Những câu hỏi liên quan
Thu Trinh
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Hải
28 tháng 2 2021 lúc 21:17

a) 

Cơ năng tại O (vị trí ném): \(W_o=\dfrac{1}{2}mv_o^2+mgz_o\)

Cơ năng tại B (mặt đất): \(W_B=\dfrac{1}{2}mv_B^2\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tại O và A ta có:

\(W_O=W_B\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{2}mv_O^2+mgz_o=\dfrac{1}{2}mv_B^2\Leftrightarrow v_O^2=2gh\Rightarrow h=\dfrac{v_B^2-v_O^2}{2g}=25m\)

b) Khi đạt độ cao cực đại thì vtoc vật = 0

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_B^2=mgh_{cđ}\Leftrightarrow h_{cđ}=\dfrac{v_B^2}{2g}=45m\)

c) \(W_đ=W_t\Leftrightarrow W_đ=\dfrac{1}{2}W_B\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}mv_B^2\Leftrightarrow v=10\sqrt{2}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

 

 

 

 

Bình luận (0)
Ly Nguyen Minh Thien
Xem chi tiết
Hồng Quang
22 tháng 2 2021 lúc 12:52

Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn: 

Bảo toàn tại điểm ném W1 và tại điểm chạm đất W2 ( Chọn gốc thế năng tại mặt đất )

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=\dfrac{1}{2}mv_2^2\) => z=25(m)

b) Bảo toàn cơ năng tại điểm ném và vị trí cao nhất: 

\(W_1=W_3\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=45\left(m\right)\)

Bình luận (0)
Phạm Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Hồng Quang
26 tháng 2 2021 lúc 16:13

a) Độ cao cực đại vật đạt được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=20\left(m\right)\) ( dễ chứng minh đc bằng nhiều cách )

chọn mốc thế năng tại mặt đất:

b) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=2mgz_2\Rightarrow z_2=....\) ( bạn tự tính hộ mình )

c) Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_2^2\Rightarrow v_2=....\)  ( bạn tính nốt hộ mình )

Bình luận (0)
TriTran
Xem chi tiết
Lê Song Phương
2 tháng 4 2023 lúc 14:51

Chọn mặt đất làm gốc thế năng. Gọi A là vị trí vật được ném lên.

Cơ năng của vật tại A là \(w_A=w_{t_A}+w_{đ_A}=mgh_A+\dfrac{1}{2}mv_A^2\) \(=10.10.m+\dfrac{1}{2}.20^2.m\) \(=300m\left(J\right)\)

a) Gọi B là vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng. Ta có \(w_{đ_B}=3w_{t_B}\Rightarrow4w_{t_B}=w_B=300m\) \(\Rightarrow4mgh_B=300m\) \(\Rightarrow h_B=7,5\left(m\right)\)

Vậy tại vị trí vật cao 7,5m so với mặt đất thì động năng bằng 3 lần thế năng. Đồng thời \(w_{đ_B}=3w_{t_B}\Rightarrow w_{t_B}=\dfrac{1}{3}w_{đ_B}\)\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}w_{đ_B}=w_B=300m\) \(\Rightarrow\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_B^2=300m\) \(\Rightarrow v_B=15\sqrt{2}\approx21,213\left(m/s\right)\)

Vậy vận tốc của vật khi đó xấp xỉ \(21,213m/s\).

b) Gọi C là vị trí vật chạm đất, khi đó \(w_{t_C}=0\) nên \(w_{đ_C}=w_C=300m\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_C^2=300m\) \(\Rightarrow v_C=10\sqrt{6}\approx24,495\left(m/s\right)\)

Vậy vận tốc của vật khi chạm đất xấp xỉ \(24,495m/s\).

 

Bình luận (0)
Xyz OLM
3 tháng 4 2023 lúc 6:04

Chọn mốc thế năng ở mặt đất :

Cơ năng sau khi ném vật : \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}m.\left(20\right)^2+m.10.10=300m\) (J)

lại có \(W_đ=3W_t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}W=4W_t\left(1\right)\\W=\dfrac{4}{3}W_đ\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Theo (1) ta có 300m = 4mgh1

<=> h1 = \(\dfrac{300m}{4mg}=75\left(m\right)\)

Theo (2) ta có : \(300m=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_1^2\)

\(\Leftrightarrow v_1=\sqrt{\dfrac{300m}{\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}m}}=15\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

Vật chạm đất thì \(W=W_đ\)

\(\Rightarrow300m=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^2\)

\(\Rightarrow v_{max}=10\sqrt{6}\) (m/s) 

Bình luận (0)
vuthuymyduyen
Xem chi tiết
QEZ
17 tháng 5 2021 lúc 20:35

ta có cơ năng vật khi chạm đất \(W=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.30^2.m=450m\)

gọi vận tốc khi động năng bằng 3 lần thế năng là v' ta có \(W_đ=3W_t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv'^2=3mgh'\Leftrightarrow mgh'=\dfrac{1}{6}.mv'^2\)

vì bỏ qua ngoại lực tác dụng lên vật nên cơ năng đc bảo toàn

\(W=W'\Leftrightarrow W=\dfrac{1}{2}mv'^2+mgh'\)

\(\Leftrightarrow450m=\dfrac{1}{2}mv'^2+\dfrac{1}{6}mv'^2\)

\(\Leftrightarrow450=\dfrac{1}{2}v'^2+\dfrac{1}{6}v'^2\Rightarrow v'=15\sqrt{3}\left(m/s\right)\)

vậy khi động năng bằng 3 lần thế năng khi \(v'=15\sqrt{3}\left(m/s\right)\)

Bình luận (0)
Lê Bảo Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Bá Mạnh
2 tháng 5 2023 lúc 22:33

a b c d 

Vì vât chuyển động lên không cso lực cản tác dụng => Cơ năng được bảo toàn 

a) Độ cao vật đi thêm được:

v2 - v02 = 2as = -2ghmax ⇒ hmax = 

Bình luận (0)
Hận Hâh
Xem chi tiết
nguyễn thị hương giang
21 tháng 2 2022 lúc 21:42

Câu 1.

Cơ năng: 

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot6^2+m\cdot10\cdot0=18m\left(J\right)\)

Tại độ cao max có cơ năng: \(W'=mgh_{max}=10mh_{max}\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)

\(\Rightarrow18m=10mh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=1,8m\)

Bình luận (0)
nguyễn thị hương giang
21 tháng 2 2022 lúc 21:48

Câu 2.

Cơ năng vật: 

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+10m\cdot20=200m\left(J\right)\)

Tại một điểm trên mặt đất vật có cơ năng \(\left(z=0m\right)\):

\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2\)

Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv'^2\)

Vận tốc vật khi vừa chạm đất:

\(v'=\sqrt{2\cdot200}=20m\)/s

Bình luận (0)
Nguyễn Tấn Hưng
Xem chi tiết
Hanako-kun
11 tháng 5 2020 lúc 19:00

a/ Cơ năng ban đầu của vật là:

\(W=\frac{1}{2}mv^2+mgh=\frac{1}{2}.20^2m+10mh\left(J\right)\)

Cơ năng khi chạm đất:

\(W=\frac{1}{2}mv'^2=\frac{1}{2}.30^2m\left(J\right)\)

Cơ năng bảo toàn:

\(\frac{1}{2}.20^2+10h=\frac{1}{2}.30^2\Rightarrow h=25\left(m\right)\)

b/ Khi lên tới độ cao cực đại, vận tốc vật bằng 0

\(W=mgh_{max}\)

Cơ năng bảo toàn:

\(\frac{1}{2}.20^2+10.25=10h_{max}\Rightarrow h_{max}=45\left(m\right)\)

c/ \(W=\frac{1}{3}W_d+W_d=\frac{4}{3}W_d\)

\(\Rightarrow450=\frac{4}{3}.\frac{1}{2}.v'^2\Rightarrow v'=15\sqrt{3}\left(m/s\right)\)

d/ Độ biến thiên cơ năng bằng công ngoại lực tác dụng lên vật

\(\Rightarrow A_k=W-W_0\Leftrightarrow-5h_{max}=10h_{max}-\frac{1}{2}.20^2.1-10.25.1\)

\(\Rightarrow h_{max}=\frac{450}{15}=30\left(m\right)\)

Bình luận (0)
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Minh Nguyệt
13 tháng 5 2020 lúc 8:38

a. Chọn chiều dương từ trên xuống dưới => g > 0

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất

Ta có: v2 - v02 = 2gh => h = 25 (m)

b. Thời gian để vật đạt được độ cao cực đại là: t = \(\frac{-v_0}{g}\)= 2 (s)

Độ cao cực đại vật đạt được là: hMax = y0 + v0t + \(\frac{1}{2}gt^2\) = 60 (m)

c. Chọn mốc thế năng trong trường tại mặt đất

Gọi vị trí của vật tại mặt đất là O, vị trí mà động năng = 3 lần thế năng là N

Do chuyển động không có ma sát nên cơ năng được bảo toàn

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vật tại hai điểm O và M

WO = WM => \(\frac{mv^2_0}{2}\) = \(\frac{mv^2_M}{2}\) + mghM => 200 = \(\frac{2v_M^2}{3}\) ⇔ vM = \(10\sqrt{3}\) (m/s)

Bình luận (0)