Gọi số nguyên đầu tiên là a

số nguyên tiếp theo là a+1;a+2;...a+k-1

thực hiện phép chia a cho k ta được 

a=kq+r với r=0;1;2;...k-1

từ đó ta có đpcm 

C)gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a, a+1 ,a+2

ta có: 

a+(a+1)+(a+2)

=3a+3

=3(a+1) => chia hết cho 3 

d) Gọi 5 số nguyên liên tiếp ần lượt là a, a+1, a+2, a+3, a+4 

Ta có: a + a+1 + a+2 +a+3 +a+4

         =5a +10

        =5(a+2) => chi hết cho 5

a ) Gọi 2 số nguyên liên tiếp lần lượt là a và a + 1 

* Nếu a là số chẵn => a chia hết cho 2 

* Nếu a là số lẻ => a + 1 là số chẵn => a + 1 chia hết cho 2

Vậy trong 2 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 .

b ) Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a , a + 1 và a + 2

* Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng

* Nếu a chia 3 dư 1 thì a = 3k +1

=> a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 

=> a + 2 chia hết cho 3

* Nếu a chia 3 dư 2 thì a = 3k + 2

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3

=> a + 1 chia hết cho 3

Vậy trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 .

a,

Gọi 2 số nguyên liên tiếp lần lượt là a và a+1 

* Nếu a là số chẵn => a chia hết cho 2 

* Nếu a là số lẻ => a + 1 là số chẵn => a+1 chia hết cho 2

Vậy trong 2 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 

b,

Gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là a, a+1 và a+2

*Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng

*Nếu a chia 3 dư 1 thì a = 3k +1

=> a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 

=> a + 2 chia hết cho 3

*Nếu a chia 3 dư 2 thì a = 3k + 2

=> a +1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3

=> a + 1 chia hết cho 3

Vậy trong 3 số nguyên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 

Xét Ví dụ:

3,4,5,6 có 4\(⋮\)4

Lấy thêm ví dụ tương tự sẽ CM đc điều cần CM

Mk chỉ bt thế thôi

Xét, Ví dụ  :

3;4;5;6; có 4 : 4

Lấy thêm ví dụ tương tự sẽ CM đc điều cần CM