Mọi người giúp mình câu này với ạ.
Trên httd Oxyz cho 3 vecto: a=(-1;1;0), b=(1;1;0),c=(1;1;1), hình hộp OACB.O'A'C'B' thỏa mãn điều kiện vecto OA= vecto a, vecto OB= vecto b, vecto OC= vecto c. hãy tính thể tích hình hộp trên ?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1;1;0), B (0;1;2) . Vecto nào dưới đây là 1 vecto chỉ phương của đường thẳng AB?
A. a ⇀ (-1;0;-2)
B. b ⇀ (-1;0;-2)
C. c ⇀ (1;2;2)
D. d ⇀ (-1;1;2)
Cho hai vec tơ a và b khác vecto 0 thỏa mãn a-> + b-> = 0->
a) Dựng vecto OA= vecto a và vecto OB= vecto b. Khi đó, điểm O nằm ở vị trí nào trên đoạn AB
b) Dựng vecto OA= a và vecto AB= vecto b. Khi đó điểm O nằm ở vị trí nào trên đoạn AB
Cho tam giác ABC . Dựng các điểm I , J , K thỏa mãn điều kiện sau :
a) Vecto IA - 3 vecto IB = vecto AC
b) vecto JA - vecto JB + 2 vecto JC = 0
c) vecto KA + 2 vecto KB = 2 vecto CB
Mn giúp em với tại em đang cần gấp , tks :))
Cho tam giác ABC. A' đối xứng với B qua A, B' đối xứng với C qua B. C' đối xứng với A qua C. Chứng minh vecto OA+ vecto OB+ vecto OC= vecto OA'+ vecto OB'+ vecto OC'
Cho tam giác ABC. A' đối xứng với B qua A, B' đối xứng với C qua B. C' đối xứng với A qua C. CM: vecto OA+ vecto OB+ vecto OC=vecto OA'+ vecto OB'+ vecto OC'
Bẹn tự vẽ hình nhé
Vì A' đối xứng với B qua A => AA' =AB
=. \(\overrightarrow{A'A}=\overrightarrow{AB}\)
Vì B' đối xứng với C qua B => \(\overrightarrow{B'B}=\overrightarrow{BC}\)
Vì C' đối xứng với A qua C => \(\overrightarrow{C'C}=\overrightarrow{CA}\)
Ta có: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\left(\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{A'A}\right)+\left(\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{B'B}\right)+\left(\overrightarrow{OC'}+\overrightarrow{C'C}\right)\)
\(=\left(\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\right)+\left(\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{C'C}\right)\)
Lại có: \(\overrightarrow{A'A}+\overrightarrow{B'B}+\overrightarrow{C'C}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\)\(=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}+0=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a a) xác định điểm K thỏa mãn vecto KA+ vecto KB+ vecto KC+4vecto KD = vecto 0 b) tìm {M} thỏa mãn : | vecto MA+ vecto MB + vecto MC +4vecto MF| = 2a c) tìm {N} thỏa mãn : |2 vecto NA- vecto NB + vecto NC | = | vecto ND +vecto NC|
Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn :
a) |vecto MA+ vecto MC | = |vecto MA- vecto MB|
b) |2 vecto MA + vecto MB | = |4 vecto MB - vecto MC |
c) |4 vecto MA - vecto MB + vecto MC |=|2 vecto MA - vecto MB - vecto MC |
Cảm ơn trc , ai đó có thể giúp mình nhanh được không ạ , tại mình đang cần gấp :)))
MA+MC= MA-MB
<=> 2 MI=BA
=> MI=BA/2
=> I thuộc đường tròn I bán kính AB/2
nãy mk quên giải thik:
a, gọi I la trung điểm của AC=> MA+MC=2MI
hok tốt
b, 2MA+MB=4MB-MC
gọi I: 2OA+IB=0
gọi J: 4JB-JC=0
có:
3MI=3MJ
MI=MJ
=> M thuộc đường trung trục của IJ
có ai biết làm toán hình ko chỉ mình với
BÀI 1 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . chứng minh rằng :
a) vecto CO - vecto OB = vecto BA b) vecto AB - vecto BC = vecto DB
c) vecto DA - vecto DB = vecto OD - vecto OC d) vecto DA - vecto DB + vecto DC = vecto O
BÀI 2 : chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D bất kì ta có :
vecto AC + vecto BD = vecto AD + vecto BC
BÀI 3 : cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm AD , BC ; P là trung điểm IJ.
a) tính vecto AB + vecto DC + vecto BD + vecto CA
b) CMR : vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB , vecto AB + vecto DC = 2IJ
c) CMR : vecto PA + vecto PB + vecto PC + vecto PD = vecto 0 , vecto AB + vecto AC + vecto AD = 4AP
MÌNH CẦN GẤP LẮM GIÚP MÌNH NHA
bài 1
a CO-OB=BA
<=.> CO = BA +OB
<=> CO=OA ( LUÔN ĐÚNG )=>ĐPCM
b AB-BC=DB
<=> AB=DB+BC
<=> AB=DC(LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
Cc DA-DB=OD-OC
<=> DA+BD= OD+CO
<=> BA= CD (LUÔN ĐÚNG )=> ĐPCM
d DA-DB+DC=0
VT= DA +BD+DC
= BA+DC
Mà BA=CD(CMT)
=> VT= CD+DC=O
BÀI 2
AC=AB+BC
BD=BA+AD
=> AC+BD= AB+BC+BA+AD=BC+AD (đpcm)
Cho tứ giác ABCD, I và J là trung điểm của AB và CD,O là trung điểm I. M là điểm bất kỳ.Chứng minh: a) vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD = vecto O b) vecto MA + vecto MB + vecto MC + vecto MD = 4MO c) vecto AC + vecto BD = vecto 2IJ