Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 31 tháng 7 2020 lúc 22:58

e/

ĐKXĐ: ...

$\Leftrightarrow\frac{2sin4x.cos2x}{cos2x}-2cos4x=2\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow2sin4x-2cos4x=2\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow sin4x-cos4x=\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(4x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow sin\left(4x-\frac{\pi}{4}\right)=1$

$\Leftrightarrow4x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

$\Rightarrow x=\frac{3\pi}{16}+\frac{k\pi}{2}$

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 31 tháng 7 2020 lúc 22:56

d/

Đặt $sin2x-cos2x=\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=t\Rightarrow\left|t\right|\le\sqrt{2}$

$\Rightarrow t^2-3t-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=4\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$

$\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\2x-\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{3\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.$

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 31 tháng 7 2020 lúc 22:54

c/

$\Leftrightarrow sin6x\left(cos3x-1-sin3x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin6x=0\Rightarrow x=\frac{k\pi}{6}\\cos3x-sin3x=1\left(1\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right)\Leftrightarrow sin3x-cos3x=-1$

$\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=-1$

$\Leftrightarrow sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\3x-\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{\pi}{2}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.$

Bình luận (0)
Quỳnh Cao Thúy 4 tháng 9 2018 lúc 16:27

sin3x + 1=2sin22x

<=> sin3x + 1 = 2$\dfrac{1-cos4x}{2}$

<=> sin3x + 1 = 1 - cos4x

<=> sin3x = -cos4x

<=> sin3x + cos4x = 0

<=> $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$sin3x + $\dfrac{\sqrt{2}}{2}$cos4x = 0 (chia 2 vế cho $\sqrt{2}$).

<=> cos$\dfrac{\pi}{4}$sin3x + sin$\dfrac{\pi}{4}$cos4x = 0

<=> sin (3x+$\dfrac{\pi}{4}$) = 0

<=> sin(3x+$\dfrac{\pi}{4}$) = sin0

<=> $\left[{}\begin{matrix}3x+\dfrac{\pi}{4}=0+k2\pi\\3x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-0+k2\pi\end{matrix}\right.$(k$\in$Z)

<=>$\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{12}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=\dfrac{5\pi}{12}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.$(k$\in$Z)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 4 tháng 10 2020 lúc 15:55

1.

$\Leftrightarrow cos3x+sin3x-2sin3x.cos3x=0$

$\Leftrightarrow cos3x+sin3x-\left(2sin3x.cos3x+1\right)+1=0$

$\Leftrightarrow cos3x+sin3x-\left(sin3x+cos3x\right)^2+1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x+cos3x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\\sin3x+cos3x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{4}>1\left(l\right)\\sin\left(3x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+\frac{\pi}{4}=arcsin\left(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}\right)+k2\pi\\3x+\frac{\pi}{4}=\pi-arcsin\left(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{10}}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=...$

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 4 tháng 10 2020 lúc 15:55

2.

$\Leftrightarrow sinx-\left(1+cosx\right)+sin2x=-2$

$\Leftrightarrow sinx-cosx+1+sin2x=0$

$\Leftrightarrow sinx-cosx-\left(1-2sinx.cosx\right)+2=0$

$\Leftrightarrow sinx-cosx-\left(sinx-cosx\right)^2+2=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx-cosx=-1\\sinx-cosx=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}>1\left(l\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=...$

Bình luận (0)

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình:  sin 2 x   +   sin 4 x   .   sin 6 x   =   0

A .   - π 8

B .   - π 4

C .   - π 12

D .   - π 6

Cao Minh Tâm 16 tháng 1 2018 lúc 9:44

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 28 tháng 8 2020 lúc 0:58

d/

$\Leftrightarrow sin2x=sin6x-sin4x$

$\Leftrightarrow2sinx.cosx=2cos5x.sinx$

$\Leftrightarrow sinx\left(cosx-cos5x\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\cos5x=cosx\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\5x=x+k2\pi\\5x=-x+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.$

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 28 tháng 8 2020 lúc 0:54

a/ Bạn coi lại vế trái đề bài, nhìn không hợp lý

b/ $\Leftrightarrow\frac{1}{2}sin9x-\frac{1}{2}sinx=\frac{1}{2}sin5x-\frac{1}{2}sinx$

$\Leftrightarrow sin9x=sin5x$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}9x=5x+k2\pi\\9x=\pi-5x+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{14}+\frac{k\pi}{7}\end{matrix}\right.$

c/ $\Leftrightarrow sin2x-cos2x=cosx-sinx$

$\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$

$\Leftrightarrow cos\left(\frac{3\pi}{4}-2x\right)=cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{3\pi}{4}-2x=x+\frac{\pi}{4}+k2\pi\\\frac{3\pi}{4}-2x=-x-\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.$

Bình luận (0)
Nguyễn Phương Thảo 28 tháng 7 2020 lúc 22:09

Bình luận (0)