam giác vuông BKM có ∠BMC là góc ngoài tam giác tại đỉnh M nên:
Cho hình chữ nhật ABCD với tâm đối xứng O. Từ các đỉnh A, C kẻ các đường vuông góc với đường chéo BD. Từ các đỉnh B, D kẻ các đường vuông góc với đường chéo AC, các đường vuông góc từ đỉnh A và B cắt nhau tại Q và các đường vuông góc từ đỉnh C và D cắt nhau tại N. Gọi M và P lần lượt là giao điểm của AQ với DN và BQ với CN. Chứng minh rằng:
a) M và P đối xứng với nhau qua tâm O.
b) Tứ giác MNPQ là hình thoi.
Cho hình chữ nhật ABCD với tâm đối xứng O. Từ các đỉnh A, C kẻ các đường vuông góc với đường chéo BD. Từ các đỉnh B, D kẻ các đường vuông góc với đường chéo AC, các đường vuông góc từ đỉnh A và B cắt nhau tại Q và các đường vuông góc từ đỉnh C và D cắt nhau tại N. Gọi M và P lần lượt là giao điểm của AQ với DN và BQ với CN. Chứng minh rằng:
a) M và P đối xứng với nhau qua tâm O.
b) Tứ giác MNPQ là hình thoi.
1) C/m trong 1 tứ giác lồi có các góc không bằng nhau thì có ít nhất 1 góc tù và 1 góc nhọn.
2) Cho tứ giác lồi ABCD, gọi p là chu vi (tổng độ dài 4 cạnh) ABCD. C/m AC+BD < p < 2(AC+BD)
3) Cho tứ giác lồi ABCD. Các phân giác trong của các góc A & B cắt nhau ở I, các phân giác của các góc ngoài tại đỉnh A & B cắt nhau ở J. C/m AIB = (C+D):2 , AJB = (A+B):2
Cho các định lý sau, có bao nhiêu định lý đúng
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
3. Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB
4. Nếu có MA = MB thì M là trung điểm của AB
5. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau
6. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc
A. 1
B. 2
C. 3
D. 6
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau, đúng
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh, sai
Vì tồn tại hai góc bằng nhau mà không chung đỉnh thì đó không phải hai góc đối đỉnh như hình sau:
3. Nếu M là trung điểm của AB thì MA = MB, đúng
4. Nếu có MA = MB thì M là trung điểm của AB, sai
Vì nếu M, A, B không thẳng hàng thì MA = MB không suy ra được M là trung điểm của A
B.
5. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau, đúng
6. Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc, sai
Vì hai đường thẳng cắt nhau không tạo thành góc vuông thì chúng không phải là hai đường thẳng vuông góc.
Chọn đáp án C
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang abcd có ad // bc và ad=3bc. gọi m và n lần lượt là trung điểm của ab và cd. đường thẳng qua m, vuông góc với ac và đường thẳng qua n vuông góc với bd cắt nhau tại p. tìm tọa độ các đỉnh hình thang biết m(1;-1), n(5;3), p(-1;3)