Những câu hỏi liên quan
Quang Ngo van
Xem chi tiết
Fujika Midori
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 7 2023 lúc 22:18

a: khi m=2 thì (d): y=4x-2^2+1=4x-3

PTHĐGĐ:

x^2-4x+3=0

=>x=1 hoặc x=3

Khi x=1 thì y=1

Khi x=3 thì y=9

b: PTHĐGĐ là;

x^2-2mx+m^2-1=0

Δ=(-2m)^2-4(m^2-1)=4>0

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

2y1+4m*x2-2m^2-3<0

=>2(2mx1-m^2+1)+4m*x2-2m^2-3<0

=>4m*x1-2m^2+2+4m*x2-2m^2-3<0

=>-4m^2+4m*(x1+x2)-1<0

=>-4m^2+4m*(2m)-1<0

=>-4m^2+8m-1<0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m< \dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\\m>\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Hồng Sơn Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 5 2022 lúc 23:07

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-4=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-8=0\)

ac<0 nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=24\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-8}{3}=24\)

\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=16\)

hay m=6 hoặc m=-6

Bình luận (1)
Minhmlem
Xem chi tiết
Kiều Vũ Linh
5 tháng 6 2023 lúc 7:51

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x² = mx - m + 1

⇔ x² - mx + m - 1 = 0

∆ = m² - 4.1.(m - 1)

= m² - 4m + 4

= (m - 2)² ≥ 0 với mọi m ∈ R

⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo Viét ta có:

x₁ + x₂ = m (1)

x₁x₂ = m - 1 (2)

Lại có x₁ + 3x₂ = 7  (3)

Từ (1) ⇒ x₁ = m - x₂ (4)

Thay x₁ = m - x₂ vào (3) ta được:

m - x₂ + 3x₂ = 7

2x₂ = 7 - m

x₂ = (7 - m)/2

Thay x₂ = (7 - m)/2 vào (4) ta được:

x₁ = m - (7 - m)/2

= (2m - 7 + m)/2

= (3m - 7)/2

Thay x₁ = (3m - 7)/2 và x₂ = (7 - m)/2 vào (2) ta được:

[(3m - 7)/2] . [(7 - m)/2] = m - 1

⇔ 21m - 3m² - 49 + 7m = 4m - 4

⇔ 3m² - 28m + 49 + 4m - 4 = 0

⇔ 3m² - 24m + 45 = 0

∆' = 144 - 3.45 = 9 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

m₁ = (12 + 3)/3 = 5

m₂ = (12 - 3)/3 = 3

Vậy m = 3; m = 5 thì (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ thỏa mãn x₁ + 3x₂ = 7

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 6 2023 lúc 22:09

a: Thay x=0 và y=2 vào (d), ta được:

1-m=2

=>m=-1

Bình luận (0)
Kdvlhuuui
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 5 2023 lúc 1:01

a: PTHĐGĐ là:

x^2-2x-|m|-1=0

a*c=-|m|-1<0

=>(d)luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

b: Bạn bổ sung lại đề đi bạn

Bình luận (0)
nguyễn phương
Xem chi tiết
crit ronando
19 tháng 5 2016 lúc 20:34

đây là toán lớp mấy vậy

Bình luận (0)
Bui Thuy Linh Ngoc
19 tháng 5 2016 lúc 20:50

day la toan lop 9

Bình luận (0)
nguyễn phương
19 tháng 5 2016 lúc 21:06

Toán lớp 9 ạ giúp mk vs

Bình luận (0)
nguyễn bảo ngọc
Xem chi tiết
Hoàng Nguyệt
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
22 tháng 4 2021 lúc 20:43

Phương trình hoành độ giao điểm là :

\(-x^2=mx+2\)

\(\Leftrightarrow x^2+mx+2=0\)

Lại có : \(\Delta=m^2-8>0\)

Theo định lí Vi - et ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=-m\\x1x2=2\end{matrix}\right.\)

\(\left(x1+1\right)\left(x2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x1x2+x1+x1+1=0\)

\(\Leftrightarrow2-m+1=0\Leftrightarrow m=3\)

Bình luận (0)

 

−x2=mx+2

⇔x2+mx+2=0

chúng ta sẽ lại có : Δ=m2−8>0

Theo định lí Vi - et ta có :

{x1+x2=−mx1x2=2

\(\trái(x1+1\phải)\trái(x2+1\phải)=0\)

⇔x1x2+x1+x1+1=0

Bình luận (0)
uienteo
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
29 tháng 4 2021 lúc 22:25

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:

       x2 = 2x + m - 1

<=> x2 - 2x - m + 1 = 0

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-m-1\right)=1+m+1=2+m\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt <=> \(\Delta'>0\)  <=> 2 + m > 0  <=> m > -2

Theo hệ thức Viét, ta có:  \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=-m+1\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài:  x13- x2+ x1.x= 4

<=> (x+ x2)3 - 3x1.x(x+ x2) + x1.x= 4

Thay: 23 - 3(-m + 1). 2 + (-m + 1) = 4

<=> 8 + 6m - 6 - m + 1  - 4 = 0

<=> -1 + 5m = 0

<=> m = \(\dfrac{1}{5}\)

Vậy để m = \(\dfrac{1}{5}\) thì x1- x2+ x1.x= 4

 

 

 

Bình luận (1)