1,cho dãy số 10,102,103,104,...,1020.CMR:tồn tại 1 số chia cho 19 dư 1
Những câu hỏi liên quan
1.chứng minh rằng trong 6 số nguyên a1 a2 a3 a4 a5 a6 thỏa mãn a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2a6^2 thì các số ko đồng thời là số lẻ.2.Một số tự nhiên a khi chia 4 dư 3,chia 17 dư 9,chia 19 dư 13.a chia 1292 dư bao nhiêu.3.Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số biết khi chia nó cho 10 dư 3 , chia 12 dư 5 , chia 15 dư 3 và chia hết cho 19.4.cho dãy số 10,102,103,104,...,1020.CMR:tồn tại 1 số chia cho 19 dư 1.
Đọc tiếp
1.chứng minh rằng trong 6 số nguyên a1 a2 a3 a4 a5 a6 thỏa mãn a1^2+a2^2+a3^2+a4^2+a5^2=a6^2 thì các số ko đồng thời là số lẻ.
2.Một số tự nhiên a khi chia 4 dư 3,chia 17 dư 9,chia 19 dư 13.a chia 1292 dư bao nhiêu.
3.Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số biết khi chia nó cho 10 dư 3 , chia 12 dư 5 , chia 15 dư 3 và chia hết cho 19.
4.cho dãy số 10,102,103,104,...,1020.CMR:tồn tại 1 số chia cho 19 dư 1.
Cho dãy số : 10; 10^2; 10^3;...;10^20.CMR :Tồn tại 1 số chia cho 19 dư 1
1) Dãy số 10;10^2;10^3;…;10^20 có tất cả 20 số khác nhau.
Do đó, các số trong dãy số trên khi chia cho 19 sẽ có hai số có cùng số dư. Gọi hai số đó là 10^n;10^m;1≤n<m=""≤="">Nhưvậy\(10^m−10^n chia hết cho 19. Hay 10^n(10^m−^n−1) chia hết cho 19....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số : 10,102,103,...,1020
CMR tồn tại 1 số chia cho 19 dư 1
Cho dãy số: 10,102,103,...1020
Chứng minh rằng tồn tại 1 số chia cho 19 dư 1
Dãy số 10,102,103,...1020 có tất cả 20 số. Có 20 số khác nhau mà chỉ có 19 số dư trong phép chia cho 19, do đó tồn tại hai số cùng số dư trong phéo chia cho 19.
Gọi 2 số đó là 10m và 10n. \(\left(1\le n
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy các số:10;10^2;10^3;......;10^16
Chứng minh rằng tồn tại ít nhất một số chia 19 dư 1
Cho dãy số 10;102;103;...;1019;1020. Chứng minh: tồn tại một số chia 19 dư 1
sai de: tat ca cac so deu ko thể chia cho 9 du 1 dc
chỉ co thể chia cho 9 du 1
ta thấy 10 : 9=1,11(111) du 1
10*2=10x10:9=100:9
mà 100 gấp đôi 10 thì 100:9=(10:9)x10=1,11(111)x10=11,11(111)
cứ thế làm tiếp nhé
9
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải
Theo nguyên lí Di-rich-let ta suy ra: Tồn tại 2 số trong 20 mươi số khi chia 19 có cùng số dư. Suy ra hiệu của hai số đó chia hết cho 19
Giả sử 10n , 10m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1≤ n < m ≤ 20)
10m−10n\(⋮\)19
10n\(.\)(10m−n−1)\(⋮\)19 mà 10n không chia hết cho 19 nên suy ra :
10m−n−1\(⋮\)19
10m−n−\(1\)= 19k (k∈N)
10m−n=19k+\(1\)( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
cho dãy số : 10; 102;103;....;1020
CMR: tồn tại một số chia cho 19 dư 1
cho dãy số: 10;10 mũ 2;10 mũ 3;10 mũ 4;........;10 mũ 20
chứng minh rằng tồn tại một số chia 19 dư 1
Chứng minh trong dãy:10,102,......,1020,tồn tại một só chia hết cho số 19 dư 1