a, Với m=-4 thì pt trở thành :

x^3-4.(x-2)-8 = 0

<=> x^3-4x+8-8=0

<=> x^3-4x = 0

<=> x.(x^2-4) = 0

<=>x.(x-2).(x+2) = 0

<=> x=0 hoặc x-2=0 hoặc x+2=0

<=> x=0 hoặc x=2 hoặc x=-2

Vậy .............

Tk mk nha

a, Với m=-4 thì pt trở thành : x^3-4.(x-2)-8 = 0

<=> x^3-4x+8-8=0 <=> x^3-4x = 0 <=> x.(x^2-4) = 0

<=>x.(x-2).(x+2) = 0 <=> x=0 hoặc x-2=0 hoặc x+2=0

<=> x=0 hoặc x=2 hoặc x=-2 

a) khi m=-1. thế m =-1 vào phương trình

<=> x^4 + 2x^2 +1 -4=0

đặt t=x^2 (t>0)

<=> t^2 +2t -3=0

<=> t=1(nhận) và t=-3(loại t=-3 vì điều kiện t lớn hơn 0)

 ta có t=x^2  =>x=cộng trừ 1

đẽ vãi

a: Khi m=1 thì (1) sẽ là:

x^2-4x-5=0

=>x=5 hoặc x=-1

a: Thay m=2 vào pt, ta được:

\(x^2-2x+2=0\)

hay \(x\in\varnothing\)

b: \(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-4\left(m^2-3m+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2+12m-16>0\)

=>4m>12

hay m>3

1) Thay m=2 vào (1), ta được:

\(x^2-2\cdot3x+16-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=2 thì (1) có hai nghiệm phân biệt là: \(x_1=2\); \(x_2=4\)

b) Ta có: \(\Delta=4\cdot\left(2m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(8m-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=4\cdot\left(4m^2-4m+1\right)-4\left(8m-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\Delta=16m^2-16m+4-32m+32\)

\(\Leftrightarrow\Delta=16m^2-48m+36\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(4m\right)^2-2\cdot4m\cdot6+6^2\)

\(\Leftrightarrow\Delta=\left(4m-6\right)^2\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(\left(4m-6\right)^2>0\)

mà \(\left(4m-6\right)^2\ge0\forall m\)

nên \(4m-6\ne0\)

\(\Leftrightarrow4m\ne6\)

hay \(m\ne\dfrac{3}{2}\)

Vậy: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì \(m\ne\dfrac{3}{2}\)

              Bài làm :

a) Thay m=-5 vào PT ; ta được :

\(x^2-2x-8=0\)

\(\Delta'=\left(-1\right)^2-1.\left(-8\right)=9>0\)

=> PT có 2 nghiệm phân biệt :

\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{1+\sqrt{9}}{1}=4\\x_2=\frac{1-\sqrt{9}}{1}=-2\end{cases}}\)

b) Đk để PT có 2 nghiệm phân biệt :

\(\Delta'>0\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-1.\left(m-3\right)=1-m+3=4-m>0\)

\(\Rightarrow m< 4\)

Khi đó ; theo hệ thức Vi-ét ; ta có :

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(1\right)\\x_1x_2=m-3\end{cases}}\)

Mà : 

\(x_1=3x_2\Rightarrow x_1-3x_2=0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ; ta có HPT :

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1-3x_2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{3}{2}\\x_2=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x_1x_2=\frac{3}{4}\Rightarrow m=\frac{3}{4}+3=\frac{15}{4}\left(TMĐK\right)\)

Vậy m=15/4 thì ...

a,x\(^2\)-2x+m-3=0 (*)

thay m=-5 vào pt (*) ta đk:

x\(^2\)-2x+(-5)-3=0⇔x\(^2\)-2x-8=0

                       Δ=(-2)\(^2\)-4.1.(-8)=36>0

      ⇒pt có hai nghiệm pb

         \(x_1=\dfrac{2+\sqrt{36}}{2}=4\) , \(x_2=\dfrac{2-\sqrt{36}}{2}=-2\)

vậy pt đã cho có tập nghiệm S=\(\left\{4;-2\right\}\)

b,\(x^2-2x+m-3=0\) (*)

Δ=(-2)\(^2\)-4.1.(m-3)=4-4m+12=16-4m

⇒pt luôn có hai nghiệm pb⇔Δ>0⇔16-4m>0⇔16>4m⇔m<4

với m<4 thì pt (*) luôn có hai nghiệm pb \(x_1,x_2\)

theo hệ thức Vi-ét  ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1.x_2=m-3\end{matrix}\right.\)       (1) ,(2)

\(x_1,x_2\) TM \(x_1=3x_2\) (3)

từ (1) và (3) ta đk:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2+x_2=2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_2=2\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{1}{2}\\x_1=3x_2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{1}{2}\\x_1=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

thay \(x_1=\dfrac{3}{2},x_2=\dfrac{1}{2}\) vào (2) ta đk:

\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}=m-3\Leftrightarrow3=4m-12\Leftrightarrow4m=15\Leftrightarrow m=\dfrac{15}{4}\) (TM)

vậy m=\(\dfrac{15}{4}\) thì pt (*) có hai nghiệm pb \(x_1,x_2\) TMĐK \(x_1=3x_2\)

Các bạn giúp mình với ạ

a. Bạn tự giải

b. 

Phương trình có 2 nghiệm pb khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+1\right)\left(m-2\right)>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\m>-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>-1\) (1)

c.

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+1}\\x_1x_2=\dfrac{m-2}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Để biểu thức đề bài xác định \(\Rightarrow x_1x_2\ne0\Rightarrow m\ne2\), khi đó:

\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=\dfrac{7}{4}\)

\(\Rightarrow4\left(x_1+x_2\right)=7x_1x_2\)

\(\Rightarrow\dfrac{8\left(m-1\right)}{m+1}=\dfrac{7\left(m-2\right)}{m+1}\)

\(\Rightarrow8\left(m-1\right)=7\left(m-2\right)\)

\(\Rightarrow m=-6< -1\) (ktm (1))

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài