. Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m treo quả nặng có khối lượng là 400 g. Treo thêm vật có khối lượng m2, chu kỳ dao động của hai vật là 0,5 s. Khối lượng vật m2 là
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m1 .Khi m cân bằng ở O thì lò xo giãn 10 cm. Đưa vật nặng m1, tới vị trí lò xo giãn 20 cm rồi gắn thêm vào m vật nặng có khối lượng m 2 = m 1 4 , thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m / s2. Khi hai vật về đến O thì m2 tuột khỏi m1. Biên độ dao động của ml sau khi m2 tuột là
A. 5,76 cm.
B. 3,74 cm.
C. 4,24 cm.
D. 6,32 cm.
Đáp án D
+ Tại thời điểm ban đầu ta có ∆ l 0 = 10 c m
+ Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20 cm thì có thêm vật m2 = 0,25m1 gắn vào m1 nên khi đó ta sẽ vó VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng:
+ Khi về đến O thì m2 tuột khỏi m1 khi đó hệ chỉ còn lại m1 dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A1.
+ Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc cực đại của vật khi có biên độ là A1
+ Biên độ dao động của m1 sau khi m2 tuột là: A 1 = 20 10 10 0 . 1 = 2 10 ≈ 6 , 32 c m
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m1. Khi m1 cân bằng ở O thì lò xo dãn 10cm. Đưa vật nặng m1 tới vị trí lò xo dãn 20cm rồi gắn thêm vào m1 vật nặng có khối lượng m 2 = m 1 4 , thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m / s 2 . Khi hai vật về đến O thì m2 tuột khỏi m1. Biên độ dao động của m1 sau khi m2 tuột là
A. 3,74 cm.
B. 5,76 cm.
C. 6,32 cm.
D. 4,24 cm.
Đáp án C.
Lời giải chi tiết:
Theo giả thiết
=> Tại vị trí cân bằng của hai vật lò xo dãn 12,5 cm
Thả vật tại vị trí lò xo dãn 20cm =>A=7,5cm
Khi về tới O thì lò xo dãn 10cm =>x = -2,5cm
Lần lượt treo hai vật m1 và m2 vào một con lắc lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích dao động điều hòa. Trong cùng một khoảng thời gian nhất định m1 thực hiện 20 dao động và m2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là π/2s. Khối lượng m1 m2 lần lượt là
A. 0,5kg;1,5 kg
B. 0,5 kg; 2 kg
C. 0,5kg;1kg
D. 1kg;0,5 kg
Đáp án B
Phương pháp: Chu ki dao đông̣ điều hoa cua con lắc lo xo T = 2 π m k
Cách giải:
Theo bài ra ta có
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m 1 . Khi m 1 cân bằng ở O thì lò xo dãn 10cm. Đưa vật nặng m 1 tới vị trí lò xo dãn 20 cm rồi gắn thêm vào m 1 vật nặng có khối lượng m 2 = m 1 4 thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m / s 2 . Khi hai vật về đến O thì m 2 tuột khỏi m1. Biên độ dao động của m 1 sau khi m 2 tuột là
A. 3,74 cm
B. 5,76cm
C. 6,32cm
D. 4,24cm
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m 1 . Khi m 1 cân bằng ở O thì lò xo dãn 10cm. Đưa vật nặng m 1 tới vị trí lò xo dãn 20cm rồi gắn thêm vào m 1 vật nặng có khối lượng m 2 = m 1 4 , thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m / s 2 . Khi hai vật về đến O thì m 2 tuột khỏi m 1 . Biên độ dao động của m 1 sau khi m 2 tuột là
A. 3,74 cm
B. 5,76 cm
C. 6,32 cm
D. 4,24 cm
Đáp án C
Theo giả thiết Δ l 1 = m 1 g k = 10 ( c m ) Δ l 2 = m 2 g k = 2 , 5 ( c m )
→ Tại vị trí cân bằng của hai vật lò xo dãn 12,5 cm
Thả vật tại vị trí lò xo dãn 20cm → A=7,5cm
Khi về tới O thì lò xo dãn 10cm → x = -2,5cm
x = − A 3 ⇒ v = v max . 2 2 3 x ' = 0
⇒ A ' = v ω ' = A ω ω ' . 2 2 3 = A k m 1 + m 2 . m 1 k . 2 2 3 ≈ 6 , 32 c m
lò xo có độ cứng k treo vật có khối lượng m1 thì tần số dao động là 3 Hz treo vật có khối lượng m2 thì tần số dao động là 4Hz treo cả 2 vật m1 và m2 thì tần số dao động là
Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên ℓ0. Khi treo vật có khối lượng m1 = 0,1 kg thì lò xo dài ℓ1 = 31 cm. Treo thêm một vật có khối lượng m2 = 100 g thì độ dài mới của lò xò là ℓ2 = 32 cm. Độ cứng k và ℓ0 là
A. k = 100 N/m và ℓ0 = 29 cm.
B. k = 50 N/m và ℓ0 = 30 cm.
C. k = 100 N/m và ℓ0 = 30 cm.
D. k = 150 N/m và ℓ0 = 29 cm.
Đáp án C
+ Với ℓ0 và k lần lượt là chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo, ta có:
Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên l 0 . Khi treo vật có khối lượng m 1 = 0,1 kg thì lò xo dài l 1 = 31 cm. Treo thêm một vật có khối lượng m 2 = 100 g thì độ dài mới của lò xò là l 2 = 32 cm. Độ cứng k và l 0 là
A. k = 100 N/m và l 0 = 29 cm.
B. k = 50 N/m và l 0 = 30 cm
C. k = 100 N/m và l 0 = 30 cm.
D. k = 150 N/m và l 0 = 29 cm
Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên l 0 . Khi treo vật có khối lượng m1 = 0,1 kg thì lò xo dài l 1 = 31 cm. Treo thêm một vật có khối lượng m 2 = 100 g thì độ dài mới của lò xò là l 2 = 32 cm. Độ cứng k và l 0 là
A. k = 100 N/m và l 0 = 29 cm
B. k = 50 N/m và l 0 = 30 cm
C. k = 100 N/m và l 0 = 30 cm
D. k = 150 N/m và l 0 = 29 cm