a: 12/3n-1 là số nguyên khi 3n-1 thuộc Ư(12)

=>3n-1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

mà n là số nguyên

nên n thuộc {0;1;-1}

c: 2n+5/n-3 là số nguyên

=>2n-6+11 chia hết cho n-3

=>n-3 thuộc {1;-1;11;-11}

=>n thuộc {4;2;14;-8}

a,   =>(n+3)-5n+5 chia hết cho n+3

      => 5n+5 chia hết cho n+3

     =>5(n+3)-10 chia hết cho n+3

     =>10 chia hết cho n+3 

     =>n+3 thuộc ước của 10

sau đó bạn tự kẻ bảng nhé

Mik chỉ làm đc con a thui sorry nhé

\(A=n^4+2n^3+2n^2+n+7\)

\(\Rightarrow A=n^4+2n^3+n^2+n^2+n+7\)

\(\Rightarrow A=\left(n^2+n\right)^2+n^2+n+\dfrac{1}{4}+\dfrac{27}{4}\)

\(\Rightarrow A=\left(n^2+n\right)^2+\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{27}{4}\)

\(\Rightarrow A>\left(n^2+n\right)^2\left(1\right)\)

Ta lại có :

\(\left(n^2+n+1\right)^2-A\)

\(=n^4+n^2+1+2n^3+2n^2+2n-n^4-2n^3-2n^2-n-7\)

\(=n^2+n-6\)

Để \(n^2+n-6>0\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)\left(n-2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n< -3\\n>2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(n^2+n+1\right)^2>A\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left(n^2+n\right)^2< A< \left(n^2+n+1\right)^2\)

Nên A không phải là số chính phương

Xét \(-3\le n\le2\)

Để A là số chính phương

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

Thay các giá trị n vào A ta thấy với \(n=-3;n=2\) ta đều được \(A=49\) là số chính phương

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=-3\\n=2\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài

-11 là bội của n-1

=> -11 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(-11)

KL: n thuộc......................

nhìu qá bn ơi (kq thui đc k)

a) 4n-5 chia hết cho n

=> 5 chia hết cho n(vì 4n chia hết cho n)

=> n\(\in\) Ư(5)={1;-1;5;-5}

b) -11 là bội của n-1

=> -11 chia hết cho n-1

=> n-1\(\in\) Ư(-11)={ 1;-1;;11;-11}

Nếu n-1=1=>n=2

Nếu n-1=-1=>n=0

Nếu n-1=11=>n=12

Nếu n-1=-11=>n=-10

Vậy n\(\in\){2;0;12;-10}

c) 2n-1 là ước của 3n+2

=> 3n+2 chia hết cho 2n-1

=> 6n+4 chia hết cho 2n-1

=> (6n-3)+7 chia hết cho 2n-1

=> 7 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1\(\in\) Ư(7)={1;-1;7;-1}

Nếu 2n-1=1=> 2n=2=>n=1

Nếu 2n-1=-1=>2n=0=>n=0

Nếu 2n-1=7=>2n=8=>n=4

Nếu 2n-1=-7=>2n=-6=>n=-3

Vậy n\(\in\) {1;0;4;-3}

d) n-4 chia hết cho n-1

=> (n-1)-3 chia hết cho n-1

=> 3 chia hết cho n-1

=> n-1\(\in\) Ư(3)={1;-1;3;-3}

Nếu n-1=1=>n=2

Nếu n-1=-1=>n=0

Nếu n-1=3=>=4

Nếu n-1=-3=>n=-2

Vậy n\(\in\) \(\left\{2;0;4;-2\right\}\) 

a, 

7 ⋮ n + 1 (đk n ≠ - 1)

n + 1  \(\in\) Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-8; -2; 0; 6}

b, (2n + 5) ⋮ (n + 1)   Đk n ≠ - 1

     2n + 2 + 3 ⋮ n + 1

     2.(n + 1) + 3 ⋮ n + 1

                      3 ⋮ n + 1

    n + 1 \(\in\) Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

  Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có:

n \(\in\) {-4; -2; 0; 2}

mk nhớ là làm bài này rồi mà nhỉ, bạn kéo thanh cuốn xuống xíu là thấy bài của mk