Bài 1.

a)Cơ năng tại vị trí ném:

   \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot4^2+0,5\cdot10\cdot2=14J\)

b)Cơ năng tại nơi đạt độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W\)

   \(\Rightarrow mgh_{max}=14\Rightarrow h_{max}=\dfrac{14}{mg}=\dfrac{14}{0,5\cdot10}=2,8m\)

c)Cơ năng tại nơi bóng có thế năng gấp đôi động năng:

   \(W_2=W_t+W_đ=3W_đ=3\cdot\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{3}{2}mv^2\left(J\right)\)

   Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)

   \(\Rightarrow\dfrac{3}{2}mv^2=14\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{14}{\dfrac{3}{2}\cdot0,5}}=4,32\)m/s

huhu sao hôm nay box lý nhiều bài tập quá vậy :( 

a) \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv_0^2=25\left(J\right)\)   \(W_t=mgh=100\left(J\right)\) 

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv_0^2+mg.20=125\left(J\right)\)

b) :D không biết cái công thức này mình chứng minh tổng quát bao nhiêu lần rồi? 

chọn trục Ox thẳng đứng, hướng lên, Gốc O tại điểm ném  gốc thời gian t=0

Xét tại thời điểm ném: \(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-gt\\x=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\) tại điểm cao nhất của vật có nghĩa là v=0 

Từ đây suy ra \(x=h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\)  => độ cao lớn nhất vật đạt đc: h=20+5=25(m)

c) Khi chạm đất Bảo Toàn cơ năng:

 \(W'=W_đ'+W_t'=\dfrac{1}{2}mv'^2=W=125\left(J\right)\)

\(\Rightarrow v'=10\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

d)  ở độ cao 5m so với mặt đất à bạn? 

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2\) => v2=..... ( tự tính đi )

e) Cũng bảo toàn cơ năng nốt: 

\(W=W'\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=3mgh'\) => h'=....

\(W=W'\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=\dfrac{3}{2}mv'^2\) => v'=

W với W' tùy từng câu mà thay số cho hợp lí nha bạn :D tại W vs W' có mấy chỗ bị trùng không rõ chỗ nào ib hỏi mình.

a) Ta có luật bảo toàn năng lượng cơ học:

Động năng ban đầu + Thế năng ban đầu = Động năng cuối + Thế năng cuối

Ta có thể tính khả năng ban đầu và chức năng ban đầu của vật:

Thế năng ban đầu = mgh = 0 (vì chọn gốc thế năng ở mặt đất) Động năng ban đầu = (1/2)mv^2 = (1/2)m(20)^2 = 200m

Theo yêu cầu của đề bài, ta cần tìm vận tốc của vật khi hoạt động = 3 lần thế năng. Tốc độ tìm kiếm call is v.

Ta có:

(1/2)mv^2 = 3mgh

Với h = 0 (do chọn gốc thế năng ở mặt đất), ta có:

(1/2)mv^2 = 0 ⇒ v = 0

Do đó vận tốc của vật thể đang hoạt động bằng 3 lần thế năng là 0.

b) Ta sẽ giải quyết bài toán bằng cách định mức các biến thiên động. Theo lý do này, tổng hợp các lực lượng bên ngoài bằng các biến thiên của năng lượng cơ học.

Gọi h là tốc độ cao cần tìm, v là vận tốc của vật khi ở tốc độ cao đó.

Lực mạnh Fg = mg hướng xuống dưới, lực cản Fc = 0,5mg hướng ngược lại với chiều đi lên.

Tổng cộng các lực lượng bên ngoài trong quá trình vật liệu đi từ mặt đất lên độ cao bằng:

W = ∆K = K cuối - Kđầu = (1/2)mv^2 - 0 = (1/2)mv^2

Tổng cộng các lực lượng bên ngoài trong quá trình vật liệu đi từ độ cao h xuống mặt đất bằng:

W' = ∆U = Uđầu - U cuối = mgh - 0 = mgh

Do vật thể đi từ mặt đất lên độ cao h rồi rơi xuống mặt đất, nên tổng công lực bên ngoài trong quá trình vật thể đi từ mặt đất đến mặt đất bằng 0.

Theo định lý về biến thiên chức năng, ta có:

W + W' = 0 ⇒ (1/2)mv^2 + mgh = 0 ⇒ h = - v^2/2g = -200/20 = -10 (không có ý nghĩa vật lý)

Vì vậy, không có độ cực đại cao khi lực cản bằng 0,5 lần trọng lượng.

Cơ năng của vật là:

\(W=W_t+W_đ\)

\(\Leftrightarrow W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Leftrightarrow W=2.10.4+\dfrac{1}{2}.2.10^2\)

\(\Leftrightarrow W=180J\)

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

\(W=W_đ=W_t\)

\(\Leftrightarrow W=3W_t+W_t=4W_t\)

\(\Leftrightarrow180=4mgh\)

\(\Leftrightarrow180=4.2.10h\)

\(\Leftrightarrow180=80h\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{180}{80}=2,25\left(m\right)\)

GIÚP VỚI Ạ

Chọn gốc thế năng tại độ cao 5m so với mặt đất.

\(\Rightarrow h=10-5=5cm\)

Cơ năng vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot20^2+0,4\cdot10\cdot5=100J\)

Ta có

\(W=W_đ+W_t\\ \Leftrightarrow mgh+\dfrac{mv^2}{2}=0,4.10.10+\dfrac{0,4.20^2}{2}\\ =120\left(J\right)\)

a, \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25\left(J\right)\)

\(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot2=2\left(J\right)\)

\(W=W_đ+W_t=1,25+2=3,25\left(J\right)\)

b, Gọi vị trí 1 là vị trí vật đạt được độ cao cực đại

Khi vật đạt được độ cao cực đại z₁ thì v₁ = 0

\(W_1=W_{đ_1}+W_{t_1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=mgz_1\)

Áp dụng ĐLBTCN: \(W=W_1\Leftrightarrow W=mgz_1\Leftrightarrow z_1=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{3,25}{0,1\cdot10}=3,25\left(m\right)\)

 Độ cao cực đại:

\(mgz_{max}=mgz_1+\dfrac{1}{2}m\upsilon^2\Rightarrow z_{max}=z+\dfrac{\upsilon^2}{2g}=20\left(m\right)\)

a) Cơ năng tại vị trí cực đại? hay ý bạn là tìm cơ năng ở đâu

Dễ chứng minh được \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=7\left(m\right)\)

b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng đc bảo toàn: ( chọn mốc thế năng ở điểm ném ) \(W_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=50m\left(J\right)\)

c) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mgz_2\) => z2=........

d) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

 \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{8}mv_1^2+mgz_2\) => z2=.......