2n + 7 chia hết cho 3n - 1

3(2n + 7) chia hết cho 3n - 1

6n + 21 chia hết cho 3n - 1

6n - 2 + 23 chia hết cho 3n - 1

2(3n - 1) + 23 chia hết cho 3n - 1

=> 23 chia hết cho 3n - 1

=> 3n - 1 thuộc Ư(23) = {1 ; 23}

Xét 2 trường hợp , ta có :

3n - 1 = 1 => 3n = 2 => n = 2/3

3n - 1 = 23 => 3n = 24 => n = 8

3n + 1 chia hết cho 11 - 2n

11 - 3n + 1 - 11 chia hết cho 11 - 2n

11 - 2n - n - 10 chia hết cho 11 - 2n

=> n - 10 chia hết cho 11 - 2n 

=> 22(n - 10) chia hết cho 11 - 2n

=> 22n - 220 chia hết cho 11 - 2n

=> 121 - 22n - 220 - 121 chia hết cho 11 - 2n

=> 11(11 - 2n) - 220 - 121 chia hết cho 11 - 2n

=> 220 - 121 chia hết cho 11 - 2n

=> 99 chia hết cho 11 - 2n

=> 11 - 2n thuộc Ư(99) = {1 ; 9 ; 11; 99}

Còn lại xét 4 trường hợp giống bài trên nha 

3(2n + 7) chia hết cho 3n - 1
6n + 21 chia hết cho 3n - 1
6n - 2 + 23 chia hết cho 3n - 1
2(3n - 1) + 23 chia hết cho 3n - 1
=> 23 chia hết cho 3n - 1
=> 3n - 1 thuộc Ư(23) = {1 ; 23}
Xét 2 trường hợp , ta có :
3n - 1 = 1 => 3n = 2 => n = 2/3
3n - 1 = 23 => 3n = 24 => n = 8
3n + 1 chia hết cho 11 - 2n
11 - 3n + 1 - 11 chia hết cho 11 - 2n
11 - 2n - n - 10 chia hết cho 11 - 2n
=> n - 10 chia hết cho 11 - 2n
=> 22(n - 10) chia hết cho 11 - 2n
=> 22n - 220 chia hết cho 11 - 2n
=> 121 - 22n - 220 - 121 chia hết cho 11 - 2n
=> 11(11 - 2n) - 220 - 121 chia hết cho 11 - 2n
=> 220 - 121 chia hết cho 11 - 2n
=> 99 chia hết cho 11 - 2n
=> 11 - 2n thuộc Ư(99) = {1 ; 9 ; 11; 99}

chúc bn hok tốt @_@

2n+7 = 2(n+1) +5 chia hết cho n+1 khi 5 chia hết cho n+1

n+1 thuộc Ư(5) = {1;5}

+ n+1 = 1 => n =0

+ n+1 =5 => n =4

Vậy n= 0 ;hoặc n = 4

giả sử

(2n+7)/31=1. ta có

2n+7=31

=> 2n=24

=>n=12

làm ra luôn chứ không phải giả sử gì cả

nha bạn

2n+7 \(⋮\)n+2

=> n+2 \(⋮\)n+2

=> ( 2n +7) - (n+2) \(⋮\)n+2

=> ( 2n+7) - 2(n+2) \(⋮\)n+2

=> 2n+7 - 2n -4 \(⋮\)n+2

=> 3 \(⋮\)n+2

=> n+2 thuộc Ư(3)= { 1;3}

=> n thuộc { -1; 1}

Vậy...

Vì n + 2 chia hết ( n + 2 )

\(\Rightarrow\)2n + 4 chia hết ( n + 2 )

\(\Rightarrow\)( 2n + 7 ) - ( 2n + 4 ) chia hết ( n + 2 )

\(\Rightarrow\) 3 chia hết ( n + 2 )

\(\Rightarrow\)n + 2 \(\in\) Ư(3) = { 1 ; 2 }

\(\Rightarrow\)n \(\in\) { - 1 ; 0 }

Vì n \(\in\) N

\(\Rightarrow\)n = 0 .

Vì n + 2 chia hết ( n + 2 )

\(\Rightarrow\)2n + 4 chia hết ( n + 2 )

\(\Rightarrow\)( 2n + 7 ) - ( 2n + 4 ) chia hết ( n + 2 )

\(\Rightarrow\) 3 chia hết ( n + 2 )

\(\Rightarrow\)n + 2 \(\in\) Ư (3) = { 1 ; 2 }

\(\Rightarrow\)n \(\in\) { - 1 ; 0 }

Vì n \(\in\) N

\(\Rightarrow\)n = 0 .

\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^2-64⋮n^2+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;5;13;65\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;2;-2;2\sqrt{3};-2\sqrt{3};8;-8\right\}\)