Những câu hỏi liên quan
Lê Minh Tuấn
Xem chi tiết
Thanh Truc
Xem chi tiết
Phùng Gia Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Kiên
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Trần Phúc Khang
10 tháng 6 2019 lúc 17:24

Em không vẽ được hình, xin thông cảm

a, Ta có góc EAN=  cungEN=cung EC+ cung EN

Mà cung EC= cung EB(E là điểm chính giữa cung BC)

=> góc EAN=cungEB+ cung EN=góc DFE (tính chất góc ở giữa)

=> tam giác AEN đồng dạng tam giác FED

Vậy tam giác AEN đồng dạng tam giác FED

b,Ta có EC=EB=EM

Tam giác EMC cân tại E => EMC=ECM

 MÀ EMC+AME=180, ECM+ABE=180

=> AME = ABE

=> tam giác ABE= tam giác AME

=> AB=AM => tam giác ABM cân tại A

Mà AE là phân giác => AE vuông góc BM

CMTT => AC vuông góc EN

MÀ AC giao BM tại M

=> M là trực tâm tam giác AEN

Vậy M là trực tâm tam giác AEN

c,  Gọi H là giao điểm OE với đường tròn (O) (H khác E) => O là trung điểm của EH

Vì M là trực tâm của tam giác AEN

=> \(EN\perp AN\)

Mà \(OI\perp AN\)(vì I là trung điểm của AC)

=> \(EN//OI\)

MÀ O là trung điểm của EH

=> I là trung điểm của MH (đường trung bình trong tam giác )

=> tứ giác AMNH là hình bình hành 

=> AH=MN

Mà MN=NC

=> AH=NC

=> cung AH= cung NC

=> cung AH + cung KC= cung KN

Mà cung AH+ cung KC = góc KMC(tính chất góc ở giữa 2 cung )

NBK là góc nội tiếp chắn cung KN

=> gócKMC=gócKBN

Hay gócKMC=gócKBM

=> CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MBK( ĐPCM)

Vậy CM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK

Bình luận (0)
zZz Cool Kid_new zZz
10 tháng 6 2019 lúc 20:32

Anh Khang nè,e cung cấp hình nha:3

Bình luận (0)
Trần Phúc Khang
10 tháng 6 2019 lúc 20:34

Cảm ơn bạn

Bình luận (0)
Phan Tiến Ngọc
Xem chi tiết
Mostost Romas
Xem chi tiết
Khánh Đoàn Quốc
Xem chi tiết
nguyễn quỳnh lưu
Xem chi tiết
qứdad
Xem chi tiết