cho hàm số y=f\(_{\left(x\right)}\)=\(\left(x^3+6x-5\right)^{2015}\). tính f\(_{\left(a\right)}\) với a=\(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\)
\(y=f\left(x\right)=\left(x^3+6x-5\right)^{2015}\)
Tính f(a) với \(a=\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(x^3+6x-7\right)^{2017}\)
Tình \(f\left(a\right)\)với \(a=\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}\)
vo thi hoai thu , ko bt lam thi cam
Mik mới hc lớp 7 thui nha. Mik tính ko biết đứng ko
Mik tính ra đc là -1
Cho hàm số \(f\left(x\right)=\left(x^3+6x-5\right)^{2017}\). Tính f(a) với \(a=\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\)
\(a^3=3+\sqrt{17}+3-\sqrt{17}+3.\sqrt[3]{3^2-17}\left(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\right)\)
\(a^3=6-3.2a\)
\(f\left(a\right)=\left(a^3+6x-5\right)^{2017}=\left(a^3+6-6a+6a-5\right)^{2017}=1^{2017}=1\)
Cho \(a=\sqrt[3]{38+17\sqrt{5}}+\sqrt[3]{38-17\sqrt{5}}\) và đa thức \(f\left(x\right)=\left(x^3+3x+1940\right)^{2016}\). Tính f (a)
\(a^3=38+17\sqrt{5}+38-17\sqrt{5}+3\cdot a\cdot\sqrt[3]{\left(38\right)^2-\left(17\sqrt{5}\right)^2}\)
=>a^3=76-3a
=>a^3+3a-76=0
=>a=4
f(x)=(4^3+3*4+1940)^2016=2016^2016
Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax+b\). Biết \(f\left(1\right)=\sqrt{3}\) và \(f'\left(1\right)=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). Tính a-b>
\(f\left(1\right)=3\Rightarrow a+b=3;f'\left(x\right)=a\Rightarrow f'\left(1\right)=a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\\a+b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow...\)
Cho hàm số \(f\left(x\right)=2x-1\)
Không tính hãy so sánh \(f\left(\sqrt{3}-2\right)\) và \(f\left(\sqrt{5}-3\right)\)
Lời giải:
Vì $2>0$ nên $f(x)=2x-1$ là hàm đồng biến trên $R$
$\sqrt{3}-2-(\sqrt{5}-3)=1+\sqrt{3}-\sqrt{5}=1-\frac{2}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}> 1-\frac{2}{1+1}=0$
$\Rightarrow \sqrt{3}-2> \sqrt{5}-3$
Vì hàm đồng biến nên $f(\sqrt{3}-2)> f(\sqrt{5}-3)$
cho hàm số
\(f\left(x\right)=\left(x^3+12x-31\right)^{2012}\)
tính \(f\left(a\right)\)tại \(a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)
\(a^3=16-8\sqrt{5}+16+8\sqrt{5}+96\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\)
\(a^3=32+96\sqrt[3]{-64}=32+96.\left(-4\right)=-352\)
đến đây dễ r
\(a^3=32+3\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}\right)\)
Từ \(a=\sqrt[3]{16-8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow a^3=32+3\sqrt[3]{\left(16-8\sqrt{5}\right)\left(16+8\sqrt{5}\right)}\)\(\left[\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}+\sqrt[3]{18-8\sqrt{5}}\right]\)
\(=32+3\sqrt[3]{-64}a=32-12a\)
\(\Rightarrow a^3+12a=32\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)=\left(a^3+12a-31\right)^{2012}=\left(32-31\right)^{2012}=1\)
Vậy f(a) = 1
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình \(f\left(x^3-2x^2+14x+\sqrt{17}\right)=\sqrt{17}\) có bao nhiêu nghiệm thực?
cho hàm số y=\(\left(\sqrt{3}-2\right)x^2\) a)hãy nêu tất cả các tính chất của hàm số trên b)tình(1);f\(\left(-\sqrt{3}\right)\)
a) Hàm số đồng biến khi x<0
Hàm số nghịch biến khi x>0
b) \(f\left(\sqrt{3}\right)=\left(\sqrt{3}-2\right)\cdot\left(\sqrt{3}\right)^2=3\sqrt{3}-6\)
\(f\left(1\right)=\left(\sqrt{3}-2\right)\cdot1^2=\sqrt{3}-2\)