chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn có
a)714n -1 (chia hết cho 5 )
b)124n+1+34n+1(chia hết cho 5)
c)92001n+1 (chia hết cho 10 )
d)n2 + n +12 (chia hết cho 5)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ,ta có:
(n + 3)2 - n2 chia hết cho 3
(n - 5)2 - n2 chia hết cho 5 và không chia hết cho 2
a: \(\left(n+3\right)^2-n^2=\left(n+3+n\right)\left(n+3-n\right)\)
\(=3\left(2n+3\right)⋮3\)
b: Đặt A=\(\left(n-5\right)^2-n^2\)
\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)
\(=n^2-10n+25-n^2\)
\(=-10n+25=5\left(-2n+5\right)⋮5\)
\(A=\left(n-5\right)^2-n^2\)
\(=-10n+25\)
\(-10n⋮2;25⋮̸2\)
=>-10n+25 không chia hết cho 2
=>A không chia hết cho 2
Đúng 2
Bình luận (0)
(n + 3)² - n² = n² + 6n + 9 - n²
= 6n + 9
= 3(3n + 3) ⋮ 3
Vậy [(n + 3)² - n²] ⋮ 3 với mọi n ∈ ℕ
--------
(n - 5)² - n² = n² - 10n + 25 - n²
= -10n + 25
= -5(2n - 5) ⋮ 5
Do -10n ⋮ 2
25 không chia hết cho 2
⇒ -10n + 25 không chia hết cho 2
Vậy [(n - 5)² - n²] ⋮ 5 và không chia hết cho 2 với mọi n ∈ ℕ
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n +...
Đọc tiếp
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR với mọi số tự nhiên n thì ta luôn có:
a) 714n - 1 chia hết cho 5
b) 124n+1 + 34n+1 chia hết cho 5
c) 92001n + 1 chia hết cho 10
d) n2 + n + 12 không chia hết cho 5
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn có:
a) 10n + 8 chia hết cho 9
b) 9n + 1 chia hết cho 2
c) 8n + 11.......1 chia hết cho 9 (Có n chữ số 1)
d) 6n - 1 chia hết cho 5
e) 10n + 18n - 1 chia hết cho 27
chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn có
\(7^{14n}-1\)chia hết cho 5
\(12^{4n+1}+3^{4n+1}\)chia hết cho 5
\(9^{2001n}+1\)chia hết cho 10
\(n^2+n+12\)ko chia hết cho 5
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n:
b) 34n + 1 + 2 chia hết cho 5
c) 24n + 1 + 3 chia hết cho 5
d) 24n + 2 + 1 chia hết cho 5
e) 92n+1 + 1 chia hết cho 10
b) 34n + 1 + 2 = 34n . 3 + 2 = (...1) . 3 + 2 = (....3) + 2 = (....5) ⋮ 5
c) 24n + 1 + 3 = 24n . 2 + 3 = (...6) . 2 + 3 = (....2) + 3 = (....5) ⋮ 5
d) 24n + 2 + 1 = 24n . 22 + 1 = (...6) . 4 + 1 = (...4) + 1 = (....5) ⋮ 5
e) 92n+1 + 1 = 92n . 9 + 1 = (...1) . 9 + 1 = (....9) + 1 = (....0) ⋮ 10
Hok tốt 
Đúng 2
Bình luận (0)
1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4
Bài 1:
b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)
\(=4n^2-9-4n^2+36n\)
\(=36n-9⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Đọc tiếp
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi
đào xuân anh sao mày gi sai hả
???????????????????
Chứng minh rằng vs mọi số tự nhiên n
a,7^4n -1 chia hết cho 5
b,2^4n+2 +1 chia hết cho 5
c,3^4n +2 chia hết cho 5
d,9^2n+1 +1 chia hết cho 10
e,2^4n+1 +3chia hết cho 5