a) P(x)= 2(x-3)^2+5
b) Q(x)= x^4+x^2+2
chứng minh rằng đa thức này không có nghiệm
Những câu hỏi liên quan
6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 a+2b.7. Cho đa thức P(x) 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).8. Biết rằng phương trình P(x) x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a b c. Chứng minh rằng c a 2 +2a− 2,b c 2 +2c−2,a b 2 +2b−2.
Đọc tiếp
6. Biết rằng phương trình x 3 −3x 2 +3 = 0 có ba nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng trong ba nghiệm này có hai nghiệm a,b thoả mãn ab+3 = a+2b.
7. Cho đa thức P(x) = 2x 4 −x 3 −5x 2 +5x−5. Gọi a,b, c là ba nghiệm phân biệt của đa thức Q(x) = x 3 −3x+1. Tính P(a).P(b).P(c).
8. Biết rằng phương trình P(x) = x 3 +3x 2 −1 có ba nghiệm phân biệt a < b < c. Chứng minh rằng c = a 2 +2a− 2,b = c 2 +2c−2,a = b 2 +2b−2.
cho các đa thức P=\(^{x^3-3x^4+4x-2}\), Q(x) =\(3x^4-x^2+2x-4\), R(x)=\(x^3-3x^2-16\)
a) tính f(x)= p(x)+Q(x)-R(x)
b) chứng minh rằng 1 là nghiệm của đa thức P(x) Q(x) nhưng không là nghiệm của R(x)
c)chứng minh rằng f(x) không có nghiệm
1/ Chứng minh M(x)= -x2 + 5 không có nghiệm.
2/ Tìm hệ số a của đa thức M(x)= a x2 + 5 x - 3, biết rằng đa thức này có một nghiệm là \(\dfrac{1}{2}\)
a/ \(M\left(x\right)=-x^2+5\)
Có \(-x^2\le0\forall x\)
=> \(M\left(x\right)\le5\forall x\)
=> M(x) không có nghiệm.
2/
Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào đa thức M(x) có
\(M\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}a+\dfrac{5}{2}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
Vậy...
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho các đa thức sau:
P=2x^2+1+x^4-5x
Q= x^4+5-3x^2+x^2+5x
a. Tính tổng A(x)= P(x)+Q(x)
b. Chứng minh rằng A(x) không có nghiệm
a) \(A\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(A\left(x\right)=\left(2x^2+1+x^4-5x\right)+\left(x^4+5-3x^2+x^2+5x\right)\)
\(A\left(x\right)=2x^2+1+x^4-5x+x^4+5-3x^2+x^2+5x\)
\(A\left(x\right)=2x^4+6\)
b) Mà: \(A\left(x\right)=2x^4+6>0\)
⇒ A(x) không có nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:
Tìm hệ số a của đa thức M(x)=\(a\cdot x^2+5\cdot x-3\) biết rằng đa thức này có một nghiệm là \(\frac{1}{2}\)
Bài 2:
Chứng minh đa thức Q(x)=\(x^4+3\cdot x^2+1\)ko có nghiệm với mọi giá trị của x.
Bài 1:
ta có M(x)=a.x2+5.x-3 và x=\(\frac{1}{2}\)
Cho M=0
\(\Rightarrow\)a.1/22+5.1/2-3=0
a.1/4+5/2-3=0
a.1/4-1/2=0
a.1/4=1/2
a=1/2:1/4
a=2
Bài 2
Q(x)=x4+3.x2+1
=x2.x2+1,5.x2+1,5.x2+1,5.1,5-1,25
=x2.(x2+1,5)+1,5.(x2+1,5)-1,25
=(x2+1,5)(x2+1,5)-1,25
\(\Rightarrow\)(x2+1,5)2 \(\ge\)0 với \(\forall\)x
\(\Rightarrow\)(x2+1,5)2-1,25\(\ge\)1,25 > 0
Vậy đa thức Q ko có nghiệm
a) P(x)= 2(x-3)^2+5
b) Q(x)= x^4+x^2+2
Chứng minh rằng đa thưc này không có nhiệm
Cho hai đa thức P(x)=x^5-2x^3+3x^4-9x^2+11x-6 và Q(x)=3x^4+x^5-2(x^3+4)-10x^2+9x. Đặt H(x)=P(x)-Q(x)
1. Chứng minh rằng H(x) không có nghiệm
2. Chứng tỏ rằng H(x) khác 2008 với mọi x thuộc Z
a. c(x)=x5−2x3+3x4−9x2+11x−6−(3x4+x5−2x3−8−10x2+9x)
c(x)=x2+2x+2
b. Để c(x)=2x+2 thì x2=0⇒x=0
c. Với c(x)=2012, ta có:
c(x)=x2+2x+2=(x+1)2+1=2012
⇔(x+1)2=2011⇒x+1∉Z⇒x∉Z
1 . Cho f ( x ) = 4x³ - 2x² + x - 5 g ( x ) = x³ + 4 x² - 3x + 2 h ( x ) = -3 x ³ + x² + x - 2 Tính : a ) f ( x ) + g ( x ) b ) g ( x ) - h ( x ) 2 . Tìm nghiệm đa thức : a , 7 - 2x b , ( x + 1 ) ( x - 2 ) ( 2x - 1 ) c , 2x + 5 d , 3x ² + x 3 . Chứng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm : a , f ( x ) = x ² + 1 b , ( 2x + 1 ) ² + 3
Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v
Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-
mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !
Dịch:
Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)
Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)
b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)
2. Tìm nghiệm của đa thức
a) \(7-2x\)
b) (x+1)(x-2)(2x-1)
c) 2x+5
d) 3x2+x
3. CMR các đa thức sau không có nghiệm
\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)
\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)
Xem thêm câu trả lời
a) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = 1/3 x^4 + 3^2 +1 không có nghiệm
b) Chứng tỏ rằng đa thức P(x) = -x+ x^5 -x^2 +x +1 không có nghiệm
a/ f(x) = \(\frac{1}{3}x^4+\frac{3}{2}+1=\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}\)
Ta có \(\frac{1}{3}x^4\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\frac{1}{3}x^4+\frac{5}{2}>0\)với mọi giá trị của x
=> f (x) vô nghiệm (đpcm)
b/ \(P\left(x\right)=-x+x^5-x^2+x+1=x^5-x^2+1=x^2\left(x^3-1\right)+1\)
Ta có \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2\left(x^3-1\right)\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(x^2\left(x^3-1\right)+1>0\)với mọi giá trị của x
=> P (x) vô nghiệm (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)