\(B=x^3-y^3-\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)\)

\(\Rightarrow B=x^3-y^3-\left(x^3-y^3\right)\)

\(\Rightarrow B=0\)

\(\Rightarrow B\)ko phụ thuộc vào g/t của biến 

\(C=3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)+8\)

\(\Rightarrow C=3x^2+15x-\left(3x^2+18x-3x-18\right)+8\)

\(\Rightarrow C=3x^2+15x-3x^2-15x+18+8\)

\(\Rightarrow C=26\)

Vậy \(C\)ko phụ thuộc vào giá trị của biến 

TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC

\(K=x^2-7x+13\)

\(K=x^2-2x.\frac{7}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^2-\left(\frac{7}{2}\right)^2+13\)

\(K=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{49}{4}+13\)

\(K=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Nhận xét: \(\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{7}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{7}{2}\)

Vậy \(minK=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{2}\)

TÌM GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA BIỂU THỨC

\(M=-x^2+4x+4\)

\(M=-\left(x^2-4x-4\right)\)

\(M=-\left(x^2-4x+4-8\right)\)

\(M=-\left[\left(x-2\right)^2-8\right]\)

\(M=-\left(x-2\right)^2+8\)

Nhận xét: \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+8\le8\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(maxM=8\Leftrightarrow x=2\)

mk lm câu d bài 2 nhé, 2 câu kia bn tham khảo của Phạm Ngọc Anh.

\(D=2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\)

\(D=x^2+4y^2+1+2x+4xy+4y+x^2+8\)

\(D=\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\)

Nhận xét: \(D=\left(x+2y+1\right)^2\ge0\forall x\)

                \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+2y+1\right)^2+x^2+8\ge8\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left(x+2y+1\right)^2=0\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

Vậy \(minD=8\Leftrightarrow x=0;y=\frac{-1}{2}\)

bài 1:

a. \((x+1)(x+3) - x(x+2)=7 \)

    \(x^2+ 3x +x +3 - x^2 -2x =7\)

    \(x^2+4x+3-x^2-2x=7\)

\(=> 2x+3=7\)

    \(2x=4\)

    \(x = 2\)

Bài 2:

a)

\((3x-5)(2x+11) -(2x+3)(3x+7) \)

\(= 6x^2 +33x-10x-55-6x^2-14x-9x-10\)

\(= (6x^2-6x^2)+(33x-10x-14x-9x)-(55+10)\)

\(=-65\)

\(\)

Sửa đề:

E = (2x - y)² + (3x + y)² + 2(2x - y)(3x + y) + 25(1 + x)(1 - x)

= (2x - y + 3x + y)² + 25 - 25x²

= (5x)² + 25 - 25x²

= 25x² + 25 - 25x²

= 25

Vậy giá trị của E không phụ thuộc vào giá trị của x và y

a, gọi là A đi. \(A=6x^2+19x-7-6x^2-x-5-18x+12=5\)=> giá trị của A không phụ thuộc vào biến

b) \(B=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-yx^3-x^2y^2-xy^3-y^4-x^4+y^4=0\)=> không phụ thuộc vào biến

câu b thì vế đầu nó là một hằng đẳng thức luôn rồi. là x^4-y^4. nhưng là hằng đẳng thức mở rộng nên chị mới làm tách hẳn ra. nếu em biết thì có thể làm nhanh hơn 

a. (2x² - 4x)\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\)

= 2x³ - x² - 4x² + 2

= 2x³ - 5x² + 2

b. (x² - 2x + 1)(x - 1)

= (x - 1)²(x - 1)

= (x - 1)³

c. 3(y - x)(y² + xy + x²)

= 3(y³ - x³)

= 3y³ - 3x³

d. (x - 1)(x + 1)(x - 2)

= (x² - 1)(x - 2)

= x³ - 2x² - x + 2x

= x³ - 2x² + x 

= x³ - x² - x² + x

= x²(x - 1) - x(x - 1)

= (x² - x)(x - 1)

= x(x - 1)(x - 1)

= x(x - 1)²