Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Thị Thủy Quỳnh
Xem chi tiết
Phạm Dương Ngọc Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 8 2020 lúc 10:31

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\tanx\ne-1\end{matrix}\right.\)

\(\frac{cosx}{sinx}-1=\frac{cos^2x-sin^2x}{1+\frac{sinx}{cosx}}+sin^2x-sinx.cosx\)

\(\Leftrightarrow\frac{cosx-sinx}{sinx}=cosx\left(cosx-sinx\right)-sinx\left(cosx-sinx\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx-sinx=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\\frac{1}{sinx}=cosx-sinx\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow sinx.cosx-sin^2x=1\)

\(\Leftrightarrow2sinx.cosx+1-2sin^2x=3\)

\(\Leftrightarrow sin2x+cos2x=3\)

Vế trái không lớn hơn 2 nên pt vô nghiệm

Mai văn võ
Xem chi tiết
Komorebi
14 tháng 10 2020 lúc 21:23

\(D=\frac{1-cos2x+sin2x}{1+cos2x+sin2x}.cotx\)

\(=\frac{1-\left(1-2sin^2x\right)+2sinxcosx}{1+2cos^2x-1+2sinxcosx}.cotx\)

\(=\frac{2sinx\left(cosx+sinx\right)}{2cosx\left(sinx+cosx\right)}.cotx=tanx.cotx=1\)

Khách vãng lai đã xóa
Komorebi
14 tháng 10 2020 lúc 20:10

Câu thứ 2 bạn ấn vào gõ công thức trực quan nhập lại đề nha, khó hiểu quá

Bài 4: Ôn tập chương Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Khách vãng lai đã xóa
Tuyết Hân
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
20 tháng 8 2020 lúc 18:52

1. Không biết yêu cầu đề bài là gì???

2. Biểu thức đề bài ko rõ ràng (ko biết căn thức tới đâu, đâu là tử số đâu là mẫu số).

Bạn cần ghi rõ yêu cầu đề bài, và sử dụng công cụ gõ công thức (kí hiệu khoanh đỏ trên khung soạn thảo) để mọi người đỡ mệt.

Hỏi đáp Toán

James Pham
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 11 2023 lúc 10:24

loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  loading...  

Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Lightning Farron
6 tháng 12 2016 lúc 23:05

mai đăng lại bài này nhé t làm cho h đi ngủ

Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 8 2020 lúc 23:04

a/

\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(2sinx+cosx\right)=2sinx.cosx-sinx\)

\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(2sinx+cosx\right)-sinx\left(2cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(2sinx+cosx-sinx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2cosx-1\right)\left(sinx+cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2cosx-1=0\\sinx+cosx=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\frac{1}{2}\\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 8 2020 lúc 23:06

b/ ĐKXĐ: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin2x.sinx+cos2x.cosx}{sinx.cosx}=\frac{sinx}{cosx}-\frac{cosx}{sinx}\)

\(\Leftrightarrow\frac{cos\left(2x-x\right)}{sinx.cosx}=\frac{sin^2x-cos^2x}{sinx.cosx}\)

\(\Leftrightarrow cosx=sin^2x-cos^2x\)

\(\Leftrightarrow cosx=1-2cos^2x\)

\(\Leftrightarrow2cos^2x+cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\left(l\right)\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\)

Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 8 2020 lúc 23:10

c/ ĐKXĐ: \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{cos^2x}=\frac{1-cos^2x+1-sin^3x}{1-sin^3x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{cos^2x}=\frac{sin^2x}{1-sin^3x}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{cos^2x}-1=\frac{sin^2x}{1-sin^3x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1-cos^2x}{cos^2x}=\frac{sin^2x}{1-sin^3x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{sin^2x}{cos^2x}=\frac{sin^2x}{1-sin^3x}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\Rightarrow x=k\pi\\cos^2x=1-sin^3x\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow1-sin^2x=1-sin^3x\)

\(\Leftrightarrow sin^3x-sin^2x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Thúc Minh Phước
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn Thị Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
11 tháng 2 2020 lúc 18:29

a/ Hmm, bạn có nhầm lẫn chỗ nào ko nhỉ, nghiệm của pt này xấu khủng khiếp

b/ \(\Leftrightarrow sin\frac{5x}{2}-cos\frac{5x}{2}-sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}=cos\frac{3x}{2}\)

\(\Leftrightarrow2cos\frac{3x}{2}.sinx-2cos\frac{3x}{2}cosx=cos\frac{3x}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\frac{3x}{2}\left(2sinx-2cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos\frac{3x}{2}\left(\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)-1\right)=0\)

c/ Do \(cosx\ne0\), chia 2 vế cho cosx ta được:

\(3\sqrt{tanx+1}\left(tanx+2\right)=5\left(tanx+3\right)\)

Đặt \(\sqrt{tanx+1}=t\ge0\)

\(\Leftrightarrow3t\left(t^2+1\right)=5\left(t^2+2\right)\)

\(\Leftrightarrow3t^3-5t^2+3t-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(3t^2+t+5\right)=0\)

d/ \(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left(\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x-\frac{1}{2}sin2x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=-sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)\)

Đặt \(x+\frac{\pi}{3}=a\Rightarrow2x=2a-\frac{2\pi}{3}\Rightarrow2x-\frac{\pi}{3}=2a-\pi\)

\(\sqrt{2}sina=-sin\left(2a-\pi\right)=sin2a=2sina.cosa\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sina\left(\sqrt{2}cosa-1\right)=0\)

Khách vãng lai đã xóa