a: \(=4\left(x^2+\dfrac{7}{4}x+\dfrac{13}{4}\right)\)

\(=4\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{7}{8}+\dfrac{49}{64}+\dfrac{159}{64}\right)\)

\(=4\left(x+\dfrac{7}{8}\right)^2+\dfrac{159}{16}>=\dfrac{159}{16}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-7/8

b: \(=x^2-8x+16-11\)

\(=\left(x-4\right)^2-11>=-11\)

Dấu '=' xảy ra khi x=4

a: \(100+98+96+...+2-97-95-...-1\)

\(=100+\left(98-97\right)+\left(96-95\right)+...+\left(2-1\right)\)

\(=100+1+...+1\)

\(=100+49=149\)

b: \(1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+...-299-300+301+302\)

\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(297+298-299-300\right)+603\)

\(=603+\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)

\(=603-4\cdot75=603-300=303\)

A = | x + 2 | + 5

Ta có: | x + 2 | \(\ge\)0 => | x + 2 | + 5 \(\ge\)5

=> Giá trị tuyệt đối của A = 5 <=> | x + 2 | =  0 => x = -2

\(A=-x^2+4x+7=-\left(x^2-4x+4\right)+11=-\left(x-2\right)^2+11\)

Ta thấy : \(-\left(x-2\right)^2+11\le11\)\(\Leftrightarrow maxA=11\)khi    \(x=2\)

\(B=-4x^2+4x-5=-\left(4x^2-4x+1\right)-4=-\left(2x-1\right)^2-4\)

Ta thấy : \(-\left(2x-1\right)^2-4\le-4\)\(\Leftrightarrow maxB=-4\)khi   \(x=\frac{1}{2}\)

\(C=-x^2+x+5=-\left(x^2-2\cdot\frac{1}{2}\cdot x+\frac{1}{4}\right)+\frac{21}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\)

Ta thấy : \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\le\frac{21}{4}\)\(\Leftrightarrow maxC=\frac{21}{4}\)khi    \(x=\frac{1}{2}\)

tk mk nka !!! 

thanks

cái này mình chịu thua

hình như gtnn nó ko có vì tùy theo x và ko có số lớn nhất nhỏ nhất

1) Để A có giá trị nhỏ nhất thì 2x^2 phải có giá trị dương nhỏ nhất. Nhận thấy rằng 2x^2 >= 0 với mọi x.

Dấu = xảy ra khi 2x^2 = 0, khi đó x = 0.

Vậy để A đạt GTNN thì x = 0, khi đó A = 2 * 0^2 + 1 = 0 + 1 = 1.

2) Để B có giá trị nhỏ nhất thì 2(x - 1)^2 phải có giá trị dương lớn nhất. Nhận thấy rằng 2(x - 1)^2 >= 0 với mọi x.

Dấu = xảy ra khi 2(x - 1)^2 = 0, khi đó x = 1.

Vậy để B đạt GTNN thì x = 1, khi đó B = 2(1 - 1)^2 + 4 = 0 + 4 = 4.