Cho t/g ABC vuông tại A có AB=4cm, Ac=3cm. Trên AB lấy D sao cho AD=AC (D nằm giữa A và B), trên tia đối của Ca lấy E sao cho AE=Ab (C nằm giữa A và E). Kẻ AH ⊥⊥Bc. Đoạn thẳng AH cắt DE tại M (M nằm giữa D và E)
a/ Tính BC
b/ CMR t/g ABC = t/g AED
c/ CMR t/g AMD cân tại M
*Nhớ vẽ hình nha!*
Bài 6. (2,5đ) Cho ∆ABC vuông tại A có cạnh AB = 8cm, cạnh AC = 6cm . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = AC ( D nằm giữa A; B). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE = AB ( C nằm giữa A; E). Kẻ AH là đường cao của ∆ABC. Đường thẳng AH cắt DE tại M ( M nằm giữa D; E )
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh ∆ABC = ∆AED
c) Chứng minh AM là trung tuyến của ∆ADE
Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=8cm, AC=6cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC ( D nằm giữa A và B ). Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho AE=AB ( C nằm giữa A và E ). Kẻ AH là đường cao của tam giác ABC. Đường thẳng AH cắt DE tại M ( M nằm giữa D và E )
a) Tính độ dai cạnh BC
b) Cm: tam giác ABC=tam giác AED
c) Cm:AM là trung tuyến của tam giác ADE
Giúp mk gải phần c) với nha. Mk sẽ tick cho.
cho tam giác abc vuông tại a có ab=4cm ac=3cm cạnh AC=3cm trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC trên tia dối của tia Ca lấy điểm E sao AE=AB từ A kẻ AH vuông góc với BC và (H E BC) đường thẳng AH cắt DE tại M
a tính độ dài cạnh BC
chứng minh tam giác ABC = tam giác AED từ đó suy ra tam giác ABE là tam giác gì
chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ADE
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=4^2+3^2
=>BC^2=16+9=25
=>BC=căn25=5 (cm)
vậy,BC=5cm
b)Xét tam giác ABC và AED có
AB=AE(gt)
 là góc chung
AC=AD(gt)
=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)
Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB
=>tam giác AEB vuông cân tại A
Vậy tam giác AEB vuông cân
c)Ta có EÂM+BÂM=90*
mà BÂM+MÂB=90*
=>EÂM=MÂB
mà MÂB=AÊD(cm câu b)
=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM
xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)
=>tam giác EAM cân tại M
=>ME=MA (1)
Ta có góc ACM+CÂM=90*
mà BÂM+CÂM=90*
=>góc ACM=BÂM
mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)
=>góc ADM=DÂM
Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)
=>tam giác ADM cân tại M
=>MA=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD
ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=>MA=1/2ED
=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED
Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Trên tia đối AC lấy D sao cho AD=AB. Trên tia đối AB lấy E sao cho AE =AC.
a C/m BC=DE
b C/m Tam giác ABD vuông cân và BD//CE
cKẻ đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại M. Từ A kẻ vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. C/m NM//AB
d C/m AM = DE/2
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC
a, CM: BC= DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD // CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Cm: NM//AB
d, Cm: AE2 + AD2 = 4AM2
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên tia đối của tia AB lấy điierm E sao cho AE= AC
a, Cm BC=DE
b, CM: tam giác ABD vuông cân và BD//CE
c, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM//AB
d, CM: AE2+AD2=4AM2
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
Cho tam giác abc vuông tại a.cạnh ab=8cm;ac=6cm.Lấy d thuộc ab/ad=ac,d nằm giữa a;b.Trên tia đối tia ca lấy điểm e/ae=ab(c nằm giữa a;e).Kẻ ah là đường cao của tam giác abc.AH cắt DE tại M, (M NẰM GIỮA D,E)
a)c/m 2 tam giác abc và ade bằng nhau
b)c/m AM là trung tuyến tam giác ADE
a) Xét tam giác ABC và AED có: AB = AE ; góc BAC = EAD (= 90o); AC = AD
=> tam giác ABC = AED (c - g - c)
b) Trong tam giác vuông AHB có: góc HBA + A2 = 90o
mà góc A1 + A2 = 90o
=> góc A1 = góc HBA mà góc HBA = DEA (tam giác ABC = AED)
=> góc A1 = góc DEA => tam giác MEA cân tại M => ME = MA (1)
Tương tư, trong tam giác vuông AHC có: A2 + HCA = 90o
mà A2 + A1 = 90o
=> góc HCA = A1 mà góc HCA = MDA ( do tam giác ABC = AED)
=> góc A1 = góc MDA => tam giác MAD cân tại M => MA = MD (2)
Từ (1)(2) => ME = MD => M là trung điểm của DE => AM là trung tuyến của tam giác ADE
Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A (AB<AC). Trên tia đối của tia AC lấy ddiemr D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh: BC = DE
b) Chứng minh: tam giác ABD vuông cân và BD//CE.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC tia AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N. Chứng minh: NM // AB.
d) Chứng minh: AM = DE/2.
