I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Xin lỗi nha : Chỗ có 2 dấu cộng là mình viết nhầm đó

chỉ có 1 dấu thôi

S = -(a - b - c) + + (-c + b + a) - (a + b)
S = -a + b + c -c + b + a - a - b
S = (-a + a - a) + (b + b - b) + (c - c)
S = -a + b + 0
S = b - a
Chúc bạn học tốt

Ta có:

\(S=b^2-\left(a-c\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}ac\sin B=a^2+c^2-2ac\cos B-a^2-c^2+2ac\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}ac\sin B=2ac\left(1-c\text{os}B\right)\)

\(\Leftrightarrow\sin B=4\left(1-c\text{os}B\right)\Leftrightarrow c\text{os}B=1-\dfrac{1}{4}sinB\left(1\right)\)

Mặt \(\ne:sin^2B+c\text{os}^2B=1\)

\(\Leftrightarrow sin^2B+\left(1-\dfrac{1}{4}sinB\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{16}sin^2B-\dfrac{1}{2}sinB=0\)

\(\Leftrightarrow sinB=\dfrac{8}{17}\left(sinB>0\right)\)

Kết hợp với (1) ta đc: \(c\text{os}B=\dfrac{15}{17}\Rightarrow tanB=\dfrac{8}{15}\)

em mới học lớp 6 thôiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

dỗi hơi quá 1 chữ thui là đk mà

dễ mà quy đồng S lên thì tử số nhóm vào y nguyên như mẫu số luôn mà bạn kết quả là -1 hay 1 gì đó thôi nháp là ra luôn mà

Ta có

\(1S=\frac{ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ac\left(c-A\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)

Xét tử ta có Tử = ba² - ab² + cb² - bc² + ac² - ca²

= (ba² - bc²) + (ac² - ca²) + (- ab² + cb²)

= (a - c)(ab + bc - ac - b²)

= (a - c)(b - c)(a - b)

Từ đó => S = - 1

\(S=-\left(a-b-c\right)+\left(-c+b+a\right)-\left(a+b\right)\)

\(=-a+b+c-c+b+a-a-b\)

\(=-a\)

\(\Rightarrow\left|S\right|=\left|-a\right|=a\)

Vậy ................

ta có : S=-(a-b-c)+(-c+b+a)-(a+b)

=-a+b+c-c+b+a-a-b

=-a\(\Rightarrow\)\(\left|S\right|\)=\(\left|-a\right|\)=a

Ta có : \(S=\dfrac{1}{2}SinB.ac=b^2-a^2-c^2+2ac\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}SinB.ac=-\left(a^2+c^2-b^2\right)+2ac\)

Mà \(CosB=\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac}\)

\(\Rightarrow a^2+c^2-b^2=2ac.CosB\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}SinB.ac=2ac-2ac.\cos B\)

\(\Rightarrow SinB=4-4\cos B\)

\(\Rightarrow SinB+4\cos B=4\)

Lại có : \(\sin^2B+\cos^2B=1\)

- Giair hệ ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\cos B=1\\\cos B=\dfrac{15}{17}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}sinB=0\\sinB=\dfrac{8}{17}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanB=0\\tanB=\dfrac{8}{15}\end{matrix}\right.\)

Mà 3 điểm A, B, C là 1 tam giác .

=> TanB = 8/15 .

Gọi A= \(\frac{a-b}{c}\)+  \(\frac{b-c}{a}\)+  \(\frac{c-a}{b}\), ta có:

A*\(\frac{c}{a-b}\)= 1+\(\frac{c}{a-b}\)(\(\frac{b-c}{a}\)+\(\frac{c-a}{b}\))

= 1+ \(\frac{c}{a-b}\)* \(\frac{b^2-bc+ac-a^2}{ab}\)=  1 +\(\frac{c}{a-b}\)*\(\frac{\left(a-b\right)\left(c-a-b\right)}{ab}\)=  1+\(\frac{2c^2}{ab}\)=  1-+\(\frac{2c^3}{abc}\)

Tương tụ A* \(\frac{a}{b-c}\)= 1+\(\frac{2a^3}{abc}\)

               A*\(\frac{b}{c-a}\)=  1+ \(\frac{2b^3}{abc}\)

Vậy S =  3 +\(\frac{2\left(a^3+b^3+c^3\right)}{abc}\)= 9  

ở phần a³ + b³ + c³ thì tổng đấy sẽ bằng 3abc , đoạn đấy mk làm tắt nhé, bạn tự thay vào hehe

cảm ơn nhiều!!!

a ) Khi \(a=b=c\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{4}\sqrt{\left(3a^2\right)^2-6a^4}=\frac{1}{4}\sqrt{3a^4}\)

\(\Rightarrow S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

Vậy diện tích tam giác đều cạnh a là \(S=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.\)

b ) Khi \(a^2=b^2+c^2\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{4}\sqrt{\left(2a^2\right)^2-2\left(a^4+b^4+c^4\right)}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{4}\sqrt{2\left(a^4-b^4-c^4\right)}\)

Từ \(b^2+c^2=a^2\)

\(\Rightarrow b^4+c^4+2b^2c^2=a^4,\)ta tính ra :

\(S=\frac{1}{4}\sqrt{4b^2c^2}\) \(\Rightarrow S=\frac{2}{4}b.c\) \(\Rightarrow S=\frac{1}{2}bc\)

Vậy diện tích tam giác vuông thì bằng \(\frac{1}{2}\) tích 2 cạnh góc vuông .

Đầu tiên bạn hãy tự phân tích tử số nha, kết quả là:

    \(a^3+b^3+c^3-3abc=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\)

Ta có: \(a+b+c=3\)

Vậy thay vào biểu thức, ta sẽ được:

    \(S=\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{1}{2}.3\)

\(\Leftrightarrow S=\frac{3}{2}\)

Chúc bạn học giỏi và tíck cho mìk vs nha Đỗ Nguyễn Hiền Thảo!