1 Vẽ tia Ax.Lấy điểm B thuộc tia Ax sao cho AB = 8cm, điểm M thuộc tia Ax sao cho AM = 4cm
a) Điểm M có nằm giữa A và B không? Vì sao?
b) So sánh MA và MB
c) M có là trung điểm của AB không? Vì sao?
d) Lấy N là trung điểm của đoạn thẳng AM, I là trung điểm của đoạn thẳng MB. Hỏi M có là trung điểm của đoạn thẳng NI không? Vì
sao?
a) Điểm M nằm giữa điểm AB.Vì AM<AB (4 cm<8cm)
b) Vì M nằm giữa AB nên AM + MB = AB
4 + MB = 8
MB = 8 - 4
MB = 4
Vậy AM = BM
c) AM + BM =AB ( M nằm giữa AB )
AM = BM ( theo câu b )
=> M là trung điểm của AB.
d) NM + MI = NI (M nằm giữa NI )
NM = MI
=> M là trung điểm của NI.
a)vì AM<AB
b)MB=8-4=4=MA
c)có vì:M nằm giữa A và B
AM+MB=AB
AM=MB
d)TL
Cho tam giác ABC lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho AM=MD
a) Kẻ \(AH\perp BC\), \(DK\perp BC\)( \(H,K\in\)BC) Chứng minh BK=CH
b) Gọi I là trung điểm của AC, vẽ điểm E sao cho I là trung điểm của BE. Chứng minh C là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC trung tuyến AM, AB<AC trên tia đối MA lấy E sao cho MA=ME nối B với E
a. C/m: BE=AC và BE song song với AC;
b/ gọi D là trung điểm của AB trên tia đối DE lấy F sao cho DF=DE .chứng minh A là trung điểm của CF
Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC
a)Chứng minh rằng :BE=CD
b)Gọi M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CB. Chứng minh M,A,N thẳng hàng
Sửa đề: N là trung điểm của CD
a: Xét tứ giác BCDE có
A là trung điểm của BD
A là trung điểm của CE
Do đó: BCDE là hình bình hành
Suy ra: BE=CD
b: Xét tứ giác EMCN có
EM//CN
EM=CN
Do đó: EMCN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo EC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà A là trung điểm của EC
nên A là trung điểm của MN
hay M,A,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Nối B với E
a) Chứng minh ΔAMB=ΔEMC
B)Chứng minh BE//AC.
c) Chứng minh ∠BAM>∠MAC.
d)Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, D∈BC. So sánh BD,DC.
a) C/m ΔAMB=ΔEMC
Xét ΔAMB và ΔEMC có:
AM = ME (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMB = ΔEMC (c-g-c)
b) Chứng minh BE//AC
Xét ΔAMC và ΔEMB có:
AM = ME (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\) (đối đỉnh)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔAMC = EMB (c-g-c)
=>\(\widehat{CAM}=\widehat{BEM}\) (góc tương ứng), đồng thời ở vị trí so le trong
Nên BE || AC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), gọi M là trung điểm của BC, vẽ MH vuông góc với AB.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh BHKM là hình bình hành.
c) Vẽ HI vuông góc BC tại I. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho BI = AE. Chứng minh CI =CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), gọi M là trung điểm của BC, vẽ MH vuông góc với AB.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh BHKM là hình bình hành.
c) Vẽ HI vuông góc BC tại I. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho BI = AE. Chứng minh CI =CE.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ), gọi M là trung điểm của BC, vẽ MH vuông góc với AB.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh BHKM là hình bình hành.
c) Vẽ HI vuông góc BC tại I. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho BI = AE. Chứng minh CI =CE.
cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC trên tia đối Ma lấy điểm E sao cho ME = Ma
a) chứng minh : AC // BE
b)gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK .Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng
giúp mình nha
Bn tự vẽ hình nhé
a) Xét \(\Delta BME,\Delta CMA\) có:
AM = EM (gt)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMA}\) (đối đỉnh)
BM = CM = \(\frac{1}{2}\)BC (gt)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{CBE}=\widehat{BCA}\) (góc tương ứng)
mà \(\widehat{CBE}\) và \(\widehat{BCA}\) nằm ở vị trí so le trong
=> AC // BE (đpcm)
câu 2 mk bí quá, k bk khi có 2 góc đối đỉnh = nhau thì 3 điểm đó có đc coi là thẳng hàng k 
