Đáp án A

Giả sử tứ diện đều cạnh a

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp  Δ B C D ⇒ A H ⊥ B C D

Gọi E là trung điểm 

A C ⇒ M E // A B ⇒ A B , D M = M E , M D

Ta có  M E = a 2 , E D = M D = a 3 2

cos A B , D M = cos M E , M D = cos E M D ⏜
cos E M D ⏜ = M E 2 + M D 2 − E D 2 2 M E . M D = 3 6

Đáp án B

giúp em với

Gọi cạnh của tứ diện là a \(\Rightarrow\) tất cả các mặt bên đều là tam giác đều cạnh a

\(\Rightarrow CM=DM=\frac{a\sqrt{3}}{2}\) (trung tuyến tam giác đều)

\(\Rightarrow cos\widehat{CMD}=\frac{CM^2+DM^2-CD^2}{2CM.DM}=\frac{\frac{3a^2}{4}+\frac{3a^2}{4}-a^2}{2.\frac{3a^2}{4}}=\frac{1}{3}\)