bạn gửi câu a cho mk đi

Câu a đây Đệ Ngô!

a. CM: AM = BM = BN = NC (1/2AB = 1/2BC)

Cm: Tam giác MBC = tam giác NCD (c-g-c)

=> góc BMC = góc CND

Mà tam giác BMC vuông tại B

=> BMC + BCM = 90⁰

=> CND + BCM = 90⁰

=> Tam giác CIN vuông tại I.

Hướng dẫn:

b ) Câu b có nhiều cách tính:

Dựa vào \(\Delta\)CIN ~ \(\Delta\)CBM => \(\frac{IC}{BC}=\frac{IN}{BM}=\frac{CN}{MC}=\frac{CN}{\sqrt{BM^2+BC^2}}\)

Mình đã biết CN; BM ; BC 

=> Tính đc : IC ; IN theo a

=> TÍnh đc diện tích tam giác vuông CIN 

c) Tam AID cân.

Gọi K là trung điểm DC => Chứng minh: AMCK là hình bình hành

=> AK //MC 

Đã có: MC vuông DN ( dựa vào chứng minh ở câu a)

=> AK vuông DN 

Gọi E là giao điểm của AK và DI 

=> AE vuông DI => AE là đường cao \(\Delta\) DAI (1)

Xét Tam giác DIC có: EK // IC ( vì  AK //MC )  và K là trung điểm DC 

=> E là trung điểm DI 

=> AE là đường trung tuyến \(\Delta\)DAI (2)

Từ (1) ; (2) => \(\Delta\)DAI cân tại A.

đề bài sai rồi bn mk vẽ hình cho bn xem nè

M, N là td cùa AB,AC nhưng tam giác CIN ko vuông

c) Vẽ AO vuông góc với DI, AO cắt DC tại G. Nối MG.

Ta có AB//DC (M thuộc AB, G thuộc DC)

=>AM//GC.(1)

Ta có AG vuông góc với DI tại O, MC vuông góc với DI tại I

=>AG//MC.(2)

(1),(2)=>^AMG=^MGC, ^AGM=^GMC

=>​Tam giác AMG=Tam Giác CGM (G-C-G)

=>AM=GC,DG=MB

Mà AM=MB=>DG=GC

=>G là trung điểm DC => Tam giác DGI cân tạiG

=>Đường cao GO cũng là trung tuyến

=>DO=OI

Tương Tự tam giác AID có đường cao cũng là trung tuyến

=>AID cân tại A

tự vẽ hình nha 

lấy Q trung điểm CD

kẻ AQ =>AQ song song CM 

cm AQ vuông góc DN {tự cm}

tam giác DCI có AQ song song CM nên \(\frac{DQ}{QC}=\frac{DE}{EI}\) với E là giao điểm ND và AQ

tam giác ĐẠI có ĐỀ là đường cao và trung tuyến nên là tam giác vuông

tick nha 

anh đây đẹp troai, chim dài mét hai !

a) Tứ giác AEHD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
Vì vậy DE = AH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: 
AH^2=BH.HC=4.9=36\Rightarrow AH=6\left(cm\right)AH2=BH.HC=4.9=36⇒AH=6(cm).
Vậy DE = AH = 6(cm).
b) Gọi O là giao điểm của AH và DE. Tứ giác ADHE là hình chữ nhật, suy ra OD = OH.
Xét tam giác DMO và tam giác HMO có:
MO chung
OD = OH
\widehat{ODM}=\widehat{OHM}=90^oODM=OHM=90o
Suy ra $\Delta DMO=\Delta HMO$ (ch - cgv).
Vì vậy $DM=MH$. (1) 
Từ đó suy ra tam giác MDH cân tại M hay \widehat{MDH}=\widehat{DHM}MDH=DHM.
Có \widehat{BDM}+\widehat{MDH}=90^o,\widehat{DBH}+\widehat{DHB}=90^oBDM+MDH=90o,DBH+DHB=90o.
Suy ra \widehat{MDB}=\widehat{DBM}MDB=DBM. Vì vậy tam giác BDM cân tại M hay MB = MD.  (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = MH hay M là trung điểm của BH.
Chứng minh tương tự ta có N là trung điểm của CH.
c) Tứ giác EDMN là hình thang với đường cao DE, các đáy DM và EN.
DM = BH : 2 = 2(cm), EN = AH : 2 = 4,5(cm).
Diện tích hình thang EDMN là:
\dfrac{DE.\left(DM+EN\right)}{2}=\dfrac{6\left(2+4,5\right)}{2}=19,5\left(cm^2\right)2DE.(DM+EN)​=26(2+4,5)​=19,5(cm2)

a) Tứ giác AEHD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông).
Vì vậy DE = AH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: 
AH^2=BH.HC=4.9=36\Rightarrow AH=6\left(cm\right)AH2=BH.HC=4.9=36⇒AH=6(cm).
Vậy DE = AH = 6(cm).
b) Gọi O là giao điểm của AH và DE. Tứ giác ADHE là hình chữ nhật, suy ra OD = OH.
Xét tam giác DMO và tam giác HMO có:
MO chung
OD = OH
\widehat{ODM}=\widehat{OHM}=90^oODM=OHM=90o
Suy ra $\Delta DMO=\Delta HMO$ (ch - cgv).
Vì vậy $DM=MH$. (1) 
Từ đó suy ra tam giác MDH cân tại M hay \widehat{MDH}=\widehat{DHM}MDH=DHM.
Có \widehat{BDM}+\widehat{MDH}=90^o,\widehat{DBH}+\widehat{DHB}=90^oBDM+MDH=90o,DBH+DHB=90o.
Suy ra \widehat{MDB}=\widehat{DBM}MDB=DBM. Vì vậy tam giác BDM cân tại M hay MB = MD.  (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM = MH hay M là trung điểm của BH.
Chứng minh tương tự ta có N là trung điểm của CH.
c) Tứ giác EDMN là hình thang với đường cao DE, các đáy DM và EN.
DM = BH : 2 = 2(cm), EN = AH : 2 = 4,5(cm).
Diện tích hình thang EDMN là:
\dfrac{DE.\left(DM+EN\right)}{2}=\dfrac{6\left(2+4,5\right)}{2}=19,5\left(cm^2\right)2DE.(DM+EN)​=26(2+4,5)​=19,5(cm2).