Những câu hỏi liên quan
Phan Bảo Thanh
Xem chi tiết
Phan Thảo
Xem chi tiết
Việt Anh
Xem chi tiết
Đỗ Nguyễn Hoàng Phúc
9 tháng 1 2016 lúc 21:58

a)Ta có: xy=2/3 và yz=0,6

nên xy*yz=2/3*0,6

xz*y2=0,4

mà xz=0,625

nên 0,625*y2=0,4

y2=0,4/0,625

y2=0,64 nên y=0,8 hoặc y=-0,8

*)nếu y=0,8

thì x=2/3:0,8=5/6

thì z=0,6:0,8=0,75

*)Nếu y=-0,8

thì x=2/3:(-0,8)=-5/6

thì z=0,6:(-0,8)=-0,75

 

Bình luận (0)
bùi huỳnh ngọc nhi
Xem chi tiết
Huỳnh Quang Sang
26 tháng 8 2019 lúc 15:37

a, Nhân từng vế ba đẳng thức được :

\(xy\cdot yz\cdot xz=\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}\cdot\frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow x^2y^2z^2=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow(xyz)^2=\frac{1}{4}\), do đó \(xyz=\pm\frac{1}{2}\)

Nếu xyz = \(\frac{1}{2}\) thì cùng với xy = \(\frac{2}{3}\)suy ra z = \(\frac{3}{4}\) , cùng với yz = \(\frac{3}{5}\)suy ra x = \(\frac{5}{6}\), cùng với zx = \(\frac{5}{8}\)suy ra y = \(\frac{4}{5}\)

Nếu xyz = \(-\frac{1}{2}\)thì lập luận tương tự như trên suy ra : z = \(-\frac{3}{4}\), x = \(-\frac{5}{6}\), y = \(-\frac{4}{5}\)

b, Cộng từng vế ba đẳng thức được :

\(x(x-y+z)+y(y-z-x)+z(z+x-y)=49\)

Do đó \((z-y+x)^2=49\)nên \(z-y+x=\pm7\)

Tìm hai đáp số rồi xong

Bình luận (0)
Vũ Ngọc Thảo Nguyên
13 tháng 10 2021 lúc 22:00

b) \(\Rightarrow x\left(x-y+z\right)+y\left(y-z-x\right)+z\left(z+x-y\right)=49\) 

\(\Rightarrow x^2-xy+xz+y^2-yz-xy+z^2+xz-yz=49\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-2xy-2yz+2xz=49\)

\(\Rightarrow x^2+\left(-y\right)^2+z^2+2x\left(-y\right)+2\left(-y\right)z+2xz=49\)

\(\Rightarrow\left(x+\left(-y\right)+z\right)^2=49\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y+z=7\\x-y+z=-7\end{cases}}\)  

+) \(x-y+z=7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-11}{7}\\y=\frac{-25}{7}\\z=5\end{cases}}\)

+) \(x-y+z=-7\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{11}{7}\\y=\frac{25}{7}\\z=-5\end{cases}}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
TTTT
Xem chi tiết
Mysterious Person
12 tháng 8 2018 lúc 16:16

ta có : \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)

\(=23+2\left(xy+yz+zx\right)=49\Rightarrow xy+yz+zx=13\)

rồi bn có gắn qui đồng nó thế vào là o ke :( mk qui vài mà nó dài quá thôi bỏ luôn

Bình luận (3)
manh nguyenvan
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
25 tháng 11 2021 lúc 20:43

\(=\dfrac{xy\left(z-1\right)-y\left(z-1\right)-x\left(z-1\right)+\left(z-1\right)}{xy\left(z+1\right)+y\left(z+1\right)-x\left(z+1\right)-\left(z+1\right)}\\ =\dfrac{\left(z-1\right)\left(xy-y-x+1\right)}{\left(z+1\right)\left(xy+y-x-1\right)}=\dfrac{\left(z-1\right)\left(x-1\right)\left(y-1\right)}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)\left(y-1\right)}=\dfrac{\left(z-1\right)\left(x-1\right)}{\left(z+1\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{\left(5003-1\right)\left(5001-1\right)}{\left(5003+1\right)\left(5001+1\right)}=\dfrac{5002\cdot5000}{5004\cdot5002}=\dfrac{5000}{5004}=\dfrac{1250}{1251}\)

Bình luận (0)
Bùi Hữu Vinh
Xem chi tiết
Yen Nhi
5 tháng 1 2021 lúc 23:17
Bạn tham khảo lời giải của tớ nha!

Bài tập Tất cả

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Dương Thu Ngọc
Xem chi tiết
Lionel Messi
Xem chi tiết
Cù Đức Anh
4 tháng 12 2021 lúc 22:33

sai đề

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 12 2021 lúc 23:04

Theo nguyên lý Dirichlet, trong 3 số x;y;z luôn có 2 số cùng phía so với \(\dfrac{1}{2}\)

Không mất tính tổng quát, giả sử đó là y và z 

\(\Rightarrow\left(y-\dfrac{1}{2}\right)\left(z-\dfrac{1}{2}\right)\ge0\Leftrightarrow yz-\dfrac{1}{2}\left(y+z\right)+\dfrac{1}{4}\ge0\)

\(\Leftrightarrow y+z-yz\le\dfrac{1}{2}+yz\)

Mặt khác từ giả thiết:

\(1-x^2=y^2+z^2+2xyz\ge2yz+2xyz\)

\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1+x\right)\ge2yz\left(1+x\right)\)

\(\Leftrightarrow1-x\ge2yz\)

\(\Rightarrow yz\le\dfrac{1-x}{2}\)

Do đó:

\(A=yz+x\left(y+z-yz\right)\le yz+x\left(\dfrac{1}{2}+yz\right)=\dfrac{1}{2}x+yz\left(x+1\right)\le\dfrac{1}{2}x+\left(\dfrac{1-x}{2}\right)\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow A\le-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{8}\le\dfrac{5}{8}\)

\(A_{max}=\dfrac{5}{8}\) khi \(\left(x;y;z\right)=\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Bình luận (0)