chứng tỏ rằng tổng cả 4 số tự nhiên liện tiếp không chia hết cho 4
chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 stn liên tiếp là: a;a+1;a+2
Ta có : a+a+1+a+2=3a+(1+2)=3a+3
Mà 3a chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3
Nên 3a+3 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 stn liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a;a+1;a+2
ta có :a+(a+1)+(a+2)=3a +3=3.(a+1) chia hết cho3
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Giải :
Tổng 3 STN liên tiếp bằng :
A + ( A +1 ) + ( A + 2 )
= ( A + A + A ) + ( 1 + 2 )
= 3A + 3
Mà 3A chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)A + ( A + 1 ) + ( A + 2 ) chia hết cho 3 với mọi A ( đpcm ).
chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4
Chứng minh rằng :
a) tổng của n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n nếu n là số lẻ.
b) Tổng của n dố tự nhiên liên tiếp không chia hết cho n nếu n là số chẵn
Chứng tỏ rằng:
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2.
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3.
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))
Nếu m chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng minh
Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2
b) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n ; n + 1 ( \(n\in N\))
Ta có: n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3n + 3 chia hết cho 3
=> ĐPCM
Chứng tỏ rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 5
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2, a+3, a+4.
Nếu \(a=5k\Rightarrow a⋮5\)
Nếu \(a=5k+1\Rightarrow a+4=5k+1+4=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+4⋮5\)
Nếu \(a=5k+2\Rightarrow a+3=5k+2+3=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+3⋮5\)
Nếu \(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+3+2=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+2⋮5\)
Nếu \(a=5k+4\Rightarrow a+1=5k+4+1=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+1⋮5\)
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5.
Bài 1 :
a.Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 3.
b.Chứng tỏ rằng trong năm số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5.
c.Chứng tỏ rằng trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.
MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤
Chứng minh rằng:
a) 10^10 - 1 chia hết cho 9
b) 10^9 + 2 chia hết cho 3
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4
d) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng là 1 số chẵn
e) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
BÀI NÀY DÀI MONG MN GIÚP EM Ạ!!
a) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}-1=10..0-1=9..99\)
Nên \(10^{10}-1\) ⋮ 9
b) Ta có:
\(10^{10}=10...0\Rightarrow10^{10}+2=10..0+2=10..2\)
Mà: \(1+0+0+...+2=3\) ⋮ 3
Nên: \(10^{10}+2\) ⋮ 3
chứng minh rằng tổng 3 số tự nhiên iên tiếp chia hết cho 3
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a + 1 ; a + 2 ( a \(\in\)N )
Ta có : a + ( a + 1 ) + ( a + 2 )
= a + a + 1 + a + 2
= 3a + 3
= 3 . ( a + 1 ) \(⋮\)3
Vậy ...
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
3 số tự nhiên liên tiếp có dạng k ; k+1 ; k+2
tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là:
k+(k+1)+(k+2)
= (k+k+k)+(1+2)
=3k +3
vì 3k chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3
=> 3k+3 chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3