Cho hai đa thức:
P(x) = 8x^5 + 7x – 6x^2 – 3x^5 + 2x^2 + 15
Q(x) = 4x^5 + 3x – 2x^2 + x^5 – 2x^2 + 8
a. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ?
b. Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x) ?
Cho hai đa thức:
P ( x )= 4x^2 + 7x^3 - 3x^2 + 5 - x
Q ( x ) = -7^3 + 2x - 8 - x^2 + 6
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến?
b) Tính: P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)?
c) Đặt A(x) = P(x) + Q(x). Tìm nghiệm của đa thức A(x)?
Cần gấp ạ.Em cảm ơn
a)
`P(x)=7x^3+(4x^2-3x^2)-x+5=7x^3+x^2-x+5`
`Q(x)=-7x^3-x^2+2x+(6-8)=-7x^3-x^2+2x-2`
b)
`P(x)+Q(x) = 7x^3+x^2-x+5-7x^3-x^2+2x-2`
`=(7x^3-7x^3)+(x^2-x^2)+(2x-x)+(5-2)`
`=x+3`
`P(x)-Q(x)=7x^3+x^2-x+5-(-7x^3-x^2+2x-2)`
`= 7x^3+x^2-x+5+7x^3+x^2-2x+2`
`=(7x^3+7x^3)+(x^2+x^2)-(x+2x)+(5+2)`
`=14x^3+2x^2-3x+7`
c) `A(x) = P(x)+Q(x)=x+3`
`A(x)=0 <=> x+3=0 <=>x=-3`.
Bài 1. Cho hai đa thức :
A(x)=\(5x^5\)+\(2\)-\(7x\)-\(4x^2\)-\(2x^5\)
B(x)=\(-3x^5\)+\(4x^2\)+\(3x\)-\(7\)
a.)Thu gọn và sắp xếp đa thức A(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b.)Tính A(x)+B(x), A(x)-B(x)
c.)Chứng tỏ x=-1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x)
2. Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
M(\(3x\)-\(2\))(\(2x\)+\(1\))-(\(3x\)+\(1\))(\(2x\)-\(1\))
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`1,`
`a)`
\(A(x) = 5x^5 + 2 - 7x - 4x^2 - 2x^5\)
`= (5x^5 - 2x^5) - 4x^2 - 7x + 2`
`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2`
`b)`
`A(x)+B(x)`
`=`\((3x^5 - 4x^2 - 7x + 2)+(-3x^5 + 4x^2 + 3x - 7)\)
`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2-3x^5 + 4x^2 + 3x - 7`
`= (3x^5 - 3x^5) + (-4x^2 + 4x^2) + (-7x + 3x) + (2-7)`
`= -4x - 5`
`b)`
`A(x) - B(x)`
`= 3x^5 - 4x^2 - 7x + 2 + 3x^5 - 4x^2 - 3x + 7`
`= (3x^5 + 3x^5) + (-4x^2 - 4x^2) + (-7x - 3x) + (2+7)`
`= 6x^5 - 8x^2 - 10x + 9`
`c)`
Thay `x=-1` vào đa thức `A(x)`
` 3*(-1)^5 - 4*(-1)^2 - 7*(-1) + 2`
`= 3*(-1) - 4*1 + 7 + 2`
`= -3 - 4 + 7 + 2`
`= -7+7 + 2`
`= 2`
Bạn xem lại đề ;-;.
`2,`
`M =` \(( 3 x - 2 )( 2 x + 1 )-( 3 x + 1 )( 2 x - 1 )\)
`= 3x(2x+1) - 2(2x+1) - [3x(2x-1) + 2x - 1]`
`= 6x^2 + 3x - 4x - 2 - (6x^2 - 3x + 2x - 1)`
`= 6x^2 - x - 2 - (6x^2 - x - 1)`
`= 6x^2 - x - 2 - 6x^2 + x + 1`
`= (6x^2 - 6x^2) + (-x+x) + (-2+1)`
`= -1`
Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
2:
M=6x^2+3x-4x-2-6x^2+3x-2x+1
=-1
1;
a: A(x)=3x^5-4x^2-7x+2
b: B(x)=-3x^5+4x^2+3x-7
B(x)+A(x)
=-3x^5-4x^2-7x+2+3x^5+4x^2+3x-7
=-4x-5
A(x)-B(x)
=-3x^5-4x^2-7x+2-3x^5-4x^2-3x+7
=-6x^5-8x^2-10x+9
Bài `1`
\(a,A\left(x\right)=5x^5+2-7x-4x^2-2x^5\\ =\left(5x^5-2x^5\right)-4x^2-7x+2\\ =3x^5-4x^2-7x+2\)
\(b,A\left(x\right)+B\left(x\right)=3x^5-4x^2-7x+2+\left(-3x^5+4x^2+3x-7\right)\\ =3x^5-4x^2-7x+2-3x^5+4x^2+3x-7\\ =\left(3x^5-3x^5\right)+\left(-4x^2+4x^2\right)+\left(-7x+3x\right)+\left(2-7\right)\\ =-4x-5\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(3x^5-4x^2-7x+2\right)-\left(-3x^5+4x^2+3x-7\right)\\ =3x^5-4x^2-7x+2+3x^5-4x^2-3x+7\\ =\left(3x^5+3x^5\right)+\left(-4x^2-4x^2\right)+\left(-7x-3x\right)+\left(2+7\right)\\ =6x^5-8x^2-10x+9\)
`c,` Thay `x=-1` Vào từng biểu thức ta có :
\(A\left(x\right)=3x^5-4x^2-7x+2\\=3\left(-1\right)^5-4.\left(-1\right)^2-7.\left(-1\right)+2\\ =3.\left(-1\right)-4.1-\left(-7\right)+2\\ =-3-4+7+2\\ =2\)
Cậu xem lại đề ạa
\(2,\\ M=\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-1\right)\\ =6x^2+3x-4x-2-\left(6x^2-3x+2x-1\right)\\=6x^2-x-2-6x^2+3x-2x+1\\ =\left(6x^2-6x^2\right)+\left(-x+3x-2x\right)+\left(-2+1\right)\\ =-1\)
`->` Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến `x`
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
cho đa thức A=9-x^3+4x-2x^3+4x^2-6 và B=3+x^3+4x^2+2x^3+7x-6x^3-8x+4
1)thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
2)tìm nghiệm của đa thức A-B
mong mn trả lời giúp ạ
1: \(A\left(x\right)=-3x^3+4x^2+4x+3\)
\(B\left(x\right)=-3x^3+4x^2-x+7\)
2: \(A-B=0\)
=>4x+3-x+7=0
=>3x+10=0
hay x=-10/3
1)
\(A=9-x^3+4x-2x^3+4x^2-6\)
\(A=(9-6)+\left(-x^3-2x^3\right)+4x+4x^2\)
\(A=3-3x^3+4x+4x^2\)
\(A=-3x^3+4x^2+4x+3\)
\(B=3+x^3+4x^2+2x^3+7x-6x^3-8x+4\)
\(B=(3+4)+(x^3+2x^3-6x^3)+4x^2+(7x-8x)\)
\(B=7-3x^3+4x^2-x\)
\(B=-3x^3+4x^2-x+7\)
2) \(A-B=(-3x^3+4x^2+4x+3)-\) \((-3x^3+4x^2-x+7)\)
\(A-B=-3x^3+4x^2+4x+3+\)\(3x^3-4x^2+x-7\)
\(A-B\) \(=\left(-3x^3+3x^3\right)+\left(4x^2-4x^2\right)+\left(4x+x\right)+\left(3-7\right)\)
\(A-B\) \(=5x-4\)
Đặt tên cho đa thức \(5x-4\) là \(H\left(x\right)\)
Cho \(H\left(x\right)=0\)
hay \(5x-4=0\)
\(5x\) \(=0+4\)
\(5x\) \(=4\)
\(x\) \(=4:5\)
\(x\) \(=\) \(0,8\)
Vậy \(x=0,8\) không phải là nghiệm của H(\(x\))
MIK KHÔNG CHẮC LÀ CÂU 2 ĐÚNG
Bài 4. Cho hai đa thức: P(x) = (4x + 1 - x ^ 2 + 2x ^ 3) - (x ^ 4 + 3x - x ^ 3 - 2x ^ 2 - 5) Q(x) = 3x ^ 4 + 2x ^ 5 - 3x - 5x ^ 4 - x ^ 5 + x + 2x ^ 5 - 1 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm, dần của biển. b) Tính P(x) + 20(x) 3P(x) + 0(x)
Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Đối với đa thức P(x): P(x) = (4x + 1 - x^2 + 2x^3) - (x^4 + 3x - x^3 - 2x^2 - 5) = 4x + 1 - x^2 + 2x^3 - x^4 - 3x + x^3 + 2x^2 + 5 = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6
Đối với đa thức Q(x): Q(x) = 3x^4 + 2x^5 - 3x - 5x^4 - x^5 + x + 2x^5 - 1 = 2x^5 - x^5 + 3x^4 - 5x^4 + x - 3x - 1 = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
Sau khi thu gọn và sắp xếp các hạng tử, ta có: P(x) = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6 Q(x) = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
a: \(P\left(x\right)=\left(4x+1-x^2+2x^3\right)-\left(x^4+3x-x^3-2x^2-5\right)\)
\(=4x+1-x^2+2x^3-x^4-3x+x^3+2x^2+5\)
\(=-x^4+3x^3+x^2+x+6\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+2x^5-3x-5x^4-x^5+x+2x^5-1\)
\(=\left(2x^5-x^5+2x^5\right)+\left(3x^4-5x^4\right)+\left(-3x+x\right)-1\)
\(=-x^5-2x^4-2x-1\)
b: Bạn ghi lại đề đi bạn
P(x)=5+x^3-2x+4x^3+3x^2-10
Q(x)=4-5x^3+2x^2-x^3+6x+11x^3-8x
a)Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
Tính P(x)+Q(x) , P(x)-Q(x)
b)Tìm nghiệm của đa thức P(x)-Q(x)
Cho hai đa thức
M(x)= x^4+3x-1/9-x+3x^4+2x^2
N(x)==8x-2x^3+2/3+4x-4x^4-1/3
a, tính nghiệm của đa thức P(x)= M(x)=N(x)
b,thu gọn và sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
a)\(P\left(x\right)=M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(P\left(x\right)=x^4+3x-\dfrac{1}{9}-x+3x^4+2x^2+8x-2x^3+2x^3+\dfrac{2}{3}+4x-4x^4-\dfrac{1}{3}\)
\(P\left(x\right)=2x^2+\dfrac{2}{9}+14x\)
Bài 7: Cho hai đa thức
M(x) = - 5x ^ 4 + 3x ^ 5 + x(x ^ 2 + 5) + 14x ^ 4 - 6x ^ 5 - x ^ 3 + x - 1
N(x) = x ^ 4 * (x - 5) - 3x ^ 3 + 3x + 2x ^ 5 - 4x ^ 4 + 3x ^ 3 - 5
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tinh H(x) = M(x) + N(x); G(x) = M(x) - N(x)
c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của H(x) và G(x)
d) Tinh H(-1);H(1);G(1):G(0); H(- 3/2)
e) Tìm nghiệm của đa thức H(x)
`7,`
`a,`
\(M(x) = - 5x ^ 4 + 3x ^ 5 + x(x ^ 2 + 5) + 14x ^ 4 - 6x ^ 5 - x ^ 3 + x - 1 \)
\(M(x)=-5x^4+3x^5+x^3+5x+14x^4-6x^5-x^3+x-1\)
`M(x)=(3x^5-6x^5)+(-5x^4+14x^4)+(x^3-x^3)+(5x+x)-1`
`M(x)=-3x^5+9x^4+6x-1`
\(N(x)=x ^ 4 (x - 5) - 3x ^ 3 + 3x + 2x ^ 5 - 4x ^ 4 + 3x ^ 3 - 5 \)
\(N(x)=x^5-5x^4-3x^3+3x+2x^5-4x^4+3x^3-5\)
`N(x)=(x^5+2x^5)+(-5x^4-4x^4)+(-3x^3+3x^3)+3x-5`
`N(x)=3x^5-9x^4+3x-5`
`b,`
`H(x)=M(x)+N(x)`
\(H(x)=(-3x^5+9x^4+6x-1)+(3x^5-9x^4+3x-5) \)
`H(x)=-3x^5+9x^4+6x-1+3x^5-9x^4+3x-5`
`H(x)=(-3x^5+3x^5)+(9x^4-9x^4)+(6x+3x)+(-1-5)`
`H(x)=9x-6`
`G(x)=M(x)-N(x)`
\(G(x)=(-3x^5+9x^4+6x-1)-(3x^5-9x^4+3x-5)\)
`G(x)=-3x^5+9x^4+6x-1-3x^5+9x^4-3x+5`
`G(x)=(-3x^5-3x^5)+(9x^4+9x^4)+(6x-3x)+(-1+5)`
`G(x)=-6x^5+18x^4+3x+4`
`c,`
`H(x)=9x-6`
Hệ số cao nhất của đa thức: `9`
Hệ số tự do: `-6`
`G(x)=-6x^5+18x^4+3x+4`
Hệ số cao nhất của đa thức: `-6`
Hệ số tự do: `4`
`d,`
`H(-1)=9*(-1)-6=-9-6=-15`
`H(1)=9*1-6=9-6=3`
`G(1)=-6*1^5+18*1^4+3*1+4`
`G(1)=-6+18+3+4=12+3+4=15+4=19`
`G(0)=-6*0^5+18*0^4+3*0+4=4`
`H(-3/2)=9*(-3/2)-6=-27/2-6=-39/2`
`e,`
Đặt `H(x)=9x-6=0`
`-> 9x=0+6`
`-> 9x=6`
`-> x=6 \div 9`
`-> x=2/3`
Vậy, nghiệm của đa thức là `x=2/3.`
Cho các đa thức P (x) = 5ײ–1+3x+x²–5x³ và Q(x)= 2–3x³+6x²+5x‐2x³–x a) thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) , Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến b)Tính H(x)=P(x)+Q(x),T(x)=P(x)–Q(x) c) Tìm nghiệm của đa thức T(x) d) Tìm đa thức G(x) biết G(x)+Q(x)= -P(x)
a: P(x)=-5x^3+6x^2+3x-1
Q(x)=-5x^3+6x^2+4x+2
b: H(x)=-5x^3+6x^2+3x-1-5x^3+6x^2+4x+2
=-10x^3+12x^2+7x+1
T(x)=-5x^3+6x^2+3x-1+5x^3-6x^2-4x-2
=-x-3
c: T(x)=0
=>-x-3=0
=>x=-3
d: G(x)=-(-10x^3+12x^2+7x+1)
=10x^3-12x^2-7x-1
Cho đa thức Q(x)=-3x^4+4x^3+2x^2+2/3-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x
a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Chứng tỏ Q(x) không có nghiệm.
\(a,Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\\ =\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2+\left(3x-3x\right)+1\\ =3x^4+2x^2+1\\ b,Q\left(x\right)=0\\ \Leftrightarrow3x^4+2x^2+1=0\\ \Delta=b^2-4ac=2^2-4.3.1=-8< 0\)
Vậy Q(x) không có nghiệm