cho số a,b,c thỏa mãn : a.b.c= 1
chứng minh : \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}=1\)
cho ba số a,b,c thỏa mãn a.b.c=1
chứng minh\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+c+1}=1\)
\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{ab.ac+abc+ab}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{1+ab+a}+\frac{ab}{a+1+ab}=1\)
Cho a.b.c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện abc=1. Chứng minh
\(\frac{1}{a^2+bc+1}+\frac{1}{b^2+ca+1}+\frac{1}{c^2+ab+1}\le1\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a.b.c=18 =bc+b+1.Tính giá trị \(A=\frac{18}{abc+ab+a}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{a}{ac+a+18}\)
Cho a,b,c thỏa mãn a.b.c = 1
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{ab+a+1}\) + \(\frac{1}{bc+b+1}\) + \(\frac{1}{abc+bc+b}\) = 1
Phải là \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ac+bc+1}=1\) thì mới làm đc bạn à
yêu toán, Mình biết là thế rồi, nhưng ngày mai cô mình thu rồi, không làm là cô bắt viết bản kiểm điểm đấy!!
Mà mình thử mọi kết quả có thể thì thấy vẫn được mà, nhưng mà mình không biết cách làm
Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn : a.b.c = 1
Chứng minh :
\(\frac{1}{a.b+a+1}+\frac{1}{b.c+b+1}+\frac{1}{a.b.c+bc+b}=1\)
cho 3 số a,b,c thõa mãn : a.b.c=1
C/M : \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}=1\)1
Có : 1/ab+a+1 = abc/ab+a+abc = bc/b+1+bc
1/abc+bc+b = 1/1+bc+b
=> 1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + 1/abc+bc+b = bc/bc+c+1 + b/bc+b+1 + 1/bc+b+1 = bc+b+1/bc+b+1 = 1
=> ĐPCM
k mk nha
Có : 1/ab+a+1 = abc/ab+a+abc = bc/b+1+bc
1/abc+bc+b = 1/1+bc+b
=> 1/ab+a+1 + b/bc+b+1 + 1/abc+bc+b = bc/bc+c+1 + b/bc+b+1 + 1/bc+b+1 = bc+b+1/bc+b+1 = 1
=> ĐPCM
cho ba số a,b,c thỏa mãn a.b.c = 1 . CMR: \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}=1\)
Lời giải:
Dựa vào điều kiện $abc=1$ ta có:
\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+ca+c}=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{1+ca+c}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{abc+ab+a}+\frac{ab}{ab+ab.ca+ab.c}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{a}{1+ab+a}+\frac{ab}{ab+a+1}=\frac{1+a+ab}{ab+a+1}=1\)
Ta có đpcm.
Ta có: \(a.b.c=1\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a}+\frac{a}{abc.a+abc+ab}\)
\(=\frac{1}{ab+a+1}+\frac{ab}{1+ab+a}+\frac{a}{a+1+ab}\)
\(=\frac{1+ab+a}{1+ab+a}\)
\(=1.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}=1\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
cho ba số a,b,c thỏa mãn a.b.c = 1 . CMR: \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}=1\)
cho 3 số a,b,c thỏa mãn a.b.c = 1 . CMR: \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{abc+bc+b}=1\)