cho một tam giác có độ dài các cạnh là : x^2+x+1;2x+1;x^2-1
a,tìm x để tồn tại một tam giác như trên
b,khi đó chứng minh tam giác ấy có một góc bằng 120 độ
Những câu hỏi liên quan
Một tam giác có độ dài các cạnh là 1, 2 , x, trong đó x là số nguyên. Tìm x.
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4
Vì độ dài các cạnh của tam giác là 1; 2; x nên áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:
1 + 2 > x ; 1 + x > 2 ; 2 + x > 1 do đó 1 < x < 3 , mà x nguyên nên x= 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (LỚP 7)1. Cho đoạn thẳng có độ dài a, b. Biết rằng với tam giác có 3 cạnh là a + 5b, 5a + 6b, 3a +2b. Hỏi 2 số a, b số nào lớn hơn?2. Cho 2 cạnh của 1 tam giác lần lượt có độ dài a, b. Hỏi chu vi của nó có thể lấy giá trị trong khoảng nào?3. CM: Độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC thỏa mãn AM 1/2(AB + AC)4. Cho a, b, c là các độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CM: Có các số dương x, y, z sao cho a x + y, b y + z, c x + z.
Đọc tiếp
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (LỚP 7)
1. Cho đoạn thẳng có độ dài a, b. Biết rằng với tam giác có 3 cạnh là a + 5b, 5a + 6b, 3a +2b. Hỏi 2 số a, b số nào lớn hơn?
2. Cho 2 cạnh của 1 tam giác lần lượt có độ dài a, b. Hỏi chu vi của nó có thể lấy giá trị trong khoảng nào?
3. CM: Độ dài đường trung tuyến AM của tam giác ABC thỏa mãn AM < 1/2(AB + AC)
4. Cho a, b, c là các độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CM: Có các số dương x, y, z sao cho a = x + y, b = y + z, c = x + z.
cho a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác và x,y,z là độ dài các đường phân giác trong của tam giác đó.CMR:1/a+1/b+1/c<1/x+1/y+1/z
1 Tam giác đều có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính diện tích tam giác.2. Tam giác cân có cạnh bên bằng 8, cạnh đáy bằng 6. Tính diện tích tam giác.3.Một hình thang có một đáy là 2x và các cạnh còn lại bằng x. Tìm x biết diện tíchhình thang bằng 6 căn 3 .4.Một người đi xe đạp từ C đến Bvới vận tốc 15km/h. Hỏi đi được bao lâu thì ngườiđó cách đều hai điểm A và B?5. Bạn Rô muốn treo một banner khuyến mãi dài 7m trước cửa hiệu. Có hai đinh treođược đóng trên tường, tạo thành một đoạn thẳng song song mặt...
Đọc tiếp
1 Tam giác đều có độ dài cạnh bằng 3cm. Tính diện tích tam giác.
2. Tam giác cân có cạnh bên bằng 8, cạnh đáy bằng 6. Tính diện tích tam giác.
3.Một hình thang có một đáy là 2x và các cạnh còn lại bằng x. Tìm x biết diện tích
hình thang bằng 6 căn 3 .
4.Một người đi xe đạp từ C đến Bvới vận tốc 15km/h. Hỏi đi được bao lâu thì người
đó cách đều hai điểm A và B?
5. Bạn Rô muốn treo một banner khuyến mãi dài 7m trước cửa hiệu. Có hai đinh treo
được đóng trên tường, tạo thành một đoạn thẳng song song mặt đất và có độ dài 10m.
Nếu muốn banner treo thấp hơn đoạn thẳng đó 1m thì độ dài hai dây treo phải là bao
nhiêu?
Câu 1:
Diện tích tam giác đều cạnh 3cm là:
\(S=\dfrac{3^2\cdot\sqrt{3}}{4}=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\left(cm^2\right)\)
Câu 2:
Nửa chu vi tam giác là:
\(P=\dfrac{C}{2}=\dfrac{8+8+6}{2}=\dfrac{22}{2}=11\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác là:
\(S=\sqrt{P\cdot\left(P-A\right)\cdot\left(P-B\right)\cdot\left(P-C\right)}=\sqrt{11\cdot\left(11-8\right)^2\cdot\left(11-6\right)}\)
\(=\sqrt{11\cdot5\cdot9}=3\sqrt{55}\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình \(x^2-2mx+m^2-1=0\)
Tìm
m
để phương trình có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc
vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 4. Giá trị của
m
bằng
\(\text{Δ}=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-1\right)\)
\(=4m^2-4m^2+4\)
=4>0
vậy: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2=4\)
\(\Leftrightarrow4m^2-2m^2+2=4\)
\(\Leftrightarrow2m^2=2\)
hay \(m\in\left\{1;-1\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Các cạnh x, y, z của một tam giác tỷ lệ với 2; 4; 5. Tìm độ dài các cạnh của tam giác đó biết tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn độ dài cạnh còn lại là 20cm.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+c-b}{2+5-4}=\dfrac{20}{3}\)
Do đó: a=40/3; b=80/3; c=100/3
Đúng 1
Bình luận (1)
a) Cho x, y, z là 3 số dương. CMR có tam giác mà các cạnh của nó có độ dài là a, b, c với: a=x+y; b=y+z; c=z+x.
b) Cho a, b, c là các độ dài 3 cạnh của một tam giác. CMR có các số dương x, y, z sao cho: a=x+y; b=y+z; c=z+x.
a) Vì x,y,z>0 nên a,b,c>0 (1)
Ta có: a+b-c=x+y+y+z-z-x=2y>0
=> a+b>c. Tương tự ta có b+c>a, c+a>b (2)
Từ (1) và (2) => Tồn tại tam giác mà các cạnh của nó có độ dài 3 cạnh là a,b,c
b) Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác nên ta có a+b>c hay x+y+y+z>z+x => y>0
Tương tự: z,x>0
Vậy có các số dương x,y,z tm
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 6cm, 8cm và 13cm. Một tam giác khác đồng dạng với tam giác đã cho co độ dài ba cạnh là 12cm, 9cm và x (cm). Độ dài x là:
A. 17,5cm; B. 15cm; C. 17cm; D. 19,5cm.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
cho x-2(m-1)x+m-5m+6=0
tìm m để phương trình có 2 nghiệm là các số tạo thành độ dài các cạnh của 1 tam giác vuông có cạnh huyền là 2 căn 6
1, Áp dụng định lý Pytago. Chứng minh rằng nếu ta có a, b, c 0 sao cho a m2 + n2 ; b m2 - n2 ; c 2mn thì a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông.2, Các ạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài a, b và diện tích bằng S. Tính các góc của tam giác vuông đó biết (a + b)23, Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông (với a là độ dài cạnh huyền) thì các số x, y, z sau đây cũng là độ dài cạnh của tam giác vuông: x 9a + 4b +8c ; y 4a + b+ 4c ; z 8a + 4b + 7c
Đọc tiếp
1, Áp dụng định lý Pytago. Chứng minh rằng nếu ta có a, b, c > 0 sao cho a = m2 + n2 ; b = m2 - n2 ; c = 2mn thì a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông.
2, Các ạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài a, b và diện tích bằng S. Tính các góc của tam giác vuông đó biết (a + b)2
3, Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của 1 tam giác vuông (với a là độ dài cạnh huyền) thì các số x, y, z sau đây cũng là độ dài cạnh của tam giác vuông: x = 9a + 4b +8c ; y = 4a + b+ 4c ; z = 8a + 4b + 7c