Gọi vận tốc dự định của người đi xe đạp là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{20}{x}\left(h\right)\)

Vận tốc sau khi giảm đi 2km/h là:

x-2(km/h)

Sau 1h thì xe đạp đi được: 1*x=x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 20-x(km)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường là:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}\left(h\right)\)

Vì người đó đi chậm hơn dự định 30p=0,5h nên ta có:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=0,5\)

=>\(\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{x\left(20-x\right)-20\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{20x-x^2-20x+40}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{x^2-40}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(2\left(x^2-40\right)=x\left(x-2\right)\)

=>\(2x^2-80-x^2+2x=0\)

=>\(x^2+2x-80=0\)

=>\(\left(x+10\right)\left(x-8\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+10=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-10\left(loại\right)\\x=8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: vận tốc dự định là 8km/h

Gọi C là địa điểm người lái xe máy dừng lại để sửa xe : 

Quãng đường AC xe máy đi với vận tốc 35km/h và đi trong 1 giờ :

⇒ S(AC) = 35.1 =  (km).

Gọi quãng đường BC dài là x (km) (x>0)

Vận tốc dự tính đi trên BC là : 35km/h

=> Thời gian dự tính đi hết quãng đường BC : x/35  

Thực tế do phải sửa xe nên xe máy đi hết quãng đường BC với vận tốc : 35+5=40 (km/h) 

⇒ Thời gian thực tế xe máy đi quãng đường BC là: x/40 (giờ).

Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian xe máy phải sửa là 30 phút = 1/2 (giờ).

Do đó ta có phương trình:

x/35 - x/40 =1/2 

<=> 8x/280 - 7x/280 = 140/280 

<=> 8x - 7x = 140 

⇔ x = 140 (thỏa mãn) nên quãng đường BC là 140 (km).

Vậy quãng đường AB là:

S(AB) = S(AC) + S(BC) = 35 + 140 = 175 (km). 

Nhớ tick nhé =)))

Đây là tính thời gian mà ?

Tóm tắt

\(V_1=15km\)/\(h\)

\(t'=10'=\frac{1}{6}h\)

\(V_2=20km\)/\(h\)

\(t''=5'=\frac{1}{12}h\)

_____________

\(t=?\)

Giải

Gọi \(S_1,S_2\) lần lượt là quãng đường đi với vận tốc 15 km/h và 20 km/h.

\(t_1;t_2\) lần lượt là thời gian đi quãng đường với vận tốc 15 km/h và 20 km/h.

Ta có công thức tính vận tốc sau: \(V=\frac{S}{t}\Rightarrow t=\frac{S}{V}\)

\(\Rightarrow t=t_1+t'+t_2-t''=\frac{S_1}{V_1}+\frac{1}{6}+\frac{S_2}{V_2}-\frac{1}{12}\)

Trong đó: \(S_1=\frac{1}{3}S\Rightarrow S_2=\frac{2}{3}S\)

Thay vào ta có:

\(t=\frac{S}{V_1}=\frac{\frac{1}{3}S}{15}+\frac{\frac{2}{3}S}{20}+\frac{1}{12}=\frac{1}{45}S+\frac{1}{30}S+\frac{1}{12}\Rightarrow\frac{S}{15}=\frac{1}{18}S+\frac{1}{12}\Rightarrow\frac{1}{90}S=\frac{1}{12}\Rightarrow S=7,5\left(km\right)\)

Vậy \(t=\frac{7,5}{15}=0,5\left(h\right)=30'\)

Đặt quãng đường là \(S\left(km\right)\)

Đổi 5 phút = \(\frac{1}{12}h\)

Thời gian dự định là \(\frac{S}{15}\)(giờ)

Đi \(\frac{1}{3}\)đoạn đường hết : \(\frac{\left(\frac{S}{3}\right)}{15}=\frac{S}{45}\)(giờ)

\(\frac{2}{3}\)đoạn đường còn lại học sinh đó đi hết :

\(\frac{\left(\frac{2}{3}S\right)}{20}=\frac{S}{30}\)(giờ)

Ta có :

\(\frac{S}{45}+10pt+\frac{S}{30}=\frac{S}{15}+5pt\)(Phụ chú : h là giờ; pt là phút)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{45}+\frac{1}{30}-\frac{1}{15}\right)S+5pt=0\)

\(\frac{1}{12}h-\frac{S}{90}=0\)

\(\frac{S}{90}=\frac{1}{12}\)

\(S=7,5\left(km\right)\)

Vậy;...

Gọi lần lượt là quãng đường đi với vận tốc 15 km/h và 20 km/h.

lần lượt là thời gian đi quãng đường với vận tốc 15 km/h và 20 km/h.

Ta có công thức tính vận tốc sau:

Trong đó:

Thay vào ta có:

Vậy

số km khi đi 1 h 24 p là

đổi 1h 24p= 1,4 h

56 x 1,4 = 78,4(km)

số t đi xe máy là

10 h - ( 7h + 1h 24p + 30p)= 1h 6 phút 

số km đi xe máy là

đổi 1h 6p = 0,1 h

42 x 0,1 = 4,2 (km)

tỉnh a cách tỉnh b số km là

4,2 + 78,4 = 82,6(km)

đáp số 82,6 km

Thời gian để Minh đi từ nhà đến trường ko kể thời gian sửa xe là :

7 giờ - 6 giờ 30 phút = 30 phút

Thời gian còn lại để Minh đi từ nhà đến trường có kể thời gian sửa xe là :

30 phút - 15 phút = 15 phút 

15 phút = 0,25 giờ

Để đến trường được đúng giờ thì Minh  phải đi với vận tốc là :

3,5 : 0,25 = 14 ( km/h )

thời gian để minh đi tới trường là:

   30-20=10(phút)

vận tốc của minh là:

   3,5:10x60=21(km/giờ)

Thời gian Minh sửa xe xong là :

6 giờ 30 phút + 15 phút = 6 giờ 45 phút 

Thời gian còn lại của Minh để đến trường đúng giờ là :

7 giờ - 6 giờ 45 phút = 15 phút = 1/4 (giờ)

Vận tốc Minh phải đi để đến trường đúng giờ là :

 2,5 : 1/4= 10 ( km/h)

Đáp số : 10 km/h 

có 10 phút thôi

Thời gian Minh sửa xe xong là :

6 giờ 30 phút + 15 phút = 6 giờ 45 phút 

Thời gian còn lại của Minh để đến trường đúng giờ là :

7 giờ - 6 giờ 45 phút = 15 phút = 1/4 (giờ)

Vận tốc Minh phải đi để đến trường đúng giờ là :

2,5 : 1/4 = 10 (km/h)

Đáp số : 10 km/h