Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach

Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SA=a. Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. 3

B.  1 2

C.  2

D.  1 3

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 28 tháng 10 2017 lúc 1:57

Đáp án C

 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, SA=a. Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. 3

B. 1 2

C. 2

D. 1 3

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 12 tháng 5 2017 lúc 12:11

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Cho tứ diện S.ABC có các tam giác SAB, SAC và ABC vuông cân tại A, S A = a . Gọi α  là góc giữa hai mặt phẳng S B C  và A B C  bằng

A.  3

B.  1 2

C.  2

D.  1 3

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 5 tháng 9 2017 lúc 7:05

Đáp án C

Dựng A E ⊥ B C .

Lại có S A ⊥ A B S A ⊥ A C ⇒ S A ⊥ B C

Do đó  B C ⊥ S E A ⇒ S B C ; A B C ⏜ = S E A ⏜

Mặt khác:

A E = B C 2 = a 2 2 ⇒ tan α = t a n S E A ⏜ = S A A E = 2

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Tứ diện SABC có ba đỉnh A, B, C tạo thành tam giác vuông cân đỉnh B và AC = 2a, có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a

a) Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SBC).

b) Trong mặt phẳng (SAB) vẽ AH vuông góc với SB tại H, chứng minh AH ⊥ (SBC).

C) Tính độ dài đoạn AH.

d) Từ trung điểm O của đoạn AC vẽ OK vuông góc với (SBC) cắt (SBC) tại K. Tính độ dài đoạn OK.

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 1 tháng 8 2017 lúc 13:29

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) AH ⊥ SB mà SB là giao tuyến của hai mặt phẳng vuông góc là (SBC) và (SAB) nên AH ⊥ (SBC).

c) Xét tam giác vuông SAB với đường cao AH ta có:

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

d) Vì OK ⊥ (SBC) mà AH ⊥ (SBC) nên OK // AH, ta có K thuộc CH.

OK = AH/2 = (a√6)/6.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc A B C ^ = 30 o ; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

 

A.  a 6 5

B.  a 6 3

C.  a 3 3

D.  a 6 6

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 25 tháng 10 2018 lúc 16:14

Chọn D

Ta có tam giác ABC vuông tại A góc  A B C ^ = 30 o  và BC = a, suy ra AC =  a 2 , AB = a 3 2

Lại có  S A B ⊥ A B C C A ⊥ A B ⇒ A C ⊥ S A B , suy ra tam giác SAC vuông tại A.

Suy ra  S A = S C 2 - A C 2 = a 2 - a 2 2 = a 3 2

Tam giác SAB có  S A = a 3 2 ,   A B = a 3 2 ,   S B = a  SB=a. Từ đó sử dụng công thức Hê-rông ta tính được  S S A B = a 2 2 4 ⇒ S H = 2 S S A B A B = a 6 3 ⇒ B H = a 3 3 = 2 A B 3 .

Suy ra d(H,(SBC)) = 2 3 d A , S B C . Từ H kẻ  H K ⊥ B C .

Kẻ H E ⊥ S K ⇒ H E ⊥ S B C

Ta dễ tính được  H K = a 3 6 ⇒ d H , S B C = a 6 9 .

Vậy d A , S B C = 3 2 d H , S B C = 3 2 . a 6 9 = a 6 6

 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Cho tứ diện SABC có ABC là tam giác vuông cân tại A, đường cao SA. Biết đường cao AH của tam giác ABC bằng a, góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 .Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC

A .   a 3 6 3

B .   a 3 3 3

C .   2 a 3 6 3

D .   a 3 2 3

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 22 tháng 6 2018 lúc 7:50

Đán án B

Dê có:

=> Chọn phương án B

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Cho tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông tại B. Trong mp(SAB), kẻ AM vuông góc với SB tại M. Trên cạnh SC lấy điểm N sao cho SM/SB = SN/SC .

Chứng minh rằng:

a) BC ⊥ (SAB), AM ⊥ (SBC)

b) SB ⊥ AN

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 13 tháng 12 2019 lúc 13:19

Giải bài 7 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 7 trang 105 sgk Hình học 11 | Để học tốt Toán 11

Bình luận (0)
Pham Trong Bach

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc A B C ⏜ = 30 0 ; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và măt phẳng (SAB) ⊥ mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

Cao Minh Tâm
Cao Minh Tâm 29 tháng 11 2018 lúc 6:47

Đáp án D

Bình luận (0)