câu 1: 18

Câu 2:

Vậy GTNN của A=-11
Câu 3:
GTNN của  khi -2x+1 nhỏ nhất. Vậy -2x+1=1(vì mẫu số khác 0 mà) nên x=0
vậy GTNN của B là 3
Câu 4
Trong tam giác vuông có cạnh huyền lớn nhất nên:

Vậy a=16
Câu 5:



Ta thấy  nên 

Nhìn vào biểu thức thấy ngay x=1;y=2
Câu 6: Khoảng cách từ A đến O chính là đường chéo của tam giác vuông OAB(với B trên Ox là -3 ý)
Kết quả là 5
Câu 7:
Xét  suy ra x là số lẻ.
Đặt x=2k+1. Thay x=2k+1 vào  có:
 chia hết cho 2 mà y nguyên tố nên y=2. Thay y=2 vào  suy ra x=3

1 : 18

2 : -11

3 : 0

4 : 16

5 : x=3;y=34

6 : 5

7 ; 3

Từ giả thiết suy ra x + y = 10

Diện tích hình chữ nhật là 

Diện tích tam giác là 

Yêu cầu bài toán: 

Suy ra y = 5

Vậy có duy nhất một bộ số (x;y) = (5;5) thỏa mãn

Chọn B.

Đáp án A

Do đó 3 cạnh của tam giác vuông cần tìm có dạng 3d ;4d ;5d,  tức là một cạnh bất kì phải chia hết cho 3, hoặc chia hết cho 4, hoặc chia hết cho 5.

Trong các đáp án, chỉ có số 81 thỏa mãn chia hết cho 3.

TH1: 2 cạnh nguyên tố đó là 2 cạnh góc vuông lần lượt: a;a+50a;a+50

Khi đó, cạnh huyền: a2+(a+50)2−−−−−−−−−−−√=2a2+100a+2500−−−−−−−−−−−−−−−√a2+(a+50)2=2a2+100a+2500

Với a=5 (loại).

Với a khác 5, có: a2≡1or4(mod5)→2a2+100a+2500≡2or3(mod5)a2≡1or4(mod5)→2a2+100a+2500≡2or3(mod5) kg là SCP.

Vậy TH này loại.

TH2: 1 cạnh huyền, 1 cạnh góc vuông: a;a+50a;a+50

Cạnh góc vuông còn lại: (a+50)2−a2−−−−−−−−−−−√=100a+2500−−−−−−−−−−√=10.a+25−−−−−√(a+50)2−a2=100a+2500=10.a+25

Đặt: a+25−−−−−√=t→a+25=t2⇔a=(t−5)(t+5)→t−5=1⇔t=6⇔a=11a+25=t→a+25=t2⇔a=(t−5)(t+5)→t−5=1⇔t=6⇔a=11 (đúng)

Vậy số đo 3 cạnh nhỏ nhất là: 11;60;6111;60;61 (11,61 nguyên tố)

Vậy đáp số giá trị nhỏ nhất của cạnh thứ 3: 60

dđ

dd

dđ