\(a,\overrightarrow{AB}=\left(2;10\right)\)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-5;5\right)\)

\(\overrightarrow{BC}=\left(-7;-5\right)\)

\(b,\) Thiếu dữ kiện

\(c,Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-5\right)+10.5\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-5\right)^2+5^2}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)

\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}\right)=56^o18'\)

\(Cos\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=\dfrac{\left|2\left(-7\right)+10\left(-5\right)\right|}{\sqrt{2^2+10^2}.\sqrt{\left(-7\right)^2+\left(-5\right)^2}}\)

\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC}\right)=43^o9'\)

60⁰ 

Gọi  a 0 →  là vecto đơn vị cùng hướng với vecto  a →

ta có 

Gọi  O A 0 →  =  a 0 →  và các điểm A 1 ,  A 2 ,  A 3  theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của điểm  A 0  trên các trục Ox, Oy, Oz.

Khi đó ta có:

Vì

Ta có:

ta suy ra:

hay

Vì  O A 0 →  =  a 0 →  mà | a 0 → | = 1 nên ta có:  cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1

\(cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{-1.2+1.0}{\sqrt{1^2+1^2}.\sqrt{2^2+0^2}}=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=135^0\)

Bạn bấm máy shift-cos là ra kết quả