trong không gian Oxyz, A(0;8;2), B(9;-7;23) và mặt cầu (S): (x-5)2 + (y+3)2 +(z-7)2 =72. Gọi (P) là mặt phẳng qua A và tiếp xúc với (S) sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Biết \(\overrightarrow{n}=\left(1;m;n\right)\) là một véc-tơ pháp tuyến của (P). Tính m.n
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-2;1;1) qua điểm A(0;-1;0) là A.
(
x
+
1
)
2
+
(
y
-
4
)
2
+
(
z
-
1
)
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(-2;1;1) qua điểm A(0;-1;0) là
A. ( x + 1 ) 2 + ( y - 4 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 12
B. ( x - 2 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 9
C. ( x + 2 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 9
D. x 2 + ( y - 1 ) 2 + z 2 = 9
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−2;1;1) qua điểm A(0;−1;0) là A.
x
2
+
y
+
1
2
+
z
2
9
B.
x...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(−2;1;1) qua điểm A(0;−1;0) là
A. x 2 + y + 1 2 + z 2 = 9
B. x - 2 2 + y + 1 2 + z + 1 2 = 9
C. x + 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 9
D. x 2 + y - 1 2 + z 2 = 9
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2 + y 2 + z 2 = 4 a 2 (a > 0).
Trong không gian Oxyz, cho S(0; 0; 2), A(0; 0; 0), B(1; 2; 0), C(0; 2; 0). Tính thể tích tứ diện SAB'C'
m.n giúp mk 4 bài nì đc ko, mk cần gấp cho ngày mai ak1/ Trong không gian Oxyz, cho A(3;1), B(2;1), C(2;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho overrightarrow{AM}-5overrightarrow{BM}+3overrightarrow{CM}overrightarrow{0}2/ Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-1), B(2;-4), C(m;2), trọng tâm G của tam giác thuộc trục tung. Khi đó m+8?3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu của điểm M(13;2) trên trục Oxy là điểm H(a;b). Gía trị của P 3a + 15b ?4/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vớ...
Đọc tiếp
m.n giúp mk 4 bài nì đc ko, mk cần gấp cho ngày mai ak
1/ Trong không gian Oxyz, cho A(3;1), B(2;1), C(2;2). Tìm tọa độ điểm M sao cho \(\overrightarrow{AM}-5\overrightarrow{BM}+3\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{0}\)
2/ Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;-1), B(2;-4), C(m;2), trọng tâm G của tam giác thuộc trục tung. Khi đó m+8=?
3/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu của điểm M(13;2) trên trục Oxy là điểm H(a;b). Gía trị của P = 3a + 15b = ?
4/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;2), B(2;1), C(6;-5) và điểm E thuộc trục Ox thỏa mãn |\(\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}\)| min thì tọa độ điểm E là?
mong m.n giúp mk cần rất gấp cho chiều mai, mấy bài này ngoài tầm khả năng lm của mk nên mong m.n cứu mk vs
Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(2; 0; 0), A’(6; 0; 0), B(0; 3; 0), B’(0 ;4; 0), C(0; 0; 4), C’(0; 0; 3).
Chứng minh rằng trực tâm H của tam giác ABC, trọng tâm G của tam giác A’B’C’ cùng nằm trên một đường thẳng đi qua O. Viết phương trình đường thẳng đó.
Đúng 1
Bình luận (0)
Tọa độ điểm \(G\) là \(G\left(\dfrac{6+0+0}{3},\dfrac{0+4+0}{3},\dfrac{0+0+3}{3}\right)\) suy ra \(G\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\).
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2,3,0\right),\overrightarrow{BC}=\left(0,-3,4\right),\overrightarrow{CA}=\left(2,0,-4\right)\)
Đặt \(H\left(a,b,c\right)\).
Vì \(H\) là trực tâm tam giác \(ABC\) nên
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{CA}=0\\\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right].\overrightarrow{AH}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3b+4c=0\\2a-4c=0\\12\left(a-2\right)+8b+6c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{72}{61}\\b=\dfrac{48}{61}\\c=\dfrac{36}{61}\end{matrix}\right.\) suy ra \(H\left(\dfrac{72}{61},\dfrac{48}{61},\dfrac{36}{61}\right)\).
\(\overrightarrow{OG}=\left(2,\dfrac{4}{3},1\right)\)
Đường thẳng qua OG: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2t\\y=\dfrac{4}{3}t\\z=t\end{matrix}\right.\).
Bằng cách thử trực tiếp, ta thấy H nằm trên đường thẳng OG.
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ
A
−
1
;
0
;
−
2
đến mặt phẳng
P
:
x
−
2
y
−
2
z
+
9
0
bằng: A.
2
3
B. 4 C.
10
3
D....
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ A − 1 ; 0 ; − 2 đến mặt phẳng P : x − 2 y − 2 z + 9 = 0 bằng:
A. 2 3
B. 4
C. 10 3
D. 4 3
Đáp án B.
Phương pháp
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M x 0 ; y 0 ; z 0 đến mặt phẳng P : A x + B y + C z + D = 0 là
d M ; P = A x + B y + C z + D A 2 + B 2 + C 2
Cách giải
d M ; P = − 1 − 2 − 2 + 9 1 + 4 + 4 = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A
(
1
;
0
;
0
)
,
B
(
5
;
0
;
0
)
. Gọi (H) là tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn
M
A
→
.
M
B
→
0
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (H) là một đường tròn có bán k...
Đọc tiếp
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 0 ; 0 ) , B ( 5 ; 0 ; 0 ) . Gọi (H) là tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn M A → . M B → = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (H) là một đường tròn có bán kính bằng 4
B. (H) là một mặt cầu có bán kính bằng 4
C. (H) là một đường tròn có bán kính bằng 2
D. (H) là một mặt cầu có bán kính bằng 2
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-6;0;0), B(0;-4;0), C(0;0;6). Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng có phương trình là
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-6;0;0), B(0;-4;0), C(0;0;6). Tập hợp tất cả các điểm M trong không gian cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng có phương trình là
Chọn đáp án C.
Gọi M(x;y;z) ta có
hệ điều kiện
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz có ba vecto
a
→
(0; -1; -1),
b
→
(1; 1; 0),
c
→
(1; -1; 1).Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz có ba vecto
a → =(0; -1; -1), b → =(1; 1; 0),
c → =(1; -1; 1).Trong các mệnh đề
sau mệnh đề nào sai?
