Câu 1:Cho các biểu thức:S=3^1+3^2+3^3+..............+2^2016
a,Thu gọn S
B, Chứng minh S chia hết cho 120
Câu 2:S cũng bằng như lúc nãy
a,Thu gọn
b,Tìm x để 2S+3 = 3^x
Những câu hỏi liên quan
1> cho S = 1 + 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ..... + 3 mũ 60
a) thu gọn S
b) tìm x biết : 25 + 1 = 3 mũ x - 3
c) chứng minh rằng : S chia hết cho 4 , S chia hết cho 13 , S chia hết cho 10
nhanh nha mk đang cần gấp nha
a,S=1+3+32+...+360
3S=3+32+33+...+361
3S-S=(3+32+33+...+361)-(1+3+32+...+360)
2S = 361 - 1
b,2S+1=361-1+1=361 = 3x-3
=>x-3=61=>x=64
c, S=1+3+32+...+360
=(1+3)+(32+33)+...+(359+360)
=4+32(1+3)+...+359(1+3)
=4+32.4+...+359.4
=4(1+32+...+359) chia hết cho 4
S=1+3+32+...+360
=(1+3+32)+....+(358+359+360)
=13+...+358(1+3+32)
=13+...+358.13
=13(1+...+358)
Đúng 0
Bình luận (0)
ai giải lik e cho
Cho các biểu thức :
S=3^1+3^2+....+2^2016
a,Thu gọn S
b,Chứng minh S chia hết cho 120
S=3^1+3^2+3^3+.........+2^2016
a,Thu gọn S
b,Chứng minh S chia hết cho 120
S=3^1+3^2+3^3+......+3^2016
a,Thu gọn S
b,Chứng minh S chia hết cho 120
Sửa đề đi nhé! Bài b dễ mà, gộp các số để làm thừa số chung sao cho tính ra = 121 là được
S = 31 + 32 + 33 + .. + 32016
S = (31 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + (32012 + 32013 + 32014 + 32015 + 32016)
S = 31.(1 + 3 + 32 + 33 + 34) + ... + 32012.(1 + 3 + 32 + 33 + 34)
S = 31.121 + ... + 32012.121
S = 121.(31 + ... + 32012)
Vì tích trên chứa 121 => S chia hết cho 121. Có gì không hiểu hỏi mình nhé :D
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu tương tự thì nên tự làm thì hơn :D
a) S = 31 + 32 + 33 + .. + 32016
=> 3.S = 32 + 33 + 34 + ... + 32017
=> 3S - S = 2S = (32 + 33 + 34 + ... + 32017) - (31 + 32 + 33 + .. + 32016) = 32017 - 3
=> S = \(\frac{3^{2017}-3}{2}\)
Chờ mình làm bài b.
Đúng 0
Bình luận (0)
ai muốn lik e giải toán rồi lik e S=3^1+3^2+3^3+..........+2^2016
a,Thu gọn S
b,Chứng minh 2S+3=3^x
Đề ghi có chút hơi sai đó 22016 chuyển thành 32016
a) S=31+32+33+...+32016 (1)
=> 3S=32+33+34+...+32017 (2)
Lấy (2) - (1) ta có:
3S-S=(32+33+34+...+32017)-(31+32+33+...+32016)
2S=32017-3
S=( 32017-3):2
b) ta có: 2S=32017-3
Thay vào biểu thức ta có:
32017-3+3=3x
=> 32017+0=3x
=> 32017=3x
Nhận thấy 32017=3x => x=2017
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
S=3^1+3^2+3^3+.........+3^2016
a,Thu gọn S
b,Chứng minh S chia hết cho 120
Cho S = 21 + 22 + 23 + ... + 2100
1/ Thu gọn S
2/ Tìm chữ số tận cùng của S
3/ Chứng minh S chia hết cho 3 và chia hết cho 5
S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
2S = \(2^2+2^3+...+2^{101}\)
2S - S = \(2^{101}-1\)
S = \(2^{101}-1\)
Vì \(101\) chia \(4\) dư \(1\) có dạng \(4k+1\) nên \(2^{101}\)có tận cùng là \(2\) . Mà S = \(2^{101}-1\)nên S có tận cùng là \(1\)
S = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
S = \(\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
S = \(2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{97}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
S = \(3.5.\left(2+2^5+...+2^{97}\right)\)chia hết cho \(3\) và\(5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.cho S=5+5^2 +5^3+....................+5^100
a,thu gọn S
b,tìm x bít 4S+5=5^x
c, chứng tỏ S chia hết cho 30
a) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow4S=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow S=\frac{5^{101}-5}{4}\)
b) \(4S+5=5^x\)
\(\Rightarrow5^{101}-5+5=5^x\)
\(\Rightarrow5^{101}=5^x\)
\(\Rightarrow x=101\)
Vậy x = 101
c) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)
\(\Rightarrow S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(5+25\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{98}.\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow S=30+5^2.30+...+5^{98}.30\)
\(\Rightarrow S=\left(1+5^2+...+5^{98}\right).30⋮30\)
\(\Rightarrow S⋮30\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a)\(S=5+5^2+...+5^{100}\)
\(5S=5\left(5+5^2+...+5^{100}\right)\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{101}\)
\(5S-S=\left(5^2+5^3+...+5^{101}\right)-\left(5+5^2++...+5^{100}\right)\)
\(4S=5^{101}-5\)
\(S=\frac{5^{101}-5}{4}\)
b)Theo câu a ta có:
\(4S+5=5^x\Leftrightarrow5^{101}-5+5=5^x\)
\(\Leftrightarrow5^{101}=5^x\Leftrightarrow x=101\)
c)\(S=5+5^2+...+5^{100}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+...+\left(5^{98}+5^{99}+5^{100}\right)\)
\(=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{98}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5\cdot31+...+5^{98}\cdot31\)
\(=31\cdot\left(5+...+5^{98}\right)⋮31\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1 :
Cho A 1+3+3^2+....+3^{11} . Chứng minh rằng :
a) A chia hết cho 13 b) A chia hết cho 40
Bài 2 :
Cho C 3+3^2+3^3+3^4+......+3^{100} . Chứng minh rằng : C chia hết cho 40 .
Bài 3 :
Cho biểu thức : M 1+3+3^2+3^3+......+3^{118}+3^{119^{ }}
a) Thu gọn biểu thức M b) Biểu thức M có chia hết cho 5 , 13 không . Vì sao ?
Bài 4 :
Cho S 5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+.......+5^{2012} . Chứng minh rằng S chia hết cho 65.
Đọc tiếp
Bài 1 :
Cho A = \(1+3+3^2+....+3^{11}\) . Chứng minh rằng :
a) A chia hết cho 13 b) A chia hết cho 40
Bài 2 :
Cho C = \(3+3^2+3^3+3^4+......+3^{100}\) . Chứng minh rằng : C chia hết cho 40 .
Bài 3 :
Cho biểu thức : M = \(1+3+3^2+3^3+......+3^{118}+3^{119^{ }}\)
a) Thu gọn biểu thức M b) Biểu thức M có chia hết cho 5 , 13 không . Vì sao ?
Bài 4 :
Cho S = \(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6+.......+5^{2012}\) . Chứng minh rằng S chia hết cho 65.
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
Đúng 0
Bình luận (0)