\(A=\left(3x+4\right)^3=\left(3\cdot32+4\right)^3=100^3=1000000\)

\(\left(X^2+2x+1\right)+\left(4y^2+\frac{4.1y}{4}+\frac{1}{16}\right)+2-\frac{1}{16}.\)

\(\left(x+1\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}\)

\(x^2+4y^2+2x-y+2\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+\left[\left(2y\right)^2-2.2y.\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]+\frac{15}{16}\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(2y-\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{16}\ge\frac{15}{16}}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(2y-\frac{1}{4}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của \(x^2+4y^2+2x-y+2=\frac{15}{16}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{8}\end{cases}}\)

Tham khảo nhé~

nhầm , chỗ kia phải là -y  , -4y/4

\(A=27x^3+108x^2+144x+64\)

\(=\left(3x\right)^3+3.\left(3x\right)^2.4+3.3x.4^2+4^3\)

\(=\left(3x+4\right)^3=\left(3.32+4\right)^3=100^3=1000000\)

A= (3x)³ + 3.(3x)².4 + 3.3x.4² + 4³
A=(3x+4)³
biểu thức A tại x=32 là :
A=(3.32+4)³
A=100³
A=1000000
làm bài tốt nha !!!
 

biểu thức trên đạt giá trị nhỏ nhát=7 khi x-4=o và y-5=0 từ đó suy ra x=4 và y=5

vì: | x - 4 | và | y - 5| đều có giá trị \(\ge\)0

=> x và y là số nguyên nào cũng có thể tìm ra giá trị nhỏ nhất của  | x - 4 | + | y - 5| + 17 là 17

vậy: x và y là số nguyên nào cũng được!

\(4< 2^n< 64\)  \(\Rightarrow2^2< 2^n< 2^4\)

\(\Rightarrow2< n< 4\) Mà \(n\inℕ\Rightarrow n=3\)

Vậy n = 3

Trả lời :>................................................

\(n=3\)

Hk tốt,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

k nhé

4<2ⁿ<64

<=> 2²<2ⁿ<2⁶

<=> 2<n<6 mà n E N

=> n E {3;4;5}