Sau khi vẽ theo yêu cầu đề bài, ta có:

- Kẻ AH ⊥ d, H ∈ d ⇒ H là hình chiếu của A trên d

- Trên d lấy điểm B ≠ H . Nối AB ⇒ AB là đường xiên từ A đến d

Hình chiếu của đường xiên AB trên d là HB

Ta biết rằng có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước, vuông góc với một đường thẳng cho trước và có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước cắt một đường cho trước. Bởi vì, có duy nhất một đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d và có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

(A) Đúng

(B) Sai

(C) Sai

(D) Đúng

Trong hình AH là đường vuông góc duy nhất và AB, AC, AD, AE, AG là những đường xiên kẻ từ A đến d (có thể kẻ được vô số đường xiên như thế)

a, Đ

b, S

c, S

d, Đ

Tham khảo:

Giả sử ta có hai đường xiên SM, SN và các hình chiếu HM, HN của chúng trên mp (α).

Vì SH ⊥ mp(α)

⇒ SH ⊥ HM và SH ⊥ HN

⇒ ΔSHN và ΔSHM vuông tại H.

Áp dụng định lí Py-ta- go vào hai tam giác vuông này ta có:

⇒   S M 2   =   S H 2   +   H M 2 ;     v à   S N 2   =   S H 2   +   H N 2 .     a )   S M   =   S N   ⇔   S M 2   =   S N 2   ⇔   H M 2   =   H N 2   ⇔   H M   =   H N .     b )   S M   >   S N   ⇔   S M 2   >   S N 2   ⇔   H M 2   >   H N 2   ⇔   H M   >   H N .

Xét tam giác AHB vuông tại H

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

AB2 = AH2 + BH2

⇒ AB2 > AH2

⇒ AB > AH

Hay AH < AB

a) Phân tích bài toán

Giả sử PQ và PR là hai đường xiên kẻ từ P đến d sao cho PQ = PR và\(\widehat{QPR}=60^0\). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ P đến d. Khi đó ∆PHQ = ∆PHR (cạnh huyền, cạnh góc vuông), suy ra \(\widehat{HPQ}=\widehat{HPR}=30^0\) Từ đó suy ra cách vẽ hai đường xiên PQ và PR.  

Kẻ\(PH\perp d\) (H ∈ d). Dùng thước đo góc để vẽ góc HPx bằng 30°. Tia Px cắt d tại điểm Q. Trên d lấy điểm R sao cho HR = HQ. Hai đường xiên PQ và PR lần lượt có hình chiếu trên d là HQ và HR. Do HQ = HR nên PQ = PR.

Hơn nữa\(\widehat{QPR}=2\widehat{HQP}=60^0\)

b) Hướng dẫn

- Tam giác PQR có PQ = PR và \(\widehat{QPR}=60^0\), tam giác PQR là tam giác đều

PQ = 18cm => QR =18cm ; HQ = HR =9cm.

Giả sử PQ và PR là hai đường xiên kẻ từ P đến d sao cho PQ = PR và ∠(QPR) = 60°.

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ P đến d. Khi đó ΔPHQ = ΔPHQ (cạnh huyền, cạnh góc vuông),

suy ra ∠(HPQ) = ∠(HPR) = 30°. Từ đó suy ra cách vẽ hai đường xiên PQ và PR.

Kẻ PH ⊥ d (H ∈ d).

Dùng thước đo góc để vẽ góc HPx bằng 30°.

Tia Px cắt d tại điểm Q. Trên d lấy điểm R sao cho HR = HQ.

Hai đường xiên PQ và PR lần lượt có hình chiếu trên d là HQ và HR.

Do HQ = HR nên PQ = PR.

Hơn nữa ∠(QPR) = 2∠(HPQ) = 60°.

b) Hướng dẫn

- Tam giác PQR có PQ = PR và ∠(QPR) = 60°, tam giác đó là tam giác đều

- PQ = 18cm ⇒ QR =18 cm ; HQ = HR =9 cm

Hình vẽ :

a)

b) Trong tam giác AHM có \(\widehat {AHM} = 90^\circ \) nên là góc lớn nhất trong tam giác.

 Cạnh AM đối diện với góc AHM nên là cạnh lớn nhất ( trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)

\( \Rightarrow AM > AH\)

Vậy AH < AM

Thử cách này  xem.Mình paste luôn ảnh cho bn dễ xem:

Ơ,olm ko cho past cx ko cho gửi link.Đăng link thường vậy:https://imgur.com/If8PtE2

Tham khảo nhé!