Chứng minh rằng:

x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

Chứng minh rằng:

x² + 5y² + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2  – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
 

chứng minh rằng

a)A=x²+4xy+5y²+2x-10y+14>0

b)B=5x²+10y²-(xy-4x-2y+3)>0

c)C=(x²+2x+3)(x²+2x+4)+3>0

 Chứng minh rằng:

x² + 5y² + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

8. Tổng ba số bằng 9, tổng bình phương của chúng bằng 53. Tính tổng các tích của hai số trong ba số ấy.

9. Chứng minh tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9

Chứng minh rằng:

a/x² + xy + y² + 1 > 0 với mọi x, y

b/x² + 5y² + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

Chứng tỏ rằng: x²+5y²+2x-4xy-10y+14 > 0 với mọi x,y

Chứng minh rằng:\(x^2+5y+2x-4xy-10y+14>0\) với mọi x,y \(\left(A^2\ge0\right)\)

chứng minh rằng các hằng đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x, y :

a, x^2 + xy + y^2 + 1 > 0

b, x^2 + 5y^2 + 2x - 4xy -10y+ 14 >0

c, 5x^2+10y^2 - 6xy -4x -2y +3 >0