Một một phân số có tử nhỏ hơn mẫu là 4 Nếu - tử số cho 2 và + mẫu số cho 6 thì được phân số mới bằng 1/5 tìm phân số ban đầu
1/ Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 3 đơn vị. Nếu bớt tử số 1 đơn vị và thêm vào mẫu số 5 đơn vị thì được phân số 4/7. Tìm phân số ban đầu ?
2/ Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 2 đơn vị. Nếu tăng tử số thêm 1 đơn vị và tăng mẫu số lên gấp 2 lần thì giá trị phân số không thay đổi. Tìm phân số ban đầu ?
3/ Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số 1 đơn vị. Nếu bớt 2 đơn vị ở tử số và tăng 6 đơn vị ở mẫu số thì được phân số 2/5. Tìm phân số lúc đầu ?
What ok tui trả lời
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử của nó là 5 đơn vị, nếu tăng cả tử thêm 2 đơn vị và mẫu thêm 4 đơn vị, thì được một phân số mới bằng phân số ban đầu . Tìm phân số cho ban đầu
Gọi tử số của phân số ban đầu là a, theo bài ra ta có:
(Điều kiện: a ≠ - 5;a ≠ - 9 )
a(a + 9) = (a + 2)(a + 5)
⇔ a 2 + 9 a = a 2 + 7 a + 10
⇔ 2a = 10 ⇔ a = 5 (Thỏa mãn)
Vậy phân số cần tìm là: 5/10
Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là 8 đơn vị. Nếu tăng tử số thêm 3 đơn vị và bớt mẫu số đi 9 đơn vị thì ta được phân số mới bằng 3/2. Tìm phân số ban đầu.
Gọi tử số là x
Mẫu số là: x+8
Theo đề bài ta có:
\(\frac{x+2}{x+8-3}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x+5}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow3\cdot\left(x+5\right)=4\cdot\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+15=4x+8\)
\(\Leftrightarrow-x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Suy ra: tử số là 7
Mẫu số là: 7+8 = 15
Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{7}{15}\)
một phân số có tổng tử và mẫu là 15 nếu giảm tử đi 5 đơn vị và tăng mẫu thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/5 tìm phân số ban đầu
Gọi tử của phân số ban đầu là a(Điều kiện: \(a< 15\))
Mẫu của phân số ban đầu là: 15-a
Theo đề, ta có: \(\dfrac{a-5}{15-a+2}=\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{a}{15-a}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-5}{17-a}=\dfrac{a}{75-5a}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(75-a\right)=a\left(17-a\right)\)
\(\Leftrightarrow75a-a^2-375+5a-17a+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow63a-375=0\)
hay \(a=\dfrac{121}{15}\)
Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{121}{104}\)
Bài 1 Một phân số có tử bé hơn mẫu số là 8. Nếu tăng tử số nên 3 và giảm mẫu số đi 3 thì được phân số mới bằng5/6 Tìm phân số ban đầu
Một phân số mà tử nhỏ hơn mẫu là 5 đơn vị. Nếu ta thêm thêm vào tử 17 đơn vị và mẫu 2 đơn vị thì ta sẽ được một phân số mới là số nghịch đảo của phân số ban đầu. Hãy tìm phân số ban đầu
Đặt tử số của phân số cần tìm là x ta có mẫu của phân số cần tìm là x+5 Ta có phương trình
\(\frac{x+17}{\left(x+5\right)+2}=\frac{x+5}{x}\Leftrightarrow5x=35\Leftrightarrow x=7\)
Vậy tử số của phân số cần tìm là 7
Mẫu của phân số cần tìm là 7+5=12
Phân số cần tìm là \(\frac{7}{12}\)
gọi x (đơn vị) là tử số của phân số ban đầu (x>0)
x+5 (đơn vị) là mẫu số của phân số ban đầu
tử số của phân số lúc sau là x+17(đơn vị)
mẫu số của phân số lúc sau là x+7 (đơn vị)
Ta được phân số mới là số nghịch đảo của phân số ban đầu nên ta có phương trình
x+17/x+7=x+5/x
giải pt ra x = 7
gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)
Tử nhỏ hơn mẫu là 5 đơn vị
=>\(a+5=b\)(1)
Nếu ta thêm thêm vào tử 17 đơn vị và mẫu 2 đơn vị thì ta sẽ được một phân số mới là số nghịch đảo của phân số ban đầu
=>\(\frac{a+17}{b+2}=\frac{b}{a}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a+5=b\left(1\right)\\\frac{a+17}{b+2}=\frac{b}{a}\end{cases}}\)
giải hệ ta được :a=7
b=12
vậy phân số ban đầu là \(\frac{a}{b}=\frac{7}{12}\)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của là 5. Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số 2 phần 3. Tìm phân số ban đầu
gọi x là tử số của phân số ban đầu
(điều kiện: x thuộc Z)
khi đó:
+ phân số ban đầu là: x/(x+5)
+ phân số mới là: (x+5)/(x+10)
Vì phân số mới bằng phân số 2 phần 3 nên ta có phương trình:
(x+5)/(x+10)=2/3 (điều kiện xác định: x khác -10)
<=>(3(x+5))/(3(x+10))=(2(x+10))/(3(x+10))
=>3(x+5)=2(x+10)
<=> 3x+15=2x+20
<=>3x-2x=20-15
<=>x=5
Vậy phân số cần tìm là:5/10
một phân số có tử nhở hơn mẫu số là 8. Nếu cả mẫu và tử thêm 7 thì ta được một phân số mới có giá trị là 3 phần 5. tìm phân số ban đầu
Gọi tử số của phân số cần tìm là x
Mẫu số là x + 8
Khi mẫu và tử số thêm 7 thì ta được phân số có dạng: \(\frac{x+7}{x+8+7}=\frac{x+7}{x+13}\)
Theo đề bài ta có:
\(\frac{x+7}{x+13}=\frac{3}{5}\)(x \(\ne\)-13)
<=> 5 ( x + 7 ) = 3 ( x + 13 )
<=> 5x + 35 = 3x + 39
<=> 2x = 4
<=> x = 2 ( tm)
Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{2}{10}\)
Gọi phân số cần tìm là \(\frac{k}{8+k}\)
Theo đề bài, ta có phương trình: \(\frac{k+7}{8+k+7}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{k+7}{15+k}=\frac{3}{5}\Rightarrow5k+35=45+3k\)
\(\Rightarrow2k=10\Rightarrow k=5\Rightarrow k+8=13\)
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{5}{13}\)
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số ban đầu.
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn vị thì được phân số mới bằng 1/2. Tìm phân số ban đầu.