Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau.
Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:

\(\frac{10M_1}{S_1}+dh_1=\frac{10M_2}{S_2}+dh_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{10M_2}{S_2}-\frac{10M_1}{S_1}=d\left(h_1-h_2\right)=d.0,1\) (*)

Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1.
\(\frac{10\left(M_1+m\right)}{S_1}=\frac{10M_2}{S_2}\)

Tay số tính được: \(S_2=\frac{2}{3}S_1\)

Thay vào (*) được \(S_1=\frac{200}{0,1d}\) (**)

Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:

\(\frac{10M_1}{S_1}+dh'_1=\frac{10\left(M_2+m\right)}{S_2}=dh'_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{400}{S_2}-\frac{100}{S_1}=d.\Delta h\)

\(\Leftrightarrow\frac{500}{S_1}=d\Delta H\)

\(\Rightarrow\Delta H=25cm\)

đây là bài tập 1.97 trong sách 500 bt vật lí thcs ạ?

a)Áp suất ở dưới pittong nhỏ là: \(\dfrac{10m_2}{S_2}=\dfrac{10m_1}{S_1}+10D\cdot h\)

\(\Rightarrow\dfrac{10m_2}{25\cdot10^{-4}}=\dfrac{10\cdot1}{50\cdot10^{-4}}+10\cdot1000\cdot0,1\Rightarrow m_2=0,75kg=750g\)

b)Khi đặt lên pittong bên trái một lượng \(m=300g=0,3kg\) thì nó di chuyển xuống dưới một đoạn:

\(\dfrac{10\left(m_2+m\right)}{S_2}=\dfrac{10m_1}{S_1}+10D\cdot\Delta h\)

\(\Rightarrow\dfrac{10\cdot\left(0,75+0,3\right)}{25\cdot10^{-4}}=\dfrac{10\cdot1}{50\cdot10^{-4}}+10\cdot1000\cdot\Delta h\)

\(\Rightarrow\Delta h=0,22m=22cm\)

Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pittông thứ hai. Không có vật nặng :

\(\dfrac{M_1}{S_1}+D_0.h=\dfrac{M_2}{S_2}\) (1)

(\(D_0\): là khối lượng riêng của nước )

Vật nặng ở \(M_1\) :

\(\dfrac{M_1}{S_1}+\dfrac{m}{S_1}=\dfrac{M_2}{S_2}\) (2)

(1), (2) => \(S_2=\dfrac{2}{3}S_1\) và \(D_0h=\dfrac{2M_1}{S_1}\)

Vật nặng ở \(M_2:\dfrac{M_1}{S_1}+D_0H=\dfrac{M_2}{S_2}+\dfrac{m}{S_2}\) (3)

Từ đó => H=\(\dfrac{5}{2}h=25cm\).

Vậy............................................

Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pittông thứ hai. Không có vật nặng :

\(\dfrac{M_1}{S_1}+D_0h=\dfrac{M_2}{S_2}\)(1)

( là khối lượng riêng của nước )

Vật nặng ở \(M_1\):

\(\dfrac{M_1}{S_1}+\dfrac{m}{S_1}=\dfrac{M_2}{S_2}\left(2\right)\)

(1),(2) => \(S_2=\dfrac{2}{3}S_1\) và \(D_0h=\dfrac{2M_1}{S_1}\)

Vật nặng ở \(M_2:\dfrac{M_1}{S_1}+D_0H=\dfrac{M_2}{S_2}+\dfrac{m}{S_2}\left(3\right)\)

Từ đó => H = \(\dfrac{5}{2}h=25cm.\)

Vậy...................................................

Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích ống pittong 1 và pittong 2
Ta có:
Khi cân bằng thì xét điểm đặt pittong 2, ta có:
TH1: \(\dfrac{P_1}{S_1}\) + d.0,1 =\(\dfrac{P_2}{S_2}\)

=> \(\dfrac{10}{S_1}\) + d.0,1 = \(\dfrac{20}{S_2}\) (1)

TH2:
\(\dfrac{P_1+P}{S_1}\) = \(\dfrac{P_2}{S_2}\)

=> \(\dfrac{30}{S_1}\) = \(\dfrac{20}{S_2}\)

=> \(\dfrac{3}{S_1}\) = \(\dfrac{2}{S_2}\)

=> S1=\(\dfrac{3}{2}\).S2 (2)
TH3: \(\dfrac{P_1}{S_1}\) + d.h = \(\dfrac{P_2+P}{S_2}\)

=> \(\dfrac{10}{S_1}\) + d.h = \(\dfrac{40}{S_2}\) (3)
Từ (1)(2) => \(\dfrac{20}{3.S_2}\) + 0,1.d = \(\dfrac{2}{S_2}\)
=> d=\(\dfrac{400}{3.S_2}\)
Thay vào (3),ta có: \(\dfrac{20}{3.S_2}\) + \(\dfrac{400.h}{3.S_2}\) = \(\dfrac{40}{S_2}\)

=> h= 0,25

=> h=25(cm)

Chọn điểm tính áp suất ở mặt dưới của pittông thứ hai. Không có vật nặng :

\(\dfrac{M_1}{S_1}+D_0.h=\dfrac{M_2}{S_2}\left(1\right)\)

(\(D_0\) là khối lượng riêng của nước )

Vật nặng ở \(M_1\):

\(\dfrac{M_1}{S_1}+\dfrac{m}{S_1}=\dfrac{M_2}{S_2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(S_2\)=\(\dfrac{2}{3}S_1\) và \(D_0h=\dfrac{2M_1}{S_1}\)

Vật nặng ở \(M_2:\dfrac{M_1}{S_1}+D_0H=\dfrac{M_2}{S_2}+\dfrac{m}{S_2}\left(3\right)\)

Từ đó => H = \(\dfrac{5}{2}h=25cm\)

Vậy...................................................

Ngữ LinhKiều AnhTRINH MINH ANHHoàng Sơn Tùng giúp mk với ạ!