Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia nó cho 2,cho3,cho4,cho5,cho6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
Tìm 1 STN lớn nhất có 3 chữ số sao cho chia nó cho3,cho4,cho 5 ta được các số dư theo thứ tự là 2,3,4
gọi số đó là a, ta có
a-2 chia hết cho 3
a-3 chia hết cho 4
a-4 chia hết cho 5
=> a-2,a-3,a-4 thuộc BCNN(3,4,5)
BCNN(3,4,5)=60
Mà a lớn nhất, a có 3 chữ số nên
a thuộc B(60)< 1000
B(60)= ( 1,60,120,180,..,,960)
=> a-2=960=>a=962
a-3=960=>a=963
a-4960=>a=965
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó khi chia cho3,cho4,cho5,cho6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư 3
giải chi tiet nhe
số chia cho 3;4;5;6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư 3 là122
tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số,sao cho khi chia nó cho 2,3,4,5,6 ta được số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số sao cho khi chia nó cho 2,3,4,5,6 ta được số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số sao cho số đó khi chia cho 2,3,4,5,6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
a Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, sao cho chia nó cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
b, Tìm dạng chung của các số tự nhien a chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5, chia hết cho 13
gọi số cần tìm là n (100<n<999)
n-1 chia hết cho 2 => (n-1)+1 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 2
n-2 chia hết cho 3 => (n-2)+2 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 3
n-3 chia hết cho 2 => (n-3)+3 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 4
n-4 chia hết cho 2 => (n-4)+4 chia hết cho 2 => n+1 chia hết cho 5
n-5 chia hết cho 3 => (n-5)+5 chia hết cho 3 => n+1 chia hết cho 6
=> n+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
Ta có
BCNN(2,3,4,5,6)=60
BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,......,960,1020,....}
100<n<999 => n=960-1=959
làm cho mình cả a và b lời giải rõ ràng nhé
Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho nó chia 3,4,5,6,7 được số dư theo thứ tự 1,2,3,4,5
ta có thể thấy là n+2 chia hết cho 3,4,5,6,7=> n+2 chia hết cho 420
mà số lớn nhất có 3 chữ số chia hết cho 420 là 840 => n+2=840 => n=838
bài 1 tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số sao cho chia nó cho 2,3,4,5,6 ta được các số dư theo thứ tự là 1,2,3,4,5
bài 2 một trường học có số học sinh xếp hàng 20,28,35 lần lượt dư 11,19,26 học sinh .tính số học sinh của trường .biết rằng số học sinh của trường là số có 3 chữ số và lớn hơn 900
Bài 1:
Gọi số cần tìm là a(điều kiện của a thuộc n)và 100< a< 999
Ta có
a=2k+1=3m+2=4n+3=5h+4=6p+5(điều kiện của m,n,h,k,p thuộc n sao)
=>a+1=2k+1+1=3m+2+1=4n+3+1=5h+4+1=6p+5+1
=>a+1=2k+2=3m+3=4n+4=5h+5=6p+6
=>a+1=2(k+1)=3(m+1)=4(n+1)=5(h+1)=6(p+1)
vì k,m,n,h,p thuộc n sao
=>k+1,m+1,n+1,h+1,p+1 thuộc n sao
=>a+1 chia hết cho 2,3,4,5,6
Vì 100< a < 999
=>101< a +1< 1000
Mà a lớn nhất
=> a +1 lớn nhất
=> a + 1 = 960
=> a = 959
Vậy số cần tìm là 959
Bài 2 làm tương tự
Tìm 1 STN lớn nhất có 3 chữ số sao cho chia nó cho3,cho4,cho 5 ta được các số dư theo thứ tự là 2,3,4
Vì a : 3 dư 2
=>a-2 chia hết cho 3=>a-2+3 chia hết cho 3=>a-1 chia hết cho 3
Vì a : 4 dư 3
=> a-3 chia hết cho 4=>a-3+4 chia hết cho 4=> a-1 chia hết cho 4
Vì a : 5 dư 4
=>a-4 chia hết cho 5=> a-4+5 chia hết cho 5=> a-1 chia hết cho 4
=>a-1 thuộc BC(3,4,5)